Gọi \[x\] là số cuốn sách cần tìm.
Theo đề bài ta có:
\[x⋮8;x⋮12;x⋮15\]
\[\Rightarrow x\in BC\left[8;12;15\right]\]
\[+8=2^3\\ 12=2^2.3\\ 15=3.5\]
\[\text{+TSNT chung và riêng: 2;3;5}\]
\[+2^3\cdot3\cdot5\]\[=120\]
\[\Rightarrow BCNN\left[8;12;15\right]=120\\ \Rightarrow BC\left[8;12;15\right]=B\left[120\right]=\left\{0;120;240;360;480,-\right\}\\ Do400\le x\le500\\ \Rightarrow x=480\]Vậy số cuốn sách cần tìm là: 480
Một số cuốn sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.. Bài 167 trang 63 sgk toán 6 tập 1 – Ôn tập chương I:Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
Một số cuốn sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Giải
Nếu xếp mỗi bó 10 quyển vừa đủ bó có nghĩa là số sách đó là một bội của 10,… Do đó số sách đó là một bội chung lớn hơn hay bằng 100 và bé hơn hay bằng 150, của 10, 12, 15.
BCNN[10,12,15] = 60. Vì mỗi bội của 60 cũng là môt bội chung của 10, 12, 15 và 60.2 = 120 thỏa mãn điều kiện 100 < 120 < 150 nên số sách cần tìm là 120 quyển.
Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đề vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách.. Câu 191 trang 30 Sách Bài Tập [SBT] Toán 6 tập 1 – Bài 18: Bội chung nhỏ nhất
Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đề vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách.
Gọi m [m ∈ N*] là số sách cần tìm
Vì xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó nên số sách m ∈ BC [10;12;15;18]
Ta có: 10 = 2.5 \[12 = {2^2}.3\]
15 = 3.5 \[18 = {2.3^2}\]
\[BCNN\left[ {10;12;15;18} \right] = {2^2}{.3^2}.5 = 180\]
\[BC\left[ {10;12;15;18} \right]{\rm{ }} = \left\{ {0;180;360;540;…} \right\}\]
Vì số sách trong khoảng từ 200 đến 500 nên m = 360
Vậy có 360 cuốn sách.
Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150
Gọi số sách là x[ quyển] [ 100