Nếu điều kiện để tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNQ theo các trường hợp đã học

Kiểm tra bài cũ

Câu 1. Nêu điều kiện để tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNQ theo các trường hợp đã học?

Có cách nào để chứng minh hai tam giác đồng dạng mà không cần biết độ dài của các cạnh?

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Ở hình bên cho biết AB = 3cm;

AC = 4,5cm và = .

a] Trong hình vẽ này có bao nhiêu

tam giác? Có cặp tam giác nào đồng

dạng không?

b] Hãy tính các độ dài x và y

[AD = x, DC = y].

c] Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B.

Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.

Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 43, Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

HÌNH HỌC 8Tiết 43.§7. Trường hợp đồng dạng thứ baCâu 2. Làm bài tập 32 [SGK–77]Câu 1. Nêu điều kiện để tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNQ theo các trường hợp đã học?ABCMNSvàTH1TH2SQO16ABCD10I58Chứng minh : ∆OCB ∆OADSKiểm tra bài cũCó cách nào để chứng minh hai tam giác đồng dạng mà không cần biết độ dài của các cạnh?có đồng dạng với không?1] Định lí:Bài toán: Cho tam giác ABC và A’B’C’ với [Hình vẽ dưới]. Chứng minh Chứng minh:Trên cạnh AB lấy điểm E sao choQua E kẻ đường thẳng EF // BC [định lí về tam giác đồng dạng]Xét AEF và A’B’C’ có:AE = A’B’ [theo cách dựng]Vậy AEF = A’B’C’ [g.c.g][GT]* Định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.GTKL∆A’B’C’ ABC= =A’B’C’BCATrong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích.?1ABC400a]DEF700b]c]PMN700600500D’F’E’e]600700A’B’C’d]650500M’N’P’f]700700700550550500700650* ABC cân ở A có = 400. = = = 700.Vậy ABC PMN vì có = = = = 700. * A’B’C’ có = 700 , = 600. = 1800 – [700 + 600] = 500Vậy A’B’C’ D’E’F’ vì có = = 600, = = 500.?1ABC400PMN700PMN700600500D’F’E’600700A’B’C’Ở hình bên cho biết AB = 3cm;AC = 4,5cm và = .a] Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồngdạng không?b] Hãy tính các độ dài x và y[AD = x, DC = y].c] Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B.Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.?2AxDCBy34,5Ở hình bên cho biết AB = 3cm;AC = 4,5cm và = .a] Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồngdạng không?Giải:a] Trong hình vẽ này có 3 tam giác: ABC; ADB; BDC.Xét ABC và ADB có: chung = [gt] ABC ADB [g.g].?2AxDCBy34,5Ở hình bên cho biết AB = 3cm;AC = 4,5cm và = .b] Hãy tính các độ dài x và y[AD = x, DC = y].Giải:b] Có ABC ADB .hay x = x = 2[cm].y = DC = AC – x = 4,5 – 2 = 2,5 [cm].?2AxDCBy34,5Ở hình bên cho biết AB = 3cm;AC = 4,5cm và = .c] Cho biết thêm BD là tia phân giáccủa góc B. Hãy tính độ dài các đoạnthẳng BC và BD.Giải:c] Có BD là phân giác của hay BC = = 3,75 [cm]. ABC ADB [cmt] = hay = DB = = 2,5 [cm].?2AxDCBy34,51. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?a] Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.b] Hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau.c] Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. Giải thích:Đúng vì hai tam giác vuông cân có hai cặp góc bằng nhau [= 450] Đúng vì hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì suy ra được hai cặp góc ở đáy cũng bằng nhau. Sai vì chẳng hạn hai tam giác vuông ABC và DEF có góc A bằng góc D và bằng 900 , AB = 2cm, AC = 3cm, DE = 4cm, DF = 5cm không đồng dạng với nhau.Trắc nghiệmĐĐs2. Chọn đáp án đúng:[Hình bên]a] ABC ABH;b] ABC ACH;c] ABC HBA HAC;d] ABH HAC. Giải thích: a], b], d]: Sai vì không viết đúng các đỉnh tương ứng. c] Đúng.Trắc nghiệmBài 35 [SKG – 79]: Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.Luyện tậpABCD12A’B’C’D’12GT A’B’C’ ABC = ; = .KL = k. Bài 35 [SKG – 79]:Luyện tậpABCD12A’B’C’D’12 A’B’C’ ABC theo tỉ số k, ta có = = = k = ; = .Để có tỉ số xét hai tam giác nào?Xét A’B’D’ và ABD có: = = = = [chứng minh trên] A’B’D’ ABD [g – g] = = k. A’B’C’ ABC theo tỉ số k là như thế nào? Hướng dẫn học ở nhà* Bài tập về nhà số 36, 37, 38 [SGK – 79] và bài số 39, 40, 41, 42 [SBT – 73, 74].* Xem trước bài các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.* Học thuộc nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của tam hai tam giác. So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Hướng dẫn học ở nhà

Tài liệu đính kèm:

• bai_giang_hinh_hoc_lop_8_tiet_43_bai_7_truong_hop_dong_dang.pptx

Nêu điều kiện để tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNQtheo các trường hợp đã học?AMTH2AB ACvà=MN MQµ µA=MQN∆MNQ [c.c.c]⇒ ∆ABCSTH1AB AC BC==⇒ ∆ABCMN MQ NQCSB∆MNQ [c.g .c]Tiết 46 - §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA¶·¶¶A=A';B=B'Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ cóChứng minh rằng: ∆A 'B'C'A∆ABCA’B’BSBàitoán:CC’Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc củatam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.AA’ABC , A’B’C’GTB’BCC’∧ ∧A = A'∧ ∧B = B'KL ABC ~ A’B’C’ [g.g]4Bài tập1Trong các tam giác dưới đây, những cặp tamgiác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích ?A40070Ca]7000550700700BMDE550Fb]NPc]PMNABCA’700600B’400700A’B’C’M’700650600500d]D’C’D’E’F’E’500e]500650F’N’f]P’Bài tập 2Ở hình bên cho biết AB = 3cm;AC = 4,5 cm và ·ABD = · BCAAx3D4,5ya] Trong hình vẽ này có bao Bnhiêu tam giác? Có cặp tamgiác nào đồng dạng với nhaukhông?b] Hãy tính các độ dài x và y [ AD = x; DC = y ]c] Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B.Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD ?CBài tập 3Cho hình vẽ, biết ·ABE = ·BDCa]Hãy kể tên các tam giác vuông.b]Tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD, EDBài tập 4:Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?1. Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc củatam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.S2. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhauĐ3. Hai tam cân có cặp góc ở đỉnh bằng nhau thìđồng dạng với nhauĐthì∆ABCS4.Nếu hai tam giác ABC và DEF có∆DEFµA = D¶ ;Bµ =FµSBài tập 4Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạngtheo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác tương ứng của chúngcũng bằng k .AGTKL∆ABC theo tỉ số k¶ ' =A¶' ;¶ ¶AA1 = A 212S∆A’B’C’1A’2A'D' = kAD1BDCB’2D’C’Đo chiều cao của bất kì vật nàoĐo khoảng cách giữa hai địa điểm trongđó có một địa điểm không thể tới đượcCABHƯỚNG DẪN VỀ Ở NHÀ- Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợpđồng dạng của hai tam giác.- So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tamgiác.- Bài tập về nhà: Bài 36; 37; 38 [ SGK ]Bài 39; 40 [ SBT ]- Tiết sau luyện tập

Tiết 46Giáo viên dạy : Lê thị MaiTrường THCS Lương Thế VInh – TP BMTNêu điều kiện để tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNQtheo các trường hợp đã học?AMABAC BC� ABCMN MQ NQAB ACvàMN MQAˆ  MˆQN� ABCSCSBMNQ[c.c.c]MNQ [c.g .c]Chứng minh :KLABCA’B’C’�B�'Aˆ  �A '; B7AA’ABC , A ' B ' C '�B�'Aˆ  �A '; BSGTA’B’C’SBài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ vớiAB 7ABC14CDE // BCBAD AE DE;;AB AC BCCB’C’* Bài toán:KLAABC , A ' B ' C '�B�'Aˆ  �A '; BA’B’C’SGTAABCGIẢINMBĐặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’.S = Â’ [gt]��'AMN  B[Cách dựng][Cùng bằng góc B]SDo đó : AMN  A ' B ' C '[ g .c.g ]A’B’C’Từ [1] và [2] suy ra:7B’C14 AC].Qua M kẻ MNB 7// BC [N thuộcABC [1]Khi đó : AMNXét hai tam giác AMN và A’B’C’có :AM = A’B’A’[2]ABCC’C1. Định lí:ANếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai7góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồngdạngAABC , A ' B ' C 'KLA’B’C’A’14CABCSGTB 7�B�'Aˆ  �A '; B- Tạo ra AMN- Chứng minhSCác bước chứng minhABCBAMN  A ' B ' C 'C B’C’Cho tam giác ABC có :và tam giác EFQ có :��  500A  700 ; B�  700 ; F�  600EBạn Hoa nói rằng: ABC và EFQcó :�� [ 700 ]A Enhưng� �F�[500 �600 ]BNên hai tam giác ABC và EFQ không đồng dạngBạn Hoa nóiđúng haysai?Cho tam giác ABC có :và tam giác EFQ có :��  500 ,suy raA  700 ; B�  700 ; F�  600EABC và EFQcó :�� [ 700 ]A EDo đóABCS�F�[ 600 ]CEQF[g.g]�  600C1. Định lí:[SGK]2. Áp dụngTHẢO LUẬN NHÓM1111779591181101091131121191021051071161151031062671243665758097222746559398187313234362866385710411710811412010110099HẾT161958829112354960677481858488875961114182120293337394144475150545361646670697276899542977152530344552638332GIỜ1031682840569079432424878Nội dung:Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giảithích.MAD70400CA’B7000FENPM’D’70060B’600C’E’0506500F’N’500P’A400700700CBMDFENPA’D’700600B’M’600C’650500N’E’F’500P’MA400018040�C�ABC cân tại A , �A  40 � B 700207000�  700 � N�  700MNP cân tại P , M700700B700CNPDo đó: ABCS� C�M� N�  700Suy ra : BPMN [g.g]D’A’A ' B ' C '600B’506000C’E’500F’S700D ' E ' F ' [g.g]1. Định lí : [ SGK]?2 .Cho hình vẽAx2. Áp dụng?1?2a/ Trong hình vẽ có ba tam giác :ABC ; ABD; BDCXét hai tam giác ABD và ABC�A chung�� [ gt ]ABD  BCADo đó ABDb/ Tính x và yScó :3Hoạt động nhómBD4,5yCa/Trong hình vẽ này có bao nhiêu cặp tam giác ?Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?b/ Hãy tính các độ dài x và y.c/ Cho biết thêm BD là tiac phân giác củaACB [g.g] góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC vàBD.A1. Định lí : [ SGK]2. Áp dụngx?1 Hoạt động nhóm?2D3?a/ Trong hình vẽ có batam giác : ABC ; ABD; BDCXét hai tam giác ABD và ABC�có : A chung�� [ gt ]ABD  BCAy?c]BTính BC; BDCCó BD là tia phân giác góc BSACB [g.g]Do đó ABDTính x và yb/ACBTừ ABD4,5� BC DA BADC BC2,5 �3 3, 75[cm]3AB ADAC AB3hay 3  x � x  3 � 2[cm]4,5 34,5Suy ra:y= 4,5 – 2 = 2,5[cm]Từ ABDSShay232,5 BC�AB BCACB � AD  BD hay� BD 3 3, 752 BD2�3, 75 2,5[cm]3Bài 35[SGK tr79] : Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giácABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng kASA ' B ' C ' ABC theo tỉ số k��'A1  �A2 ; �A '1  A2GTA’1212A' D 'kADKLA ' B ' C 'SGIẢIBABC theo tỉ số k�A' B 'kABSXét hai tam giác A’B’D’ và ABD có :�'  B�[suy ra từ GT]B�A '1  �A1[suy ra từ GT]ABDDo đó : A ' B ' D '[g.g]Suy ra:A' B ' A' D 'kABADVậyA' D 'kADDCB’D’C’Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?1. Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc củatam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.S2. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhauĐ3. Hai tam cân có cặp góc ở đỉnh bằng nhau thìđồng dạng với nhauĐthìABCS4.Nếu hai tam giác ABC và DEF cóDEF�� ;B�F�A DS- Học thuộc và nắm vững nội dung ba trường hợpđồng dạng của hai tam giác . So sánh với batrường hợp bvằng nhau của hai tam giác.- Về nhà làm các bài tập ; 35; 36 [ SGK]