Nghiệm của phương trình (log x bình x 4 1)
|
Để tìm tập nghiệm của phương trình logarit nhanh và chính xác, các em cần nắm vững lý thuyết và đặc biệt là phương pháp giải. Cùng VUIHOC điểm lại toàn bộ kiến thức về phương trình logarit và các cách tìm tập nghiệm nhé! Show
Trước khi đi vào chi tiết bài viết, VUIHOC đã đánh giá mức độ khó và nhận định tổng quan về dạng bài tìm tập nghiệm của phương trình logarit ở bảng sau:
Để dễ hơn trong việc ôn tập và làm bài tập, các em tải xuống file tổng hợp lý thuyết chi tiết về phương trình logarit theo link dưới đây nhé! Tải xuống file ôn tập lý thuyết về phương trình logarit 1. Ôn lại lý thuyết về logarit và phương trình logarit1.1. Logarit là gì?Để tìm tập nghiệm của phương trình logarit, ta cần nắm vững định nghĩa về logarit đầu tiên. Theo kiến thức về luỹ thừa - mũ - logarit đã học, logarit của một số là lũy thừa mà một giá trị cố định, gọi là cơ số, phải được nâng lên để tạo ra số đó. Có thể hiểu đơn giản, logarit chính là phép toán nghịch đảo của lũy thừa, hiểu 1 cách đơn giản hơn thì hàm logarit chính là đếm số lần lặp đi lặp lại của phép nhân. Công thức chung của logarit có dạng như sau: Logarit có công thức là $log_ab$ trong đó $b>0$, $0 Có 3 loại logarit:
1.2. Định nghĩa phương trình logaritVới cơ số a dương và khác 1 thì phương trình có dạng như sau được gọi là phương trình logarit cơ bản: $log_ax=b$ Ta thấy vế trái của phương trình là hàm đơn điệu có miền giá trị là $\mathbb{R}$. Vế phải phương trình là một hàm hằng. Vì vậy phương trình lôgarit cơ bản luôn có nghiệm duy nhất. Theo định nghĩa của logarit ta dễ dàng suy ra nghiệm đó là $x=a^b$ 1.3. Các công thức phương trình logarit cơ bảnVới điều kiện $0
Một số công thức biến đổi logarit vận dụng để tìm tập nghiệm của phương trình logarit được VUIHOC tổng hợp tại bảng sau đây, các em lưu ý nhé:
2. 4 cách tìm tập nghiệm của phương trình logarit2.1. Phương pháp đưa về cùng cơ sốMột lưu ý nhỏ cho các em đó là trong quá trình biến đổi để tìm tập nghiệm của phương trình logarit, chúng ta thường quên việc kiểm soát miền xác định của phương trình. Vì vậy để cho an toàn thì ngoài phương trình logarit cơ bản, các bạn nên đặt điều kiện xác định cho phương trình trước khi biến đổi. Phương pháp giải dạng toán này như sau: Trường hợp 1: $Log_af(x)=b$ => $f(x)=a^b$ Trường hợp 2: $Log_af(x)=log_ag(x)$ khi và chỉ khi $f(x)=g(x)$ Ta cùng xét ví dụ sau để rõ hơn về cách tìm tập nghiệm của phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số:
2.2. Tìm tập nghiệm của phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụỞ cách tìm tập nghiệm của phương trình logarit này, khi đặt ẩn phụ, chúng ta cần chú ý xem miền giá trị của ẩn phụ để đặt điều kiện cho ẩn phụ hoặc không. Ta có công thức tổng quát như sau: Phương trình dạng: $Q[log_af(x)]=0$ -> Đặt $t=log_ax$ ($x$ thuộc $\mathbb{R}$) Các em cùng VUIHOC xét ví dụ sau đây:
2.3. Mũ hoá giải phương trình logaritBản chất của việc tìm tập nghiệm của phương trình logarit cơ bản (ở trên) cũng là mũ hóa 2 vế với cơ số a. Trong 1 số trường hợp, phương trình có cả loga có cả mũ thì ta có thể thử áp dụng mũ hóa 2 vế để giải. Phương trình $log_af(x)=log_bg(x) (a>0, a\neq 1)$ Ta đặt $log_af(x)=log_bg(x)=t$ => Hoặc $f(x)=a^t$ hoặc $g(x)=b^t$ => Đưa về dạng phương trình ẩn $t$.
2.4. Dùng đồ thị tìm tập nghiệm của phương trình logaritGiải phương trình: $log_ax=f(x) (0
Ta có ví dụ minh hoạ về phương pháp tìm này như sau:
3. Bài tập áp dụngĐể thành thạo hơn trong việc tìm tập nghiệm của phương trình logarit, các em hãy tải file bài tập chuyên dụng dưới đây để luyện tập thêm nhé! Tải xuống file bài tập tìm tập nghiệm của phương trình logarit Ngoài ra, thầy Thành Đức Trung của trường VUIHOC cũng có bài giảng rất hay về phương trình mũ và logarit. Trong đó, thầy có chia sẻ các phương pháp, mẹo làm bài tập tìm tập nghiệm của phương trình logarit siêu nhanh và siêu thú vị. Các em cùng xem video bài giảng của thầy để học thêm những kỹ năng giải bài tập này nhé!
Các em đã cùng VUIHOC ôn tập lại lý thuyết về phương trình logarit cũng như 4 cách tìm tập nghiệm của phương trình logarit. Chúc các em đạt điểm cao!
18/06/2021 2,630
Điều kiện: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Chọn D.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA=11A, côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC); và )SCD) bằng 110. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng Xem đáp án » 18/06/2021 5,105
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z-12+z-z¯i+z+z→i2019? Xem đáp án » 18/06/2021 1,083
Cho hàm số y=fx liên tục trên -3;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?  Xem đáp án » 18/06/2021 1,024
Bất phương trình x3-9xlnx+5≤0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? Xem đáp án » 18/06/2021 944
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P:x-3y+2z-1=0;Q:x-z+2=0. Mặt phẳng α vuông góc với cả (P) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của α là: Xem đáp án » 18/06/2021 847
Cho hàm số y=fxcó bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y=2fx đạt cực đại tại
Xem đáp án » 18/06/2021 745
Cho hàm số y=fxcó đạo hàm y'x=x2x2-1∀x∈ℝ Hàm số y=2f-x đồng biến trên khoảng Xem đáp án » 18/06/2021 627
Cho hàm số y=fxcó đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
Xem đáp án » 18/06/2021 609
Đồ thị hàm số y=x3-4xx3-3x-2 có bao nhiêu đường tiệm cận? Xem đáp án » 18/06/2021 592
Tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=xsin2x trên khoảng 0;πlà Xem đáp án » 18/06/2021 518
Trong không gian Oxyz, cho a→-3;4;0; b→5;0;12 Côsin của góc giữa a→ và b→ bằng Xem đáp án » 18/06/2021 476
Trong không gian Oxyz cho các điểm M(2,1,4); N(5,0,0); P1,-3,1. Gọi I(a,b,c) là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm M ,N , P. Tìm c biết rằng a+b+c<5 Xem đáp án » 18/06/2021 451
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M3,-1,4 đồng thời vuông góc với giá của vectơ a→1,-1,2 có phương trình là Xem đáp án » 18/06/2021 416
Cho f(x) mà hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m+x2 Xem đáp án » 18/06/2021 401
Cho hàm số fx có đồ thị hàm số y=f'x được cho như hình vẽ bên. Hàm số y=fcosx+x2-x đồng biến trên khoảng: Xem đáp án » 18/06/2021 344
|
