Phương trình x mũ 3 trụ 3x^2 m = 0 có nghiệm duy nhất khi
|
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ({x^3} - 3{x^2} + 4 + m = 0) có nghiệm duy nhất lớn hơn 2. Biết rằng đồ thị của hàm số (y = - {x^3} + 3{x^2} - 4) có hình vẽ như bên dưới.  A. B. C. D. Tập nghiệm của bất phương trình: $-{x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;$là: Giải bất phương trình \( - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.\) Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? Bất phương trình:\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} > 8 - 2x\) có nghiệm là:
Ta có x3 - 3x2 + 1 - m = 0 (1) là phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị hàm số y = x3-3x2+1 và y = m (là đường thẳng song song hoặc trùng với Ox). Xét y = x3-3x2+1 . Tính y’ = 3x2- 6x Ta có y'=0⇔3x2-6x=0⇔
Ta có x = 1 thì y = -1 Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị y = x3-3x2+1 và đường thẳng y = m . Do đó, yêu cầu bài toán khi và chỉ khi -3 < m < -1 Chọn C. Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* tranghuynh54 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 12 - TẠI ĐÂY
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 4 + m = 0\) có nghiệm duy nhất lớn hơn 2. Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có hình vẽ như bên dưới.
A. \(m < - 4\) hoặc \(m \le 20\) B. C. D.
Ta có: f'(x) = 3x2 -3m TH1: f'(x)=0 vô nghiệm hoặc có 1 nghiệm duy nhất => m ≤ 0 ( f(x) sẽ có 1 nghiệm duy nhất ) (1) TH2: f'(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt => m >0 (2) Xét f'(x) = 0 => 3x2 = 3m => x2 = m => x = $\pm \sqrt{m}$ Xét bảng biến thiên:
Để y có 1 nghiệm duy nhất => f($- \sqrt{m}$).f($\sqrt{m}$) >0 => 2.($.((\sqrt{m})^{3} +1).2.(1-(\sqrt{m})^{3}) > 0$ Mà $2.((\sqrt{m})^{3} +1)$>0 => $(1-(\sqrt{m})^{3})$ > 0 => m<1> Kết hợp (1)(2)(3) => m<1> C
Đề bài: A. m > 0 B. m < 4 C. 0 < m < 4 D. m < 0 hoặc m > 4 D |
