1. Các kiến thức cần nhớ
Định nghĩa: Cho hàm số
- Số
Kí hiệu
- Số
Kí hiệu
Cần chú ý phân biệt GTLN, GTNN với cực đại, cực tiểu của hàm số, dưới đây là hình vẽ minh họa GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [a;b][a;b] để các em phân biệt.
2. Một số dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.
Cho hàm số
Phương pháp:
- Bước 1: Tính
- Bước 2: Tính các giá trị
- Bước 3: So sánh các giá trị tính được ở trên và kết luận:
+ Giá trị lớn nhất tìm được trong số các giá trị ở trên là GTLN
+ Giá trị nhỏ nhất tìm được trong số các giá trị ở trên là GTNN
Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng.
Cho hàm số
Phương pháp:
- Bước 1: Tính
- Bước 2: Tính các giá trị
- Bước 3: So sánh các giá trị tính được và kết luận.
+ Nếu GTLN [hoặc GTNN] trong số các giá trị ở trên là
+ Nếu GTLN [hoặc GTNN] trong số các giá trị ở trên là
Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số có GTLN, GTNN thỏa mãn điều kiện cho trước
Cho hàm số
Phương pháp: [chỉ áp dụng cho một số bài toán dễ dàng tìm được nghiệm của
- Bước 1: Tính
- Bước 2: Tính các giá trị
- Bước 3: Biện luận theo tham số để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn
- Bước 4: Thay vào điều kiện bài cho để tìm