Tìm giá trị nhỏ nhất của 2x^2-6x

Đáp án:

Q=2x^2-6x

= 2[x^2- 3x]

= 2[ x^2- 2. 3/ 2x+ 9/4- 9/ 4]

= 2[ x-3/2]^2- 9/2 >= -9/ 2 vì [x-3/2]^2 >= 0

dấu "=" xảy ra [x- 3/ 2]^2=0 => x= 3/2

vậy minQ= -9/2 x= 3/2

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

  • lý thuyết
  • trắc nghiệm
  • hỏi đáp
  • bài tập sgk

tìm GTNN của đa thức

b. Q= 2x2-6x

Các câu hỏi tương tự

\[D=2x^2-6x\]

\[=2\left[x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right]-\dfrac{9}{2}\]

\[=2\left[x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\left[\dfrac{3}{2}\right]^2\right]-\dfrac{9}{2}\]

\[=2\left[x-\dfrac{3}{2}\right]^2-\dfrac{9}{2}\]

Ta có :

\[2\left[x-\dfrac{3}{2}\right]^2\ge0\Rightarrow2\left[x-\dfrac{3}{2}\right]^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\]

hay D ≥ \[-\dfrac{9}{2}\]

Dấu = xảy ra \[\Leftrightarrow\left[x-\dfrac{3}{2}\right]^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\]

Vậy \[Min_D=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\]

Ta có: Q = 2x2 – 6x = 2[x2 – 3x] = 2[x2 – 2.3/2 x + 9/4 - 9/4]

      = 2[x-3/22 - 9/4 ] = 2x-3/22 - 9/2

Vì x-3/22 ≥ 0 nên 2x-3/22 ≥ 0 ⇒ 2x-3/22 - 9/2 ≥ - 9/2

Suy ra: Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất khi x-3/22 = 0 ⇒ x = 3/2

Vậy Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất của đa thức khi x = 3/2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Tính: [x – 3y][x + 3y]

Xem đáp án » 24/04/2020 8,175

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng: x2 + 6x + 9

Xem đáp án » 24/04/2020 7,496

Chứng minh hằng đẳng thức: a+b+c3= a3 + b3 + c3 + 3[a+b][b+c][c+a]

Xem đáp án » 24/04/2020 6,974

Tính: x+2y2

Xem đáp án » 24/04/2020 6,859

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: M = x2 + y2 – x + 6y + 10

Xem đáp án » 24/04/2020 6,410

Cho x2 + y2 = 26 và xy = 5, giá trị của x-y2 là:

A. 4

B. 16

C. 21

D. 36

Xem đáp án » 24/04/2020 6,390

Tính giá trị của biểu thức sau: x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101

Xem đáp án » 24/04/2020 5,257

Video liên quan

Chủ Đề