Tính giá trị của các biểu thức: - bài 51 trang 37 sbt toán 8 tập 1
|
\(\displaystyle{{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}\)\(\displaystyle = {{{x^2} + 2x + x + 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\(\displaystyle = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {1 \over {x - 1}}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tính giá trị của các biểu thức: LG a \(\displaystyle {{3{x^2} - x} \over {9{x^2} - 6x + 1}}\) tại \(x = - 8\) Phương pháp giải: - Tìm điều kiện để giá trị của phân thức xác định. - Biến đổi phân thức về dạng đơn giản. - Thay giá trị của biến đã cho vào phân thức rồi tìm giá trị. Lời giải chi tiết: Điều kiện: \(9{x^2} - 6x + 1 \ne 0 \)\(\Rightarrow {\left( {3x - 1} \right)^2} \ne 0\)\( \Rightarrow x \ne \displaystyle{1 \over 3}\). Ta có \(x = - 8 \ne \displaystyle{1 \over 3}\). Rút gọn: \(\displaystyle{{3{x^2} - x} \over {9{x^2} - 6x + 1}}\)\(\displaystyle = {{x\left( {3x - 1} \right)} \over {{{\left( {3x - 1} \right)}^2}}}\)\(\displaystyle = {x \over {3x - 1}}\) Thay \(x = - 8\) vào biểu thức ta có: \(\displaystyle{{ - 8} \over {3.\left( { - 8} \right) - 1}} = {{ - 8} \over { - 24 - 1}} = {8 \over {25}}\) LG b \(\displaystyle{{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}\) tại \(x = 1000001\) Phương pháp giải: - Tìm điều kiện để giá trị của phân thức xác định. - Biến đổi phân thức về dạng đơn giản. - Thay giá trị của biến đã cho vào phân thức rồi tìm giá trị. Lời giải chi tiết: Ta có: \( {x^3} + 2{x^2} - x - 2\)\( = {x^2}\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right) \)\( = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\)\( = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \) Điều kiện:\( {x^3} + 2{x^2} - x - 2\ne 0\)\( \Rightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0 \)\( \Rightarrow x \ne - 2\) và \(x \ne \pm 1\) Suy ra \(x = 1000001\) thỏa mãn điều kiện. Rút gọn: \(\displaystyle{{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}\)\(\displaystyle = {{{x^2} + 2x + x + 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\(\displaystyle = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {1 \over {x - 1}}\) Thay \(x = 1000001\) vào biểu thức ta có: \(\displaystyle{1 \over {1000001 - 1}} = {1 \over {1000000}}\).
|
