Xét các số phức \[z\] thỏa mãn \[\left| z \right|\ge 2.\] Biểu thức \[P=\left| \frac{z+i}{z} \right|\] đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt tại \[{{z}_{1}}\] và \[{{z}_{2}}.\] Tìm phần ảo \[a\] của số phức \[w={{z}_{1}}+2{{z}_{2}}.\]
A.
B.
C.
D.
Đáp án A.
Ta có
Mà
Đặt A = x + yi, Khi đó [*]
=> |A| ≤ 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đáp án C
Ta có:
w=2z-i2+iz⇔w[2+iz]=2z-i⇔2w+wiz=2z-iw=2z-i2+iz
Đặt w=x+yi⇔4x2+[2y+1]2=[y+2]2+x2⇔3x2+3y2=3⇔x2+y2=1
Vậy w thuộc đường tròn tâm O[0;0] bán kinh R=1⇒Pmax=3+1=4
...Xem thêm