Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương - lý thuyết liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương a) Tính chất Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho b) Tổng quát Với ba số \(a, b\) và \(c\) trong đó \(c > 0\), ta có: Nếu \(a < b\) thì \(ac < bc\); nếu \(a b\) thì \(ac bc\); Nếu \(a > b\) thì \(ac > bc\); nếu \(a b\) thì \(ac bc\). 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. a) Tính chất Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho b) Tổng quát Với ba số \(a, b\) và \(c\) trong đó \(c < 0\), ta có: Nếu \(a < b\) thì \(ac > bc\); nếu \(a b\) thì \(acbc\); Nếu \(a > b\) thì \(ac < bc\); nếu \(a b\) thì \(ac bc\). 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự Với ba số \(a, b\) và \(c\) nếu có \(a < b\) và \(b < c\) thì \(a < c\).
|