Bài 82 trang 62 sbt toán 8 tập 2

LG a

\(3\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 3{x^2} + x\;;\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(\eqalign{ & 3\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 3{x^2} + x \cr & \Leftrightarrow 3\left( {{x^2} - 4} \right) < 3{x^2} + x \cr & \Leftrightarrow 3{x^2} - 12 < 3{x^2} + x \cr & \Leftrightarrow 3{x^2} - 3{x^2} - x < 12 \cr & \Leftrightarrow - x<12 \cr & \Leftrightarrow x>-12\cr} \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S =\left\{ {x|x > - 12} \right\}.\)

LG b

\(\left( {x + 4} \right)\left( {5x - 1} \right) > 5{x^2} + 16x + 2.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\( \left( {x + 4} \right)\left( {5x - 1} \right) > 5{x^2} + 16x + 2\)

\( \Leftrightarrow 5{x^2} - {x} + 20x - 4 > 5{x^2} + 16x \)\(+ 2 \)

\( \Leftrightarrow 5{x^2} - {x} + 20x - 5{x^2} - 16x \)\(> 2 + 4 \)

\( \Leftrightarrow 3x > 6 \)

\(\Leftrightarrow x > 2 \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left\{ {x|x > 2} \right\}.\)