- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Video giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà [Giáo viên VietJack]
Để học tốt Hình học 10, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 10 được biên soạn bám sát theo nội dung sách Hình học 10.
Quảng cáo
Bài giảng: Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o - Thầy Lê Thành Đạt [Giáo viên VietJack]
Quảng cáo
Tham khảo lời giải bài tập Hình học 10 chương 2 khác:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
20 1 MB 0 131
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
Giáo viên:Vũ Quốc Hiệu
Đơn vị: THPT Bình Lục Chương II.Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
Tiết 15: Giá trị lượng giác của một góc bất kì
[từ 00 đến 1800]
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ABC Hãy nhắc lại định nghĩa các giá trị lượng giác của góc ?
B sin = cos =
tan =
cot = A C AC
BC
AB
BC
AC
AB
AB
AC Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường tròn
tâm O, bán kính R=1 nằm phía trên trục hoành.
y 1 B A'
1- O A x
1 - Nửa đường tròn đã cho được gọi là
nửa đường tròn đơn vị. Cho góc nhọn . Xác định điểm M trên nửa đường
tròn đơn vị để
?
xOM
y Giả sử [x;y] là tọa:2
độ của điểm M. Hãy
:chứng tỏ rằng 1 B
y A'
1- sin y , cos x,
x
y
tan , cot .
y
x K O M H
x A x
1 Tiết 15: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
y
O
0
[TỪ 0 ĐẾN 180 ] B 1. Định nghĩa y M A’ x
Với mỗi góc 0o 180o,ta
9045 180 0 O xác định điểm M trên nửa đường
tròn đơn vị sao cho xOM
Giả sử M[x ; y].Khi ®ã
sin, cos, tan, cot được gọi là các
giá trị lượng giác của góc 00 M A x sin y, cos x,
y sin
tan
[ x 0],
x cos
x cos
cot
[ y 0].
y sin Các bước xác định các giá trị lượng giác của góc
: Bước 1:Xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
xOM
Bước 2:Xác định tọa độ [x;y] của điểm M
Bước 3:Kết luận sin y, cos x,
y sin
tan
[ x 0],
x cos
x cos
cot
[ y 0].
y sin Ví dụ 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200
y Giải: 1 Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn
vị sao cho MOx =1200. Khi đó
.MOy=300 1 3
M [ ; ]
2 2 3
sin120 ,
2
0 1
cos120
2
0 1
tan120 3,cot120
3
0 0 M M2
300
1200 -1 M1 O 1 X Câu hỏi 1:Tìm các giá trị lượng giác của các góc
0 0 0 0 ,180 ,90 .
B y B y A’ A o M[1;0] x sin 00 0, cos 00 1,
0
0
tan 0 0, cot 0 kxđ
y
B M[0;1] A’ o A’
M[-1;0] x x sin1800 0, cos1800 1,
0
0
tan180 0, cot180 kxđ 0 A o A 0 sin 90 1, cos 90 0,
tan 900 kxđ, cot 900 0 Câu hỏi 2:Với các góc nào thì sin 0, tan>0, cot>0 y
1 1 M
-1 x y y
o M 1 -1 x o x 1 x : Hoạt động
Lấy hai điểm M và M’ trên nửa
đường tròn đơn vị sao cho MM’//
Ox.
a] Tìm sự liên hệ giữa các góc
= MOx và ’ = M’Ox.
b] Hãy so sánh các giá trị lượng
giác của hai góc và ’. y
1 y0 M’ -1 -x0 , O M x0 1 X Các tính chất sin[1800 - ] = sin
cos[1800 - ] = - cos
tan[1800 - ] = - tan , ≠ 900
cot[1800 - ] = - cot ,00 < < 1800 y
1 y0 M’ -1 -x0 M ,
O x0 1 X Ví dụ 1:Tìm các giá trị lượng giác của góc Giải.Vì góc 1350 bù với góc 450 nên 2
sin135 sin 45
2
0 0 2
cos135 cos 45
2
tan1350 tan 450 1
0 0 0 0 cot135 cot 45 1 1350 Ví dụ 2:
Chọn đáp án đúng, sai: Câu Nội dung 1 ABC có: sinA = sin[B+C] 2 ABC có: cosA = cos[B+C] 3 sin 300 sin 60 sin 90 4 t an .cot 1 ĐÚN
G Sai x x
x
x 2. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt GTLG sin cos
tan cot 00 300 450 0 1
2 2
2 3
2 1 1 3
2 2
2 1
2 0 0 1
3 1 3 1 1
3 3 600 900 0 2. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt GTLG sin cos
tan cot 00 300 0 0
[ ]
2 1
1
[ ]
2 2 1 4
[ ]
2 3
3 2 2 1 1
[ ]
[ ]
[ ]
2
2 2 2 2 2 0 1
3
3 450 600 2
2 3 3
[ ]
[ ]
2
2 2 2 1 3 1 1
3 900
1 4
[ ]
2 0 [ 0 0
]
2 2. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt GTLG sin cos
tan cot 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 0 1
2 2
2 3
2 1 3
2 2
2 1
2 1
3 1 3 1 0 1 3
2 2
2 1
2 0 1
2
3 -1
0
2
2
2
1
3
3 1-
0
3
1
1
3
0
1
3
3 Chứng minh hệ thức sau:
sin 2 cos 2 1
Giải.Với mọi góc ta có:
2
2
y
x
OK 2 OH 2
sin cos
2 2 y OK 2 KM 2 OM 2 1 1
M y K
x -1 H O 1 X CÂU HỎI THẢO LUẬN
3
Câu 1:Cho cos .Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc .
5
1
0
0
sin .
Câu 2: Cho góc thoả mãn 90 180 . Biết
3
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc . 2
Câu 3: Cho sin cos . Tính sin .cos
3
Câu 4: Tính giá trị của biểu thức: A sin 2 150 sin 2 750 sin 2 200 cos 2 1600 cos1800 cot1200 CỦNG CỐ NỘI DUNG BÀI HỌC HÔM NAY Giá trị lượng giác
của 1 góc bất kỳ
[từ 00 đến 1800] ĐỊNH
NGHĨA
GTLG
Bài tập về nhà : Tính chất
1;2;3 [SGK]
1;2;3;4;6;7 [SBT] GTLG của các
góc đặc biệt This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
TaiLieu.VNBài: Giá trị lượng giác của một góc bất kì[từ 00 đến 1800]TaiLieu.VNTaiLieu.VNChương II.Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụngBài: Giá trị lượng giác của một góc bất kì[từ 00 đến 1800]Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn Hãy nhắc lại định nghĩa các giá trị lượng giác của góc α?·ABCα=sin α=cos α=tan α=cot α=ACBCABBCACABABACABCαTaiLieu.VN Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R=1 nằm phía trên trục hoành. xy1O-1 1ABA'- Nửa đường tròn đã cho được gọi là nửa đường tròn đơn vị.TaiLieu.VN Cho góc nhọn α. Xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị để ?xy1O-1 1ABA'·xOMα=M 2:Giả sử [x;y] là tọa độ của điểm M. Hãy chứng tỏ rằng:αxyHKsin ,yα=tan ,yxα=cos ,xα=cot .xyα=TaiLieu.VNMM4509001800αOxyyxA’ABBài: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ [từ 0o đến 1800]1. Định nghĩa Với mỗi góc α ,ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ·xOMα=[ ]0 180o oα≤ ≤Giả sử M[x ; y].Khi đó sintan [ 0],cosyxxααα= = ≠coscot [ 0].sinxyyααα= = ≠sin ,yα=cos ,xα= sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của góc αTaiLieu.VNCác bước xác định các giá trị lượng giác của góc α :Bước 1:Xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho Bước 2:Xác định tọa độ [x;y] của điểm MBước 3:Kết luận·xOMα=sintan [ 0],cosyxxααα= = ≠coscot [ 0].sinxyyααα= = ≠sin ,yα=cos ,xα=TaiLieu.VNVí dụ 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200MM2XyO1-111200300M11 3[ ; ]2 2M⇒ −0tan120 3,= −01cot1203= −03sin120 ,2=01cos1202= −Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MOx =1200. Khi đó MOy=300.Giải:TaiLieu.VN0sin 90 1,=Câu hỏi 1:Tìm các giá trị lượng giác của các góc0 0 00 ,180 ,90 .xyoAA’BM[1;0]0sin 0 0,=AxyoA’BM[-1;0]AxyoA’B M[0;1]0cos0 1,=0tan 0 0,=kxđ0cot 00sin180 0,=0cos180 1,= −0tan180 0,=kxđ0cot1800cos90 0,=kxđ,0tan900cot 90 0=TaiLieu.VN Với 00 ≤ α ≤ 1800 thì 0 ≤ sinα ≤ 1; -1 ≤ cosα ≤ 1Nếu 9000Câu hỏi 2:Với các góc α nào thì sin α