Bài tập Toán lớp 6 bài 9: Dấu hiệu chia hết
|
Giải bài tập SGK Toán 6 – tập 1 – Sách Kết nối tri thức – Bài 9: Dấu hiệu chia hết ============ Bài 9: Dấu hiệu chia hết Chương ============= Hoạt động 1: Số 230 có chia hết cho 2 và chia hết cho 5 không? Lời giải: Số 230 chia hết cho 2 và cho 5 Hoạt động 2: Vận dụng tính chất chia hết của một tổng hãy cho biết a, Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 2? b, Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 5? Lời giải: a) Thay dấu * bởi các số 0; 2; 4; 6; 8 thì n chia hết cho 2 b) Thay dấu * bởi các số 0; 5 thì n chia hết cho 5 Luyện tập 1: 1, Không thực hiện phép tính hãy cho biết tổng hiệu sau có chia hết cho 2 không? a, 1954 + 1975 b, 2020 – 938 2, Không thực hiện phép tính hãy cho biết tổng hiệu sau có chia hết cho 5 không? a, 1954 + 2020 b, 1954 – 1930 Lời giải: 1. a) 1 954 + 1 975 không chia hết cho 2 Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 chia hết cho 2 và 1 975 có chữ số tận cùng là 5 không chia hết cho 2 b) 2 020 – 938 chia hết cho 2 Vì 2 020 và 938 có chữ số tận cùng là 0 và 8 nên đều chia hết cho 2 2. a) 1 945 + 2 020 chia hết cho 5 Vì 1 945 và 2 020 có chữ số tận cùng là 5 và 0 nên đều chia hết cho 5 b) 1 954 – 1930 không chia hết cho 5 Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 không chia hết cho 5, 1 930 có chữ số tận cùng la 0 chia hết cho 5 Hoạt động 3: Cho các số 27; 82; 195; 234 Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: nhóm các số chia hết cho 9 và nhóm các số không chia hết cho 9. Lời giải: Nhóm các số chia hết cho 9: 27 ; 234 Nhóm các số không chia hết cho 9: 82 ; 195 Hoạt động 4: Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 9 của các tổng đó trong mỗi nhóm Lời giải: Tổng các chữ số của số 9 là 9 chia hết cho 9 Tổng các chữ số của số 27 là 9 chia hết cho 9 Tổng các chữ số của số 82 là 10 không chia hết cho 9 Tổng các chữ số của số 195 là 15 không chia hết cho 9 Luyện tập 2: Thay dấu * bởi một số để 12* chia hết cho 9 Lời giải: Số 12∗ chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9 Hay 1 + 2 + * chia hết cho 9 Vì 0 ≤ * ≤ 9 nên * là 6 Vận dụng: Trên một bờ đất dài 108 m một bác nông dân có kế hoạch trồng một số cây dừa thành một hàng sao cho 2 cây cách đều 9 m và luôn có cây ở vị trí đầu và cuối của bờ đất. Hỏi bác nông dân có trồng được như vậy không? Nếu được bác cần bao nhiêu cây dừa để trồng Lời giải: Vì 108 chia hết cho 9 nên bác nông dân có thể trồng được như thế Số cây dừa bác cần để trồng là: 108 : 9 + 1 = 13 (cây) Hoạt động 5: Cho các số 42; 80; 191; 234 Hãy sắp xếp các số trên thành 2 nhóm: nhóm các số chia hết cho 3 và nhóm các số không chia hết cho 3. Lời giải: Nhóm các số chia hết cho 3: 42 ; 234 Nhóm các số không chia hết cho 3: 80 ; 191 Hoạt động 6: Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 3 của các tổng đó trong mỗi nhóm Lời giải: Tổng các chữ số của số 42 là 6 chia hết cho 3 Tổng các chữ số của số 234 là 9 chia hết cho 3 Tổng các chữ số của số 80 là 8 không chia hết cho 3 Tổng các chữ số của số 191 là 11 không chia hết cho 3 Luyện tập 3: Thay dấu * bằng một chữ số để số 12*5 chia hết cho 3 Lời giải: Số 12∗5 chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3 Nên 1 + 2 + * + 5 chia hết cho 3 hay 8 + * chia hết cho 3 Vì 0 ≤ * ≤ 9 nên * ∈ {1; 4; 7} Bài tập 2.10: Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5? 324 ; 248 ; 2 020 ; 2 025 Lời giải: Các số chia hết cho 2 là: 324 ; 248 ; 2 020 Các số chia hết cho 5 là: 2 020; 2 025 Bài tập 2.11: Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9? 450 ; 123 ; 2 019 ; 2 025 Lời giải: Các số chia hết cho 3 là: 450 ; 123 ; 2 019 ; 2 025 Các số chia hết cho 9 là: 450 ; 2 025 Bài tập 2.12: Khối lớp 6 của một trường có 290 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô chia nhóm được như vậy không? Lời giải: Tổng các chữ số của số 290 là 11 không chia hết cho 9 nên 290 không chia hết cho 9 Vậy không thể chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Bài tập 2.13: Có 162 học sinh tham gia chương trình đào tạo bóng đá, được chia thành các đội. Mỗi đội cần có 9 học sinh. Hỏi có đội nào không đủ 9 học sinh hay không? Lời giải: Tổng các chữ số của 162 là 9 chia hết cho 9 nên chia 162 em học sinh thành các đội, thì không có đội nào không đủ 9 học sinh. Bài tập 2.14: Thay dấu * bởi một chữ số để số 345∗ a) Chia hết cho 2 b) Chia hết cho 3 c) Chia hết cho 5 d) Chia hết cho 9 Lời giải: a) Số 345* chia hết cho 2 thì nó phải có tận cùng là chữ số chẵn. Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0; 2; 4; 6; 8 b) Số 345* chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3. Do đó 12 + * chia hết cho 3. Mà 12 chia hết cho 3 nên * cũng chia hết cho 3 Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0; 3; 6; 9 c) Số 345* chia hết cho 5 thì nó phải có tận cùng là 0 hoặc 5 Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0 ; 5 d) Số 345* chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9 Do đó 12 + * chia hết cho 9 Vậy có thể thay * bằng chữ số 6 Bài tập 2.15: Dùng 3 chữ số 3, 0 , 4 hãy viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và thỏa mãn một trong hai điều kiện: a) Các số đó chia hết cho 2 b) Các số đó chia hết cho 5 Lời giải: a) Các số chia hết cho 2: 304; 340 ; 430 b) Các số chia hết cho 5: 340; 430 Bài tập 2.16: Từ các chữ số 5, 0, 4, 2 viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3 Lời giải: Ta nhóm các chữ số sao cho tổng của chúng chia hết cho 3: 5 + 4 + 0 = 9; 4 + 2 + 0 = 6; Các số cần tìm là: 504 ; 540 ; 405 ; 450 ; 420 ; 402 ; 240 ; 204 ====== CHƯƠNG: Reader Interactions
Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết được biên soạn bám sát chương trình sách bài tập Toán lớp 6 giúp bạn dễ dàng làm bài tập về nhà và học tốt hơn môn Toán 6.  Câu hỏi giữa bài Giải bài tập toán lớp 6 bài 9 dấu hiệu chia hết – Sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Hướng dẫn giải bài 9: Dấu hiệu chia hết trang 34 sgk toán 6 tập 1. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách “Kết nối tri thức và cuộc sống” được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn. Hãy cùng tham khảo với onthihsg nhé. 1. Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không. a. 1 954 + 1 975 b. 2 020 – 938 2. Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 không. a. 1 945 + 2 020 b. 1 954 – 1 930 Đáp án 1. a) 1 954 + 1 975 không chia hết cho 2 Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 chia hết cho 2 và 1 975 có chữ số tận cùng là 5 không chia hết cho 2 b) 2 020 – 938 chia hết cho 2 Vì 2 020 và 938 có chữ số tận cùng là 0 và 8 nên đều chia hết cho 2 2. a) 1 945 + 2 020 chia hết cho 5 Vì 1 945 và 2 020 có chữ số tận cùng là 5 và 0 nên đều chia hết cho 5 b) 1 954 – 1930 không chia hết cho 5 Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 không chia hết cho 5, 1 930 có chữ số tận cùng la 0 chia hết cho 5 Thay dấu * bằng một chữ số để số chia hết cho 9. Đáp án Số ⋮ 9 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9. Suy ra (3 + *) ⋮ 9 Vì 0 ≤ * ≤ 9 nên * là 6 Vậy các số cần tìm là: 126 Trên một bờ đất dài 108m, một bác nông dân có kế hoạch trồng một số cây dừa thành một hàng sao cho hai cây cách đều nhau là 9m và luôn có cây ở vị trí đầu và cuối của bờ đất. Hỏi bác nông dân có trồng được như vậy không? Nếu được, bác cần bao nhiêu cây dừa để trồng? Đáp án Vì 108 chia hết cho 9 nên bác nông dân có thể trồng được như thế Số cây dừa bác cần để trồng là: 108 : 9 + 1 = 13 (cây) Thay dấu * bằng một chữ số để số chia hết cho 3. Đáp án Số ⋮ 3 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3. Suy ra (8 + *) ⋮ 3. Vì 0 ≤ * ≤ 9 nên * ∈ {1; 4; 7} Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5? 324 ; 248 ; 2 020 ; 2 025 Đáp án Các số chia hết cho 2 là: 324 ; 248 ; 2 020 Các số chia hết cho 5 là: 2 020; 2 025 Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9? 450 ; 123 ; 2 019 ; 2 025 Đáp án Các số chia hết cho 3 là: 450 ; 123 ; 2 019 ; 2 025 Các số chia hết cho 9 là: 450 ; 2 025 Khối lớp 6 của một trường có 290 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô chia nhóm được như vậy không? Đáp án Tổng các chữ số của số 290 là 11 không chia hết cho 9 nên 290 không chia hết cho 9 Vậy không thể chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Có 162 học sinh tham gia chương trình đào tạo bóng đá, được chia thành các đội. Mỗi đội cần có 9 học sinh. Hỏi có đội nào không đủ 9 học sinh hay không? Đáp án Tổng các chữ số của 162 là 9 chia hết cho 9 nên chia 162 em học sinh thành các đội, thì không có đội nào không đủ 9 học sinh. Thay dấu * bởi một chữ số để số 345∗ a) Chia hết cho 2 b) Chia hết cho 3 c) Chia hết cho 5 d) Chia hết cho 9 Đáp án a) Số 345∗ chia hết cho 2 thì nó phải có tận cùng là chữ số chẵn. Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0; 2; 4; 6; 8 b) Số 345∗ chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3. Do đó 12 + * chia hết cho 3. Mà 12 chia hết cho 3 nên * cũng chia hết cho 3 Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0; 3; 6; 9 c) Số 345∗ chia hết cho 5 thì nó phải có tận cùng là 0 hoặc 5 Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0 ; 5 d) Số 345∗ chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9 Do đó 12 + * chia hết cho 9 Vậy có thể thay * bằng chữ số 6 Dùng 3 chữ số 3, 0 , 4 hãy viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và thỏa mãn một trong hai điều kiện: a) Các số đó chia hết cho 2 b) Các số đó chia hết cho 5 Đáp án a) Các số chia hết cho 2: 304; 340 ; 430 b) Các số chia hết cho 5: 340; 430 Từ các chữ số 5, 0, 4, 2 viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3 Đáp án Ta nhóm các chữ số sao cho tổng của chúng chia hết cho 3: 5 + 4 + 0 = 9; 4 + 2 + 0 = 6; Các số cần tìm là: 504 ; 540 ; 405 ; 450 ; 420 ; 402 ; 240 ; 204 Giải: Vì 108 chia hết cho 9 nên bác nông dân có thể trồng được như thế Số cây dừa bác cần để trồng là: 108 : 9 + 1 = 13 (cây) Giải: Ta có: 42 : 3 = 14; 80 : 3 = 26 (dư 2); 191 : 3 = 63 (dư 2); 234 : 3 = 78 +) Các số chia hết cho 3 là: 42; 234 +) Các số không chia hết cho 3 là: 80; 191 Giải: Tổng các chữ số của số 42 là 6 chia hết cho 3 Tổng các chữ số của số 234 là 9 chia hết cho 3 Tổng các chữ số của số 80 là 8 không chia hết cho 3 Tổng các chữ số của số 191 là 11 không chia hết cho 3 Giải: Câu 2.10: Trang 37 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5? 324 ; 248 ; 2 020 ; 2 025 Hướng dẫn giải: Các số chia hết cho 2 là: 324 ; 248 ; 2 020 Các số chia hết cho 5 là: 2 020; 2 025 Câu 2.11: Trang 37 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9? 450 ; 123 ; 2 019 ; 2 025 Hướng dẫn giải: +) Xét số 450 có tổng các chữ số 4 + 5 + 0 = 9, vì 9 ⁝ 3 và 9 ⁝ 9 nên 450 ⁝ 3 và 450 ⁝ 9. +) Xét số 123 có tổng các chữ số 1 + 2 + 3 = 6, vì 6 ⁝ 3 và 6 không chia hết cho 9 nên 123 ⁝ 3 và 123 không chia hết cho 9 +) Xét số 2 019 có tổng các chữ số 2 + 0 + 1 + 9 = 12, vì 12 ⁝ 3 và 12 không chia hết cho 9 nên 2 019 ⁝ 3 và 2 019 không chia hết cho 9 +) Xét số 2 025 có tổng các chữ số 2 + 0 + 2 + 5 = 9, vì 9 ⁝ 3 và 9 ⁝ 9 nên 2 025 ⁝ 3 và 20 25 ⁝ 9 Vậy các số chia hết cho 3 là: 450; 123; 2 019; 2 025 các số chia hết cho 9 là: 450; 2 025. Câu 2.12: Trang 37 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Khối lớp 6 của một trường có 290 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô chia nhóm được như vậy không? Hướng dẫn giải: Tổng các chữ số của số 290 là 11 không chia hết cho 9 nên 290 không chia hết cho 9 Vậy không thể chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Câu 2.13: Trang 37 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Có 162 học sinh tham gia chương trình đào tạo bóng đá, được chia thành các đội. Mỗi đội cần có 9 học sinh. Hỏi có đội nào không đủ 9 học sinh hay không? Hướng dẫn giải: Tổng các chữ số của 162 là 1 + 6 + 2 = 9 chia hết cho 9 nên 162 chia hết cho 9. Do đó chia 162 em học sinh thành các đội, thì không có đội nào không đủ 9 học sinh. Câu 2.14: Trang 37 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Thay dấu * bởi một chữ số để số 345∗ a) Chia hết cho 2 b) Chia hết cho 3 c) Chia hết cho 5 d) Chia hết cho 9 Hướng dẫn giải: a) Số 345∗ chia hết cho 2 thì nó phải có tận cùng là chữ số chẵn. Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0; 2; 4; 6; 8 b) Số 345∗ chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3. Do đó 12 + * chia hết cho 3. Mà 12 chia hết cho 3 nên * cũng chia hết cho 3 Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0; 3; 6; 9 c) Số 345∗ chia hết cho 5 thì nó phải có tận cùng là 0 hoặc 5 Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0 ; 5 d) Số 345∗ chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9 Do đó 12 + * chia hết cho 9 Vậy có thể thay * bằng chữ số 6 Câu 2.15: Trang 37 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Dùng 3 chữ số 3, 0 , 4 hãy viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và thỏa mãn một trong hai điều kiện: a) Các số đó chia hết cho 2 b) Các số đó chia hết cho 5 Hướng dẫn giải: a) Vì số cần tìm là số tự nhiên chia hết cho 2 nên số cần tìm có chữ số tận cùng là 0 hoặc 4. +) Với chữ số tận cùng là 0 và có ba chữ số khác nhau ta được số cần tìm là: 340; 430. +) Với chữ số tận cùng là 4, chữ số 0 không thể đứng đầu nên số 0 ở hàng chục và số tự nhiên có ba chữ số khác nhau nên ta được số cần tìm là: 304 Vậy các số chia hết cho 2 là: 304; 340; 430. b) Vì số cần tìm là số tự nhiên chia hết cho 5 nên số cần tìm có chữ số tận cùng là 0. Vì số tự nhiên có ba chữ số khác nhau nên ta viết được các số: 340; 430 Vậy các số chia hết cho 5: 340; 430. Câu 2.16: Trang 37 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống Từ các chữ số 5, 0, 4, 2 viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3 Hướng dẫn giải: Ta nhóm các chữ số sao cho tổng của chúng chia hết cho 3: 5 + 4 + 0 = 9; 4 + 2 + 0 = 6; Các số cần tìm là: 504 ; 540 ; 405 ; 450 ; 420 ; 402 ; 240 ; 204 |
