Tìm điểm $M$ biểu diễn số phức \[z = i - 2\]
Cho số phức $z = 2 + 5i$. Tìm số phức \[w = iz + \overline z \].
Số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right| + z = 0$. Khi đó:
Tập điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn ${\left| z \right|^2} = {z^2}$ là:
Hay nhất
Chọn C
Đặt \[z=a+bi{\rm \; \; [}a,b\in {\rm R}].\]
Ta có \[\left|z-i\right|=5\]
\[\begin{array}{l} {\Leftrightarrow \left|a+[b-1]i\right|=5} \\ {\Leftrightarrow \sqrt{a^{2} +[b-1]^{2} } =5} \\ {\Leftrightarrow a^{2} +[b-1]^{2} =25} \\ {\Leftrightarrow a^{2} +b^{2} -2b+1=25{\rm \; }\left[1\right]} \end{array}\]
Lại có \[z^{2} =\left[a+bi\right]^{2} =a^{2} -b^{2} +2abi\] ,
mà \[z^{2}\] là số thuần ảo nên \[a^{2} -b^{2} =0\Leftrightarrow a^{2} =b^{2} [2]\]
Từ \[[1] \]và\[[2]\]\[\Rightarrow 2b^{2} -2b+1=25\Leftrightarrow 2b^{2} -2b-24=0\]
\[\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {b=-3} \\ {b=4} \end{array}\right. .\]
Với \[b=4\Rightarrow a=\pm 4.\]
Với \[b=-3\Rightarrow a=\pm 3.\]
Vậy có 4số phức zthỏa mãn yêu cầu bài toán.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \[|z+2-i|=2\sqrt{2}\] và \[{{[z-1]}^{2}}\] là số thuần ảo?
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1+iz+z¯ là số thuần ảo và z−2i=1
A.Vô số
B.2
C.1
D.0
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 15 phút Các bài toán khác về phương trình. - Toán Học 12 - Đề số 1
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
[2D4-1. 2-2] Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+2=0 . Tính giá trị của biểu thức
P=2z1+z2+z1−z2 .
-
Ký hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+z+1=0 . Giá trị của z1+z2 bằng
-
[Câu 18 - Đề THAM KHẢO 2016-2017] Kí hiệu z1; z2 là hai nghiệm của phương trình z2+z+1=0. Tính P=z12+z22+z1z2 .
-
Tìm tham số thực m để phương trình z2+2−mz+2=0 nhận số phức z=1−i làm một nghiệm.
-
Biết phương trình z2+bz+c=0 b, c∈ℝ có một nghiệm phức là z=2+3i. Tính tổng S=b+c.
-
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1+iz+z¯ là số thuần ảo và z−2i=1
-
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2−4z+13=0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực, phần ảo của số phức i−2z0¯ . Tính a−2b .
-
Số phức z=a+bi,a,b∈ℝ là nghiệm của phương trình 1+2iz−8−i=0 . Tính S=a+b .
-
[ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017] Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1+2i và 1−2i là nghiệm?
-
Gọi z1 , z2 , z3 là ba nghiệm của phương trình z3−21+iz2+9+4iz−18i=0 , trong đó z1 là nghiệm có phần ảo âm. Tính M=z1 .
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Hai điện tích q1=3q và q2=27q đặt cố định tại 2 điểm A, B trong không khí với AB=a. Tại điểm M có cường độ điện trường tổng hợp bằng 0. Điểm M
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho,và. Trên mặt phẳng, điểm nào dưới đây cách đều ba điểm,,. -
Với
,là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ? -
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng. -
Cho các phát biểu sau:
a] Dung dịch ống trắng trứng bị đông tụ khi đun nóng.
b] Aminoaxit là chất rắn kết tỉnh, dễ tan trong nước.
c] Dung dịch anilin làm đổi màu quỳ tím.
d] Hiđro hóa hoàn toàn triolein [xúc tác Ni, t0] thu được tripanmitin.
e] Tinh bột là đồng phân của xenlulozơ.
g] Amilozơ có cấu trúc mạch không phân nhánh.
Số phát biêu đúng là:
-
Cho hàm số
. Có tất cả bao nhiêu giá trịđể đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận -
Cho
,là các số thực thỏa mãn. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. -
Mặt phẳng
chia khối lăng trụthành các khối đa diện nào? -
Một tổ công nhân có
người. Cần chọnngười, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? -
Cho hàm số
có. Mệnh đề nào dưới đây đúng?