Đề bài - bài 12 trang 64 sgk hình học 10
|
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{GFC}} = \frac{1}{3}{S_{BFC}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}{S_{BAC}}\\ = \frac{1}{6}{S_{BAC}} = \frac{1}{6}.\frac{1}{2}.AB.AC\\ = \frac{1}{6}.\frac{1}{2}.30.30 = 75\left( {c{m^2}} \right)\\ \Rightarrow {S_{GFC}} = 75\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\) Đề bài Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = AC = 30 cm\). Hai đường trung tuyến \(BF\) và \(CE\) cắt nhau tại \(G\). Diện tích tam giác \(GFC\) là: A. \(50cm^2\) B. \(50 \sqrt2 cm^2\) C. \(75cm^2\) D. \(15 \sqrt{105} cm^2\) Video hướng dẫn giải Lời giải chi tiết G là trọng tâm tam giác ABC nên FG = 1/3.BF \({S_{GFC}} = \frac{1}{3}{S_{BFC}}\) F là trung điểm của AC nên FC = 1/2. AC \({S_{BFC}} = \frac{1}{2}{S_{BAC}}\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{GFC}} = \frac{1}{3}{S_{BFC}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}{S_{BAC}}\\ = \frac{1}{6}{S_{BAC}} = \frac{1}{6}.\frac{1}{2}.AB.AC\\ = \frac{1}{6}.\frac{1}{2}.30.30 = 75\left( {c{m^2}} \right)\\ \Rightarrow {S_{GFC}} = 75\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\) ChọnC.
|
