Đề bài
Hai bến \[M\], \[N\] cùng ở bên một bờ sông và cách nhau \[120km\]. Nếu canô đi xuôi dòng từ \[M\] đến \[N\] thì mất \[4h\]. Nếu canô chạy ngược dòng từ \[N\] về \[M\] với lực kéo của máy như khi xuôi dòng thì thời gian chạy tăng thêm \[2h\].
a] Tìm vận tốc của canô, của dòng nước
b] Tìm thời gian canô tắt máy đi từ \[M\] đến \[N\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức vận tốc khi xuôi dòng: \[v_1=v_{cn}+v_{n}\]; khi ngược dòng:\[v_2=v_{cn}-v_{n}\]
Lời giải chi tiết
Tóm tắt:
Hai bến M, N có S = 120 km
txuôi dòng= tx= 4h; tngược dòng= tn= 4 + 2 = 6h
a] vcanô= vcn= ? vnước= vn= ?
b] ttrôi= t = ?
Lời giải:
a] Khi canô đi xuôi dòng: \[s={v_1}{t_1}\]
=>\[120=[v_{cn}+v_{n}].4 \] hay \[{v_{cn}} + {v_n} = 30\] [1]
Khi canô đi ngược dòng:\[s={v_2}{t_2}\]
=> \[120=[v_{cn}-v_{n}].6 \] hay\[{v_{cn}} - {v_n} = 20\] [2]
Lấy [1] + [2], ta có\[2{v_{cn}} = 50 \Rightarrow {v_{cn}} = 25[km/h]\]
Thay \[{v_{cn}} = 25[km/h]\] vào [1], ta có \[{v_{n}} = 5[km/h]\]
b] Canô tắt máy thì trôi với vận tốc của dòng nước nên:
Thời gian canô trôi từ \[M\] đến \[N\] là: \[t=\dfrac{120}{5} = 24h\]