Đề bài
Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước
a] Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?
b] Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều [không tính đến đường viền, nếp gấpbiết \[ \sqrt{5}\approx 2,24 \].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Thể tích không khí trong lều bằng thể tích hình chóp có chiều cao \[2cm\], đáy là hình vuông cạnh dài \[2m\].
Tính thể tích hình chóp theo công thức:\[V = \dfrac{1}{3}.S.h\], trong đó \[S\] là diện tích đáy, \[h\] là chiều cao.
- Số vải bạt cần tính chính là diện tích của bốn mặt [hay là diện tích xung quanh], mỗi mặt là một tam giác cân.
Lời giải chi tiết
a] Thể tích không khí bên trong lều là:
\[V = \dfrac{1}{3}.S.h = \dfrac{1}{3}.2.2.2 = \dfrac{8}{3}\approx 2,67\]\[\,[m^3] \]
b] Kẻ thêm trung đoạn \[SE\], vẽ đoạn thẳng \[OE\] [\[O\] là chân đường cao hình chóp]. Tam giác \[SOE\] là tam giác vuông tại đỉnh \[O\] [vì \[ SO \bot \,mp[ABCD]]\]
Ta có:
\[SE = \sqrt {S{O^2} + O{E^2}} = \sqrt {S{O^2} + {{\left[ {\dfrac{{BC}}{2}} \right]}^2}} \]\[ = \sqrt {{2^2} + {1^2}} \approx 2,24\left[ m \right]\]
\[ S_{xq} = p.d \approx \dfrac{1}{2}. 2.4.2,24 = 8,96 [m^2] \]
Vậy số bạt cần thiết để dựng lều là \[8,96\,[m^2]\].