Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC [H thuộc BC], lấy điểm M nằm giữa A và H.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC [H thuộc BC], lấy điểm M nằm giữa A và H.
a] Chứng minh BH = HC
b] Chứng minh MB = MC
c] Chứng minh MC < AC.
Lời giải chi tiết
a] BH, HC lần lượt là hình chiếu của AB, AC trên BC.
Mà AB = AC [ABC cân tại A]
Do đó BH = HC [quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu]
b] Ta có BH, HC lần lượt là hình chiếu của MB, MC trên BC
Mà BH = HC
Do đó MB = MC [quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu].
c] Ta có HM, HA lần lượt là hình chiếu của MC, AC trên HA
Mà HM < HA [M nằm giữa A và H]
Do đó MC < AC [quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu].