Đề bài
Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuộn dây là \[L = 0,1\,H\]; tụ điện có điện dung\[C = 1\mu F;\] tần số của dòng điện là \[f = 50\, Hz\].
a] Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch?
b] Cần phải thay một tụ điện nói trên bởi một tụ điện có điện dung \[C'\] bằng bao nhiêu để đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện?
Lời giải chi tiết
Đoạn mạch RLC nối tiếp có \[L = 0,1[H];C = 1\mu F = {10^{ - 6}}[F]\]
\[f = 50[Hz] \Rightarrow \omega = 2\pi f = 100\pi [rad/s]\]
a] Ta có \[{Z_L} = L\omega = 0,1.100\pi = 10\pi [\Omega ]\]
\[{Z_C} = {1 \over {C\omega }} = {1 \over {{{10}^{ - 6}}.100\pi }} = {{{{10}^4}} \over \pi }[\Omega ]\]
\[ \Rightarrow \] \[\tan \varphi = {{{Z_L} - {Z_C}} \over R} = {{10\pi - {{{{10}^4}} \over \pi }} \over R} = {{31,42 - 3,{{18.10}^3}} \over R} < 0\]
\[\varphi < 0 \Rightarrow \] \[i\] sớm pha so với điện áp \[u\] ở hai đầu đoạn mạch.
b] Để đoạn mạch xảy ra cộng hưởng điện thì cần phải thay tụ C nói trên bằng tụ C' sao cho ZC'= ZL
\[ \Rightarrow \]
\[{1 \over {C'\omega }} = 10\pi \Rightarrow C' = {1 \over {10\pi \omega }} = {1 \over {10\pi .100\pi }} \\= 1,{01.10^{ - 4}}[F]\]