Định lý về đường trung bình trong tam giác năm 2024
+ \(\Delta ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(AB\) , \(E\) là trung điểm của \(AC\) nên \(DE\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) \( \Rightarrow DE{\rm{//}}BC;\,DE = \dfrac{1}{2}BC.\) Show + Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}DA = DB\\DE{\rm{//}}BC\end{array} \right. \Rightarrow EC = EA\) . Đường trung bình của hình thang Ví dụ: + Hình thang \(ABCD\) (hình vẽ) có \(E\) là trung điểm \(AD\) , \(F\) là trung điểm của \(BC\) nên \(EF\) là đường trung bình của hình thang \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}EF{\rm{//}}DC\\EF = \dfrac{{AB + DC}}{2}\end{array} \right.\) 2. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Chứng minh các hệ thức về cạnh và góc. Tính các cạnh và góc. Phương pháp: Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác và hình thang. + Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. + Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. + Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. Đường trung bình của tam giác là gì? Cách tính đường trung bình như thế nào? Mời quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 8 theo dõi bài viết dưới đây. Đường trung bình là tài liệu hữu ích được biên soạn đầy đủ lý thuyết về khái niệm, công thức tính và các định lý đường trung bình. Qua đó giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản để đạt được điểm số cao trong kì thi học kì môn Toán 8. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu đường trung bình tam giác mời các bạn cùng theo dõi tại đây. Bên cạnh đó các bạn xem thêm Đường cao trong tam giác cân. 1. Đường trung bình của tam giácĐường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. 2. Định lí đường trung bình của tam giác- Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba. - Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. - Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Ví dụ: Cho Δ ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 4cm. Tính độ dài MN. Lời giải: Xét tam giác ABC có: M là trung điểm của AB (gt), N là trung điểm của AC (gt) ⇒ MN là đường trung bình của Δ ABC (định lý) Áp dụng định lý 2, ta có ⇒ (cm) 3. Bài tập đường trung bình của tam giácBài 1: Cho tam giác ABC (AB > AC) có . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Tính ? Lời giải: + Do E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD,BC theo giả thiết nên ta vẽ thêm I là trung điểm của CD nên EI, FI theo thứ tự lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD và ACD. Nhận xét: Tính chất trọng tâm của tam giác: “Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy”.
\>> Xem thêm Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí\>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Các bài khác cùng chuyên mục
Góp ý cho loigiaihay.comHãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé! Báo lỗi góp ýVấn đề em gặp phải là gì ? Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com Báo lỗiCảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy? |