Giải bài 59 sgk toán 8 tập 1 trang 26 năm 2024

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a.

Cho biểu thức \(\dfrac{{xP}}{{x + P}} - \dfrac{{yP}}{{y - P}}\). Thay \(P = \dfrac{{xy}}{{x - y}}\) vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.

Phương pháp giải:

Thay đa thức \(P\) vào biểu thức đã cho rồi áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết:

Với \(P = \dfrac{{xy}}{{x - y}}\)

Ta có:

\(\dfrac{{xP}}{{x + P}} - \dfrac{{yP}}{{y - P}}\)

\( = \dfrac{{x.\dfrac{{{x}y}}{{x - y}}}}{{x + \dfrac{{xy}}{{x - y}}}} - \dfrac{{y.\dfrac{{x{y}}}{{x - y}}}}{{y - \dfrac{{xy}}{{x - y}}}}\)

\( = \dfrac{{\dfrac{{{x^2}y}}{{x - y}}}}{{\dfrac{{x\left( {x - y} \right) + xy}}{{x - y}}}} - \dfrac{{\dfrac{{x{y^2}}}{{x - y}}}}{{\dfrac{{y\left( {x - y} \right) - xy}}{{x - y}}}}\)

\( = \dfrac{{\dfrac{{{x^2}y}}{{x - y}}}}{{\dfrac{{{x^2} - xy + xy}}{{x - y}}}} - \dfrac{{\dfrac{{x{y^2}}}{{x - y}}}}{{\dfrac{{xy - {y^2} - xy}}{{x - y}}}} \)

\(= \dfrac{{\dfrac{{{x^2}y}}{{x - y}}}}{{\dfrac{{{x^2}}}{{x - y}}}} - \dfrac{{\dfrac{{x{y^2}}}{{x - y}}}}{{\dfrac{{ - {y^2}}}{{x - y}}}}\)

\( = \left( {\dfrac{{{x^2}y}}{{x - y}}:\dfrac{{x^2}}{{{x-y}}}} \right) - \left( {\dfrac{{x{y^2}}}{{x - y}}:\dfrac{{-y^2}}{{ x- {y}}}} \right)\)

\( = \left( {\dfrac{{{x^2}y}}{{x - y}}.\dfrac{{x - y}}{{{x^2}}}} \right) - \left( {\dfrac{{x{y^2}}}{{x - y}}.\dfrac{{x - y}}{{ - {y^2}}}} \right)\)

\( = \dfrac{{{x^2}y}}{{{x^2}}} - \dfrac{{x{y^2}}}{{ - {y^2}}} = y-(x)=y + x = x + y\)

LG b.

Cho biểu thức \(\dfrac{{{P^2}{Q^2}}}{{{P^2} - {Q^2}}}\). Thay \(P = \dfrac{{2xy}}{{{x^2} - {y^2}}}\) và \(Q = \dfrac{{2xy}}{{{x^2} + {y^2}}}\) vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.

Phương pháp giải:

Thay các đa thức \(P, \; Q\) vào biểu thức đã cho rồi áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết:

Với \(P = \dfrac{{2xy}}{{{x^2} - {y^2}}}\) và \(Q = \dfrac{{2xy}}{{{x^2} + {y^2}}}\)

Ta có:

\(\dfrac{{{P^2}{Q^2}}}{{{P^2} - {Q^2}}} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{2xy}}{{{x^2} - {y^2}}}} \right)}^2}.{{\left( {\dfrac{{2xy}}{{{x^2} + {y^2}}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {\dfrac{{2xy}}{{{x^2} - {y^2}}}} \right)}^2} - {{\left( {\dfrac{{2xy}}{{{x^2} + {y^2}}}} \right)}^2}}}\)

\( = \dfrac{{{{\left[ {\dfrac{{2xy.2xy}}{{\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}} \right]}^2}}}{{\dfrac{{4{x^2}{y^2}}}{{{{\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}^2}}} - \dfrac{{4{x^2}{y^2}}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}}}\)

\( = \dfrac{{\dfrac{{{{\left( {4{x^2}{y^2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{x^4} - {y^4}} \right)}^2}}}}}{{\dfrac{{4{x^2}{y^2}{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2} - 4{x^2}{y^2}{{\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}^2}}}{{{{\left[ {\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)} \right]}^2}}}}}\)

\( = \dfrac{{\dfrac{{{{\left( {4{x^2}{y^2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{x^4} - {y^4}} \right)}^2}}}}}{{\dfrac{{4{x^2}{y^2}\left[ {{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2} - {{\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}^2}} \right]}}{{{{\left[ {\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)} \right]}^2}}}}}\)

\( = \dfrac{{\dfrac{{{{\left( {4{x^2}{y^2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{x^4} - {y^4}} \right)}^2}}}}}{{\dfrac{{4{x^2}{y^2}.({x^4} + 2{x^2}{y^2} + {y^4} - {x^4} + 2{x^2}{y^2} - {y^4})}}{{{{\left( {{x^4} - {y^4}} \right)}^2}}}}}\)

\( = \dfrac{{\dfrac{{{{\left( {4{x^2}{y^2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{x^4} - {y^4}} \right)}^2}}}}}{{\dfrac{{4{x^2}{y^2}.4{x^2}{y^2}}}{{{{\left( {{x^4} - {y^4}} \right)}^2}}}}} = \dfrac{{\dfrac{{{{\left( {4{x^2}{y^2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{x^4} - {y^4}} \right)}^2}}}}}{{\dfrac{{{{\left( {4{x^2}{y^2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{x^4} - {y^4}} \right)}^2}}}}}\)

\( = \dfrac{{{{\left( {4{x^2}{y^2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{x^4} - {y^4}} \right)}^2}}}.\dfrac{{{{\left( {{x^4} - {y^4}} \right)}^2}}}{{{{\left( {4{x^2}{y^2}} \right)}^2}}} = 1\)

Bài 59 trang 26 sgk Toán 8 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 59 trang 26 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.

Lời giải bài 59 trang 26 sgk Toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 bài 7 để tự tin hoàn thành tốt các bài tập chia đơn thức cho đơn thức khác.

Đề bài 59 trang 26 SGK Toán 8 tập 1

Làm tính chia

1. \({5^3}:{( - 5)^2}\)

2. \(\left ( \dfrac{3}{4} \right )^{{5}\): \(\left ( \dfrac{3}{4} \right )}{3}\)

3. \({( - 12)^3}:{8^3}\)

» Bài tập trước: Bài 58 trang 25 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 59 trang 26 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng qui tắc:

\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\)

\({a^2} = {\left( { - a} \right)^2}\)

\({a^n}:{b^n} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n}\)

\((n,m \in \mathbb N; m>n; b \ne 0)\)

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 59 trang 26 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

1. \({5^3}:{( - 5)^{2} = {5^3}:{5^2} = {5}{3 - 2}} = 5\)

2. \(\left ( \dfrac{3}{4} \right )^{{5}\): \(\left ( \dfrac{3}{4} \right )}{3}= \left ( \dfrac{3}{4} \right )^{{5 -3}= \left ( \dfrac{3}{4} \right )}{2}= \dfrac{9}{16}\)

3. \({( - 12)^3}:{8^3} = {\left( { - \dfrac{{12}}{8}} \right)^3} = {\left( { - \dfrac{3}{2}} \right)^3},= - \dfrac{{27}}{8}\)

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo

• Bài 60 trang 26 sgk Toán 8 tập 1
• Bài 61 trang 26 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 59 trang 26 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.