Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận

Cho hàm số y=x+1x-2[C]. Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị đến một tiếp tuyến của [C]. Giá trị lớn nhất mà d có thể đạt được là:

A.

B.

.

Đáp án chính xác

C.

.

D.

.

Xem lời giải

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$.Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị [C] đến một tiếp tuyến của [C]. Giá trị lớn nhất d có thể đạt

A.

B.

C.

D.

Cho hàm số

. Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị [C] đến một tiếp tuyến của [C]. Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phương pháp: Cho hàm số

Điểm được gọi là tiếp điểm [điểm tiếp xúc] của tiếp tuyến và đồ thị. Vì điểmthuộc đồ thị hàm số nên Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm chính bằng đạo hàm của hàm số tại điểm. Vì vậy ta có được phương trình tiếp tuyến Cách giải: gọi là tiếp điểm Pt tiếp tuyến tại A là: là giao điểm hai tiệm cận Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến là: Giá trị khoảng cách lớn nhất từ I tới tiếp tuyến là .

Đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Đường tiệm cận của đồ thị - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 7

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

  có ba đường tiệm cận.

• Cho hàm số

  . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

• Để đồ thị của hàm số

  có hai tiệm cận đứng thì:

• số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

  là:

• Cho hàm số

  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

  có phương trình là:

• Cho hàm số

  . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?

• Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

  .

• Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

  .

• Vớigiátrịnàocủa m, đồthịhàmsố

  cóđúnghaiđườngtiệmcận?

• Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

  sao cho đồ thị hàm số
  có đúng một tiệm cận đứng.

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như sau
  Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

• Đồ thị hàm số

  có bao nhiêu đường tiệm cận?

• Cho hàm số

  có đồ thị [C] và A là điểm thuộc [C] . Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ A đến các tiệm cận của [C].

• Cho hàm số f[x]=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số g[x]=x2−3x+2x−1xf2x−fx có bao nhiêu tiệm cận đứng?
  

  
  

• Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số

  không có đường tiệm đứng?

• Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận đứng?

• Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

  là

• Đồ thị hàmsố

  có baonhiêuđườngtiệmcận?

• Cho hàm số

  . Có tất cả bao nhiêu giá trị
  để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

• Gọi [H] làđồ thị hàm số

  . Điểm
  thuộc [H] có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất, với
  khi đó
  bằng?

• Cho hàm số

  . Khẳng định nào sau đây đúng?

• Sốđườngtiệmcậncủađồthịhàmsố

  là:

• Tìmsốđườngtiệmcậncủađồthịhàmsố

  .

• Cho hàm số

  . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị [C] đến một tiếp tuyến của [C]. Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là:

• Tìmsốđườngtiệmcậnđứngcủađồthịhàmsố

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

  sao cho đồ thị của hàm số
  có tiệm cận đứng.

• Cho hàm số: y =

  [C]. Gọi I là giao điểm hai tiệm cận. Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của hàm số cắt hai tiệm cận tại A, B sao cho diện tích
  bằng 10.

• Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số

  có hai tiệm cận đứng.

• Cho hàm số

  . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

• Cho hàm số

  có tập xác định là
  và
  ,
  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Đồ thị hàm số

  có bao nhiêu tiệm cận?

• Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

  .

• [Mức độ 2] Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x2−4 bằng
  

• Hàm số

  có bao nhiêu đường tiệm cận?

• Cho hàm số

  . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

• Sốđường tiệm cận của đồthịhàm số

  là:

• Cho hàm số

  có đồ thị
  . Gọi
  là giao điểm của hai tiệm cận của
  . Xét tam giác đều
  có hai đỉnh
  ,
  thuộc
  , đoạn thẳng
  có độ dài bằng

• Cho hàm số

  . Sốtiệm cận của đồthịhàm sốbằng:

• Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• ẤnĐộvàViệtnamđặtquanhệngoạigiaovàothờigian:ẤnĐộvàViệtnamđặtquanhệngoạigiaovàothờigian:

• Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x3−3x+1 trên đoạn −1 ; 2 là
  

• Quốcgianàoở ĐôngNam Á giànhđượcđộclậpvàotháng1 năm1984?

• Giá trị lớn nhất M của hàm số y=x4−2x2+3 trên đoạn 0;3 là:
  

• Cho hàm số y=2x−x2+2019 . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng bao nhiêu?
  

• Tổchứcnàođượcthànhlậpở Làovàongày22/3/1955?

• Sựkiệnnổibậtdiễnraở Làovàongày2/12/1975 là:

• Gọi d là hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+32x−1 trên đoạn 1 ; 4 . Tính giá trị của d ?
  

• Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cosx+1cos2x+cosx+1. Khẳng định nào sau đây đúng?
  

• Cho hàm số y=cos2x−2sinx+1 với x∈0;3π4 . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng M+m bằng bao nhiêu?
  

Cho hàm số [y=[x-1][2x-3] ]. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng

Câu 57138 Vận dụng

Cho hàm số \[y=\frac{x-1}{2x-3}\]. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Xét đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất \[y=\frac{ax+b}{cx+d}\,\,[C]\]có tâm đối xứng \[I\left[ -\frac{d}{c};\frac{a}{c} \right]\].

Lấy \[M\in [C]\].

Tiếp tuyến[d]của[C]tại điểmMcắt hai đường tiệm cận của[C]tại hai điểm phân biệtA, B. Khi đó, dễ dàng chứng minh được:

\[{{S}_{ABI}}=const\] vàMlà trung điểm củaAB.

Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong --- Xem chi tiết

...

Khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số [y=[2x+1][x+1] ] bằng

Câu 56874 Vận dụng

Khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y=\dfrac{2x+1}{x+1}\] bằng

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị hàm số, áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong tọa độ Oxy

Phương pháp giải một số bài toán về hàm phân thức có tham số --- Xem chi tiết

...

BÀI VIẾT LIÊN QUAN

• Phương pháp tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian
• Bài toán liên quan đến đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = [ax + b]/[cx + d]
• Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
• Phương pháp tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
• Biện luận số đường tiệm cận của đồ thị hàm số chứa căn thức
• Biện luôn số đường tiệm cận của đồ thị hàm số phân thức y = f[x]/g[x] với f[x] và g[x] là các đa thức
• Thủ thuật Casio tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số
• Biện luận số đường tiệm cận của đồ thị hàm ẩn
• Xác định các đường tiệm cận dựa vào định nghĩa
• Bài toán tìm điểm cố định của họ đường cong
• Biết đồ thị, BBT của hàm số y = f[x], xác định tiệm cận của đồ thị hàm số y = A/g[x] với A là số thực khác 0, g[x] xác định theo f[x]
• Biết đồ thị, BBT của hàm số y = f[x], xác định tiệm cận của đồ thị hàm số y = φ[x]/g[x] với φ[x] là một biểu thức theo x, g[x] là biểu thức theo f[x]
• Xét tính đơn điệu của hàm số trên trên khoảng cho trước
• Tiệm cận của đồ thị hàm số y = [ax + b]/[cx + d]
• Tiệm cận của đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ