Pha của dao động là gì
Câu 1. Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cosωt (cm). Dao động của chất điểm có biên độ là [A]. 3 cm
Phương trình dao động tổng hợp là: x = Acosωt (cm) ⟹ A = 6 cm Câu 2. Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt + 0,5π) (cm). Pha ban đầu của dao động là [A]. π
Phương trình dao động tổng hợp là: x = Acosωt (cm) ⟹ ω = 15 rad/s Câu 3. Một chất điểm dao động theo phương trình x = 10cos2πt (cm) có pha tại thời điểm t là [A]. π
Phương trình dao động tổng hợp là: x = Acos(ωt + φ) (cm) ⟹ pha tại thời điểm t là 2πt Câu 4. Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt + 0,5π) (cm). Pha ban đầu của dao động là [A]. π
Phương trình dao động tổng hợp là: x = Acos(ωt + φ) (cm) ⟹ Pha ban đầu của dao động là 0,5π Câu 5. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính bằng s), A là biên độ. Tại t = 2 s, pha của dao động là [A]. 5 rad
Tại t = 2 s, pha của dao động là: φ = 10.2 = 20 rad Câu 6. Hai dao động có phương trình lần lượt là: x1 = 5cos(2πt + 0,75π) (cm) và x2 = 10cos(2πt + 0,5π) (cm). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng [A]. 0,75π
Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng: Δφ = 0,75π – 0,5π = 0,25π. Câu 7. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài 12cm. Dao động có biên độ [A]. 24 cm
Quỹ đạo của dao động điều hòa bằng L = 2A =12 cm → A = 6 cm Câu 8. Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 3cm. Vật dao động trên đoạn thẳng dài [A]. 9 cm
Quỹ đạo chuyển động của vật là L = 2A = 2.3 = 6 cm Câu 9. Một vật nhỏ dao động điều hòa thực hiện 2016 dao động toàn phần trong 1008 s. Tần số dao động là [A]. 1 Hz
Tần số dao động là $f=\dfrac{2016}{1008}=2\text{ Hz}.$ Câu 10. Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x=3\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm$. Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào? [A]. Đi qua vị trí có li độ x = – 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox
Gốc thời gian hay t = 0, pha dao động của vật là $\varphi =-\dfrac{\pi }{3}$$\leftrightarrow $ $x=\dfrac{A}{2}=1,5\text{ cm}$ (+). Câu 11. Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x=3\sin \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm$. Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào? [A]. Đi qua vị trí có li độ x =$-1,5\sqrt{3}\text{ cm}$ cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox
Đưa phương trình dao động về dạng chuẩn tắc; áp dụng công thức: \[\sin a=\cos \left( a-\dfrac{\pi }{2} \right)\]ta được: $x=3\sin \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)=3\cos \left( 2\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)$. → Gốc thời gian hay t = 0, pha dao động là φ = $-\dfrac{5\pi }{6}$ $\leftrightarrow x=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=-1,5\sqrt{3}\text{ }$cm (+). Câu 12. Một vật dao động điều hoà theo phương trình \[x=10\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)cm\] thì gốc thời gian chọn lúc [A]. vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm
Gốc thời gian hay t = 0, pha dao động là $\varphi =\dfrac{\pi }{6}$$\leftrightarrow $ $x=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\text{=5}\sqrt{3}\text{ (-)}$. Câu 13. Phương trình dao động có dạng x = Acos(ωt + π/3), A và ω giá trị dương. Gốc thời gian là lúc vật có [A]. li độ $x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$, chuyển động theo chiều âm
Gốc thời gian hay t = 0, pha dao động là $\varphi =\dfrac{\pi }{3}$$\leftrightarrow $ $x=\dfrac{A}{2}\text{ (-)}$. Câu 14. Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4 cm trên trục Ox. Tại thời điểm pha của dao động là $\dfrac{2\pi }{3}$ rad thì vật có li độ: [A]. – 2 cm và theo chiều dương trục Ox
Tại thời điểm pha của dao động là ${{\phi }_{t}}=\dfrac{2\pi }{3}$ $\leftrightarrow x=\dfrac{-A}{2}\text{ = }-2$cm (-). Câu 15. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật [A]. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox
Chuyển về dạng chuẩn tắc: x = Asinωt=$A\cos (\omega t-\dfrac{\pi }{2})$ Tại t = 0, pha dao động là $\varphi =-\dfrac{\pi }{2}\leftrightarrow $Vật qua VTCB theo chiều dương. Câu 16. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình $x=8\cos (\pi t+\dfrac{\pi }{4})$ (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì [A]. tại t = 1 s pha của dao động là $\dfrac{3\pi }{4}$rad
Lúc t = 0, pha dao động \[\varphi =\dfrac{\pi }{4}\leftrightarrow x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}(-)\]. Câu 17. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình $x=10c\text{os}(-2\pi t+\dfrac{\pi }{3})$ (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì thời điểm t = 2,5 s [A]. Đi qua vị trí có li độ $x=-5\sqrt{3}$cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox
Đưa phương trình dao động về dạng chuẩn tắc: $x=10c\text{os}(-2\pi t+\dfrac{\pi }{3})=10c\text{os}(2\pi t-\dfrac{\pi }{3})$. Tại t = 2,5 s: pha dao động là${{\phi }_{2,5s}}=2\pi .2,5-\dfrac{\pi }{3}=4\pi +\dfrac{2\pi }{3}\equiv \dfrac{2\pi }{3}\leftrightarrow x=-\dfrac{A}{2}(-)=-\text{ }5\text{ }cm\text{ (-)}$. Câu 18. Phương trình dao động của một vật là: $x=5\sin (\omega t-\dfrac{5\pi }{6})$ (cm). Gốc thời gian t = 0 được chọn là lúc [A]. Vật có li độ 2,5cm, đang chuyển động về phía vị trí cân bằng
Đưa phương trình dao động về dạng chuẩn tắc: \[x=5\sin (\omega t-\dfrac{5\pi }{6})=5\cos (\omega t-\dfrac{4\pi }{3})=5\cos (\omega t+\dfrac{2\pi }{3})\]cm. Taị t = 0, pha dao động là φ = $\dfrac{2\pi }{3}$ $\leftrightarrow $ vật có li độ $x=-\dfrac{A}{2}=-2,5\text{ }$(-). Câu 19. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình $x=10\sin (2\pi t+\dfrac{\pi }{3})$ (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì thời điểm t = 2.5 s [A]. Đi qua vị trí có li độ x = – 5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox
Đưa phương trình dao động về dạng chuẩn tắc: $x=10c\text{os}(2\pi t-\dfrac{\pi }{6})$. Pha dao động của vật tại t = 2,5 s là ${{\phi }_{2,5\text{s}}}=2\pi .2,5-\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{29\pi }{6}\equiv \dfrac{5\pi }{6}$$\leftrightarrow $ $x=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=-5\sqrt{3}\text{ }$cm (-). Câu 20. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình $x=6\cos (-\pi t-\dfrac{\pi }{3})$ (x tính bằng cm, t tính bằng s) chọn câu đúng: [A]. pha ban đầu của vật là $\dfrac{\pi }{3}$ rad
Đưa phương trình dao động về dạng chuẩn tắc: $x=6\cos \left( -\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)=6\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)$cm. Pha ban đầu của vật là $\dfrac{\pi }{3}$ rad. Câu 21. Một vật dao động điều hòa thì pha của dao động [A]. không đổi theo thời gian
Pha dao động tại thời điểm t: ${{\phi }_{t}}=\omega t+\varphi $ là hàm bậc nhất của thời điểm t. Câu 22. Ứng với pha dao động $\dfrac{3\pi }{5}$, một vật nhỏ dao động điều hòa có giá trị – 3,09 cm. Biên độ của dao động có giá trị [A]. 8 cm
Ta có: $x=-3,09\text{ cm}=A\cos \dfrac{3\pi }{5}\to A=10\text{ }cm$. Câu 23. Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và tần số 10 Hz. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 4 cm. Phương trình dao động của vật là [A]. x = 4cos(20πt – 0,5π) (cm).
Tần số góc: $\omega =2\pi f=20\pi \text{ }$ rad/s . Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 4 cm = A, biên dương → φ = 0. Phương trình dao động của vật là: x = 4cos20πt (cm). Câu 24. Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với quỹ đạo dài 8 cm và chu kì là 1s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ -4 cm. Phương trình dao động của vật là [A]. x = 4cos(2πt + 0,5π) (cm).
Biên độ: A = $\dfrac{L}{2}$ = 4 cm. Tần số góc: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=2\pi $rad/s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ − 4 cm = − A → vật đang ở biên âm → pha dao động ban đầu $\varphi =\pm \pi $ Phương trình dao động của vật là: x = 4cos(2πt + π) (cm). Câu 25. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: [A]. \[x=5\cos (2\pi t+\dfrac{\pi }{2})cm\]
Biên độ : A = 5 cm. Tần số góc: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\pi $ rad/s Tại thời điểm t = 0 s, vật qua VTCB theo chiều dương → pha dao động ban đầu $\varphi =-\dfrac{\pi }{2}$ Phương trình dao động của vật là: \[x=5\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm\] Câu 26. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 6 cm, tần số 2 Hz. Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị trí li độ 3 cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là: [A]. \[x=6\cos (4\pi t-\dfrac{\pi }{3})cm\]
Biên độ: A = 6 cm. Tần số góc ω = \[=2\pi f=4\pi \left( rad/s \right)\] Tại t = 0: x = $3$cm = \[\dfrac{A}{2}\] theo chiều âm → φ = \[\dfrac{\pi }{3}\] Câu 27. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 6 cm, tần số 2 Hz. Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị trí li độ $-3\sqrt{3}$cm và đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là [A]. \[x=6\cos (4\pi t+\dfrac{5\pi }{6})cm\]
Biên độ: A = 6 cm. Tần số góc ω = \[=2\pi f=4\pi \left( rad/s \right)\] Tại t = 0: x = -$3\sqrt{3}$cm = \[\dfrac{-A\sqrt{3}}{2}\] theo chiều dương → φ = \[\dfrac{-5\pi }{6}\] Câu 28. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với quỹ đạo 12 cm. Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị trí li độ $3\sqrt{3}$cm và đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng. Biết trong 7,85 s vật thực hiện được 50 dao động toàn phần. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của vật là: [A]. \[x=6\cos (20t-\dfrac{\pi }{6})cm\]
Biên độ: A = 6 cm. Chu kì T = \[\dfrac{7,85}{50}=0,157\left( s \right)\]→ Tần số góc ω = \[\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2.3,14}{0,157}=40\left( rad/s \right)\] Tại t = 0: x = $3\sqrt{3}$cm = \[\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\] theo chiều (-) → φ = \[\dfrac{\pi }{6}\] Câu 29. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 8 cm với chu kỳ T = 2 s. Chọn gốc tọa độ tại trung điểm của AB, lấy t = 0 khi chất điểm qua li độ x = -2 cm và hướng theo chiều âm. Phương trình dao động của chất điểm là [A]. x = 8cos(πt – \[\dfrac{2\pi }{3}\]) (cm)
Biên độ: A = 4 cm. Tần số góc ω = π (rad/s) Tại t = 0: x = – 2 cm = – \[\dfrac{A}{2}\] theo chiều (-) → φ = \[\dfrac{2\pi }{3}\] x = 4cos(πt +\[\dfrac{2\pi }{3}\]) = 4sin(πt – \[\dfrac{5\pi }{6}\]) (cm) Câu 30. Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là VTCB), có chu kì T = 2s và có biên độ A. Thời điểm 2,5s vật ở li độ cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều [A]. dương qua VTCB
Pha dao động tại thời điểm t: ϕt = ωt + φ = πt + φ Tại t = 2,5 s: x = A → ϕ2,5 = 2,5π + φ = 0 → φ = – 2,5π ≡ -0,5π → Thời điểm ban đầu vật qua VTCB theo chiều (+). Câu 31. Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là VTCB), có chu kì 1,5s và có biên độ A. Thời điểm 3,5 s vật có li độ cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều [A]. âm qua VTCB
Pha dao động tại thời điểm t: ϕt = ωt + φ = \[\dfrac{4\pi }{3}\]t + φ Tại t = 3,5 s: x = A → ϕ3,5 = \[\dfrac{4\pi }{3}\]3,5 + φ = 0 → φ = −\[\dfrac{14\pi }{3}\]≡ −\[\dfrac{2\pi }{3}\] → Thời điểm ban đầu vật qua li độ −0,5A theo chiều (+). Câu 32. Vật dao động điều hòa theo trục Ox (với O là VTCB), có chu kì 2 s, có biên độ A. Thời điểm 4,25 s vật ở li độ cực tiểu. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều [A]. âm qua vị trí có li độ $\dfrac{-A\sqrt{2}}{2}$
Pha dao động tại thời điểm t: ϕt = ωt + φ = πt + φ Tại t = 4,25 s: x = −A → ϕ4,25 = 4,25π + φ = π → φ = −3,25π ≡ \[\dfrac{3\pi }{4}\] → Thời điểm ban đầu vật qua li độ $\dfrac{-A\sqrt{2}}{2}$theo chiều (−). Câu 33. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 1 s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: [A]. \[x=5\cos (\pi t+\dfrac{\pi }{2})cm\]
Pha dao động tại thời điểm t: ϕt = ωt + φ = πt + φ Tại t = 1 s : x = 0 (+) → ϕ1 = π + φ = −0,5π → φ = −1,5π ≡ 0,5π. Phương trình dao động của vật là: \[x=5\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm\] Câu 34. Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kì 0,5 s. Tại thời điểm 0,25 s vật đi qua vị trí x = – 2,5 cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là: [A]. \[x=5c\text{os}(4\pi t+\dfrac{5\pi }{6})\text{ }cm\]
Biên độ: A = 5 cm. Tần số góc \[\omega \text{ }=\dfrac{2\pi }{T}=4\pi \left( rad/s \right)\] Pha dao động tại thời điểm t: ϕt = ωt + φ = 4πt + φ Tại t = 0,25 s : x = -2,5cm (-) → ϕ1 = 4π.0,25 + φ = 2π/3 → φ = -π/3 Phương trình dao động của vật là: \[x=5\cos (4\pi t-\dfrac{\pi }{3})=\text{ }5\sin (4\pi t+\dfrac{\pi }{6})\text{ }cm\] Câu 35. Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 8 cm, chu kì 1 s. Tại thời điểm 2,875 s vật đi qua vị trí x =\[4\sqrt{2}\]cm và đang chuyển động về phía vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là [A]. \[x=8\cos (2\pi t+\dfrac{\pi }{4})\text{ }cm\]
Pha dao động tại thời điểm t: ϕt = ωt + φ = 2πt + φ Tại t = 2,875 s : x = \[\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\] (-) → ϕ2,875 = 2π.2,875 + φ = 0,25π → φ = – 5,5π ≡ 0,5π. Phương trình dao động của vật là: \[x=8\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\text{ }cm\] Câu 36. Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và chu kì là 3s. Tại thời điểm t = 8,5 s, vật qua vị trí có li độ 2cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là [A]. \[x=4\cos (\dfrac{2\pi }{3}t+\dfrac{\pi }{3})cm\]
Biên độ: A = 4 cm. Tần số góc \[\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{3}\left( rad/s \right)\] Pha dao động tại thời điểm t: ϕt = ωt + φ = (2π/3)t + φ →Tại t = 8,5 s : x = 2 cm (-) → ϕ8,5s = (2π/3).8,5 + φ = π/3 → φ = -16π/3 = \[2\pi /3\]. Phương trình dao động của vật là: \[x=4\cos \left( \dfrac{2\pi }{3}t+\dfrac{2\pi }{3} \right)cm\] Câu 37. Trong một thí nghiêm vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 20 cm và chu kì là 6 s. Chọn gốc thời gian là lúc 10 giờ 00 phút 04 giây. Xác định phương trình dao động của vật, biết lúc 9 giờ 59 phút 30 giây quan sát thấy vật qua vị trí có li độ 10 cm theo chiều dương [A]. \[x=20\cos (\dfrac{\pi }{3}t-\pi )cm\]
Pha dao động tại thời điểm t: ϕt = \[\dfrac{\pi }{3}\]t + φ = 2πt + φ Chọn gốc thời gian là lúc 10 giờ 00 phút 04 giây; do đó, lúc 9 giờ 59 phút 30 giây là thời điểm t = -34 s! Tại t = – 34 s : x = \[\dfrac{A}{2}\] (+) → ϕ-34 = -34.\[\dfrac{\pi }{3}\]+ φ = -\[\dfrac{\pi }{3}\]→ φ = – 11π ≡ π ≡ – π Phương trình dao động của vật là: \[x=20\cos \left( \dfrac{\pi }{3}t-\pi \right)cm\] Câu 38. Vật dao động điều hòa theo trục Ox (với O là VTCB), có chu kì 3 s, có biên độ A. Thời điểm 17,5 s vật ở li độ 0,5A và đi theo chiều dương. Tại thời điểm 7 s vật đi theo chiều [A]. dương qua vị trí có li độ $\dfrac{A}{\sqrt{2}}$
Pha dao động tại thời điểm t: ϕt = \[\dfrac{2\pi }{3}\]t + φ Tại t = 17,5 s : x = \[\dfrac{A}{2}\] (+) → ϕ17,5 = 17,5. \[\dfrac{2\pi }{3}\]+ φ = -\[\dfrac{\pi }{3}\] → φ = – 12π ≡ 0 → ϕt = \[\dfrac{2\pi }{3}\]t → Tại t = 7 s: ϕ7 = 7. \[\dfrac{2\pi }{3}\] = \[\dfrac{14\pi }{3}\] ≡ \[\dfrac{2\pi }{3}\]: x = −0,5A theo chiều (-). Câu 39. Vật dao động điều hòa theo trục Ox (với O là VTCB) thực hiện 30 dao động toàn phần trong 45 s trên quỹ đạo 10 cm. Thời điểm 6,25 s vật ở li độ 2,5 cm và đi ra xa VTCB. Tại thời điểm 2,625 s vật đi theo chiều [A]. âm qua vị trí có li độ – \[\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\]
Biên độ: A = 5cm Tần số góc: T = 1,5 s →\[\omega =\dfrac{4\pi }{3}\]rad/s. Pha dao động tại thời điểm t: ϕt = ωt + φ = \[\dfrac{4\pi }{3}\]t + φ Tại t = 6,25 s : x = \[\dfrac{A}{2}\] (+) → ϕ6,25 = \[\dfrac{4\pi }{3}\].6,25 + φ = −\[\dfrac{\pi }{3}\] → φ = − 2π/3 → ϕt = \[\dfrac{4\pi }{3}\]t − 2π/3 → Tại t = 2,625s: ϕ2,625s = \[\dfrac{4\pi }{3}\].2,625 − \[\dfrac{2\pi }{3}\] = \[\dfrac{17\pi }{6}\equiv \dfrac{5\pi }{6}\] → \[x\text{ }=\text{ }\dfrac{-A\sqrt{3}}{2}=\dfrac{-5\sqrt{3}}{2}\] (-). Câu 40. Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), A và ω giá trị dương. Ứng với pha dao động có giá trị nào thì vật ở tại vị trí cân bằng: [A]. $\pi +k\pi $, k nguyên
Vật đi qua vị trí cân bằng ứng với pha:\[\phi =\dfrac{\pi }{2}+k\pi \text{ }(k\in \text{Z})\]. Câu 41. Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), A và ω giá trị dương. Ứng với pha dao động có giá trị nào thì vật ở biên [A]. $k\pi $, k nguyên
Vật ở biên ứng với pha dao động $\phi =k\pi \ (k\in \text{Z})$. Câu 42. Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), A và ω giá trị dương. Ứng với pha dao động có giá trị nào thì vật có li độ $-\dfrac{A}{2}$ : [A]. $\dfrac{2\pi }{3}+k.2\pi $, k nguyên
Vật có li độ $-\dfrac{A}{2}$ ứng với pha dao động $\phi =\pm \dfrac{2\pi }{3}+2k\pi $\[(k\in \text{Z})\]. Câu 43. Phương trình li độ của một vật là x = 2,5cos(10πt +$\dfrac{\pi }{2}$ ) cm. Vật đi qua vị trí có li độ x = 1,25 cm vào những thời điểm [A]. $t=-\dfrac{1}{60}+\dfrac{k}{5}$ ; k là số nguyên
Pha dao động tại thời điểm t: ϕt = 10πt +$\dfrac{\pi }{2}$ Thời điểm t: x = \[\dfrac{A}{2}\] → ϕt = 10πt + $\dfrac{\pi }{2}$ = ±\[\dfrac{\pi }{3}\] + 2kπ → $t=\dfrac{1}{10}(-\dfrac{1}{2}\pm \dfrac{1}{3})+\dfrac{k}{5}$. Câu 44. Phương trình li độ của một vật là x = 4cos(2πt – $\dfrac{\pi }{3}$ ) cm. Vật ở vị trí biên tại các thời điểm [A]. $t=\dfrac{2}{3}+k$ ; k là số nguyên
Pha dao động tại thời điểm t: ϕt = 2πt -$\dfrac{\pi }{3}$ Vật ở biên x = $\pm A$ → ϕt = 2πt -$\dfrac{\pi }{3}$ = kπ → $t=\dfrac{1}{6}+\dfrac{k}{2}$. Câu 45. Phương trình li độ của một vật là x = 4sin(4πt – $\dfrac{\pi }{2}$) cm. Vật đi qua li độ x = –2 cm theo chiều dương vào những thời điểm [A]. $t=\dfrac{1}{3}+\dfrac{k}{2}$ ; k là số nguyên
Đưa về dạng chuẩn tắc: x = 4sin(4πt – $\dfrac{\pi }{2}$) = 4cos(4πt – π). Pha dao động tại thời điểm t: ϕt = 4πt – π Thời điểm t: x = \[-\dfrac{A}{2}\] (+) → ϕt = 4πt – π = -\[\dfrac{2\pi }{3}\] + 2kπ → $t=\dfrac{1}{12}+\dfrac{k}{2}$ ; k là số nguyên. |