Thể tích hình trụ là gì
Để tính thể tích hình trụ, cần phải biết số đo diện tích đáy và chiều cao. Show
Hình trụ là gìHình trụ là hình được giới hạn bởi mặt trụ và hai đường tròn có đường kính bằng nhau. Hình trụ tròn: khi quay hình chữ nhật quanh một cạnh cố định, ta có một hình trụ. Ví dụ: Có một hình chữ nhật ABCD, trong đó, CD là cạnh cố định.
=> Xem bảng đạo hàm đầy đủ nhất Cách tính thể tích hình trụHình trụ tròn là hình trụ có hai đáy hình tròn song song và bằng nhau. Bởi vậy, có thể dựa vào công thức tính diện tích hình tròn và chu vu hình tròn để suy ra công thức tính thể tích hình tròn, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. Cách tính thể tích hình trụ: chính là diện tích mặt đáy nhân với chiều cao: V=π∗r2∗h=3.14∗r2∗h=Sđáy∗h. trong đó:
Như vậy, muốn tính thể tích hình trụ, ta lấy chiều cao nhân với bình phương độ dài bán kính trình tròn mặt đáy hình trụ và số pi. Cách tính diện tích xung quanh hình trụ: chính là chu vi hình tròn nhân chiều cao: A=2 π r h. Cách tính diện tích toàn phần của hình trụ: chính là diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy: A= 2 π r2 + 2 π r h = 2 π r (r + h). => Xem các game sinh tồn PC hay nhất hiện nay Các bước tính thể tích hình trụĐể tính thể tích hình trụ, chúng ta cần tìm chiều cao và bán kính của nó. Sau đó lắp vào công thức: V=π∗r2∗h. Bước 1: Tìm bán kính đáy Vì hai mặt đáy có diện tích bằng nhau nên chúng ta có thể chọn bất cứ mặt đáy nào để tính. Để biết bán kính đáy, hãy lấy thước đo khoảng cách của đường thẳng đi qua tâm đường tròn (đường kính), rồi lấy kết quả chia cho 2. Nếu biết chu vi hình tròn, hay chia số đó cho 2 π để tìm số đo bán kính. Bước 2: Tính diện tích đáy tròn Tính theo công thức: A = πr2. Trong đó r là bán kính. Giả dụ, số đo bán kính r = 2,5. Như vậy, ta có phép tính:
Bước 3: tính chiều cao hình trụ Chiều cao của hình trụ là khoảng cách của 2 đáy mặt bên. Ví dụ, ta có chiều cao là 10 cm. Bước 4: Nhân diện tích đáy với chiều cao Ta đã biết, diện tích đáy hình trụ là 19, 63 cm2. Chiều cao là 10 cm. Nhân diện tích đáy với cao để ra thể tích hình trụ. Theo đó: 19,63 x 10 + 196,3 cm3 => Tìm hiểu ưu nhược điểm của các loại kính thực tế ảo Thể tích Hình trụ được tính như thế nào và làm sao để ghi nhớ và áp dụng tính thể tích hình trụ một cách nhuần nhuyễn sẽ có trong phần dưới đây để bạn tham khảo. Hãy chú ý nhé. 1. Hình trụ là hình gì?Hình trụ (Cylinder) là hình khối đơn giản gồm 2 mặt đáy hình tròn song song và bằng nhau. Hình trụ có giao tuyến gồm 2 mặt phẳng vuông góc với trục. 2. Cách tính thể tích hình trụThể tích hình trụ được tính bằng chiều cao nhân với diện tích đáy. Cụ thể để có thể tính thể tích hình trụ, bạn cần biết số đo chiều cao (h), bán kính đáy (r) và áp dụng tính theo công thức: V = S.h = \(\pi. r^2. h\) Thể tích của hình trụ tròn cho biết vật đó chiếm bao nhiêu phần trong không gian 3 chiều. Hầu hết công thức tính thể tích của các hình như thể tích hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình chóp… có những phần giống nhau mà bạn có thể dựa vào đó để ghi nhớ chúng tốt hơn. 3. Các bước chi tiết để tính thể tích hình trụCách tính thể tích hình trụ là bạn tìm chiều cao và bán kính đáy của nó rồi nhân diện tích đáy với chiều cao ta sẽ được thể tích hình trụ. Các bước tính chi tiết sẽ được giải thích dưới đây. 3.1. Tìm bán kính đáyTìm bán kính đáy, ta có thể dựa vào bất kỳ mặt đáy nào có dữ liệu được đề bài cho để tính vì 2 mặt đáy tròn bằng nhau. Nếu đề bài đã cho biết bán kính, bạn sẽ bỏ qua bước này. Nếu chưa cho, bạn thực hiện đo khoảng cách rộng nhất của mặt đáy được bao nhiêu đem chia cho 2. Ví dụ cho bán kinh mặt tròn đáy là 2,5 cm. Lưu ý: • Nếu biết đường kính mặt đáy tròn, bạn chia cho 2 sẽ ra bán kính đấy. • Nếu biết chu vi mặt đáy, bạn chia cho 2π sẽ ra bán kính đáy. 3.2. Tính diện tích đáy trònTiếp theo, khi đã biết bán kính của mặt đáy, bạn tính diện tích của nó theo công thức: \(S=π.r^2\) A = \(π . 2,5^2\) A = π.6,25. Vì số π = 3,14 nên ta được diện tích hình tròn là 19,63cm2 3.3. Tìm chiều cao của hình trụBạn cần tính chiều cao của hình trụ nếu đề bài chưa cho. Còn nếu đã biết chiều cao, bạn bỏ qua bước này và đến với bước tiếp theo. Tính chiều cao của hình trụ, bạn dùng thước để đo khoảng cách của 2 mặt đáy tròn. Đo được số đo bao nhiêu, giả sử đo là 10 cm, bạn hãy viết ra. Trong một số dạng bài tập có thể sẽ cho độ dài đường chéo đến viền hình tròn đáy để từ đó tính chiều cao. bạn có thể áp dụng định lý pitago để tính chiều cao của hình trụ. 3.4. Nhân diện tích đáy với chiều cao ta được thể tích hình trụCuối cùng khi đã biết diện tích đáy là 19,63cm2, biết số đo chiều cao của hình trụ là 10 cm, bạn đã có thể áp dụng công thức ở trên để tính thể tích hình trụ cho mình bằng phép tính nhân hai số với nhau. Kết quả của 19,63 x 10cm = 196,3cm3. Lưu ý:
Trên đây là kiến thức về hình trụ và cách tính thể tích của hình trụ nói chung giúp cho việc áp dụng làm bài tập được tốt hơn. 4. Công thức tính thể tích hình trụ trònHình trụ tròn hay hình trụ tròn xoay có thể tích tính bằng công thức chiều cao nhân với diện tích đáy. Nếu bạn đã biết bán kính của mặt đáy bất kỳ là r và chiều cao của 2 mặt đáy là h thì công thức tính thể tích hình trụ tròn như sau: Trong đó:
5. Công thức tích diện tích hình trụ5.1 Diện tích xung quanhDiện tích xung quanh hình trụ là: \(S_{xq}=2\pi rh\) Trong đó:
5.2. Diện tích toàn phần hình trụDiện tích toàn phần của hình trụ được tính theo công thức: \(S_{tp}=S_{xq}+2S_{đáy}=2πrh + 2\pi r^2\) 6. Bài tập tính thể tích hình trụSau đây chúng ta tham khảo cách tính thể tích hình trụ: Đề bài cho một lăng trụ bất kỳ. Cho biết bán kính của mặt đáy là r = 4cm, chiều cao của hình trụ (khoảng cách nối từ đỉnh xuống đáy hình trụ) có độ dài h = 8cm. Bạn tính thể tích của hình trụ qua các dữ liệu đã cho. • Bài giải: Qua đề bài ở trên, ta thấy người ta đã cho 2 dữ liệu là bán kính mặt đáy và chiều cao hình trụ. Trong khi công thức tính thể tích của hình trụ bằng diện tích mặt đáy nhân với chiều cao. Vậy để giải bài toán này, bạn cần tính ra diện tích của mặt đáy với bán kính đã cho theo công thức: Diện tích bằng bình phương bán kính nhân với 3,14 (số pi là 3,14 làm tròn) tương đương A = πr^2 >> A = 50,25cm2 Khi đã có diện tích mặt đáy và số đo chiều cao mà đầu bài cho, bạn tính thể tích hình trụ theo công thức diện tích mặt đáy nhân với chiều cao, tương đương sẽ bằng 50,25 x 8 = 402cm3 Vậy kết quả thể tích của hình trụ tính ra theo đề bài trên xấp xỉ 402cm3. Như vậy, khi đề bài yêu cầu tính thể tích của hình trụ với các dữ liệu được đưa ra, bạn cần viết ra công thức tính thể tích để xem xét xem yếu tố nào chưa có mà mình cần phải tìm dựa trên những yếu tố mà đề bài cho. Khi đã tìm ra đủ diện tích mặt đáy và chiều cao của hình trụ là bạn hoàn toàn có thể tính thể tích của hình trụ bất kỳ theo công thức: V = π x r^2 x h Trong đó: • r là ký hiệu của bán kính hình trụ • h là ký hiệu của chiều cao hình trụ Hy vọng với những thông tin về hình trụ và thể tích hình trụ ở trên đã giúp bạn nhớ công thức và áp dụng vào làm bài tập tốt. Chúc bạn thành công! >> Xem thêm:
|