Trong không gian Oxyz, cho ba điểm a3 0;0 b0 1;0 và c0 0;2 mặt phẳng (ABC) có phương trình là
Trong hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right);B\left( {0; - 1;0} \right);C\left( {0;0;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là Show
A. B. \(x - y + \dfrac{z}{2} = 1\) C. \(x + \dfrac{y}{2} - z = 1\) D. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;3;0), C(0;0;-2). Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm D(1;1;1) và song song với mặt phẳng (ABC) là
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Cách 1: Mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C nhận là hai vec tơ chỉ phương ⇒ Nhận = ((-2).(-1) – 0; 0.3 – 3.(-1); 3.0 – 3.(-2)) = (2; 3; 6) là vec tơ pháp tuyến. (R) đi qua A(-3; 0; 0) nên có phương trình: 2(x + 3) + 3y + 6z = 0 ⇔ 2x + 3y + 6z + 6 = 0. Cách 2 : (R) đi qua A(-3 ; 0 ; 0) ; B(0 ; -2 ; 0) ; C(0 ; 0 ; -1) nên có phương trình đoạn chắn là : ⇔ 2x + 3y + 6z + 6 = 0. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lập phương trình mặt phẳng: Chứa trục Oy và điểm Q(1; 4; -3) Xem đáp án » 22/04/2020 19,117
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3). Hãy tìm tọa độ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC). Xem đáp án » 22/04/2020 17,120
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2; 3; 7), B(4; 1; 3) Xem đáp án » 22/04/2020 10,882
Viết phương trình mặt phẳng: Đi qua A(0; -1; 2) và song song với giá của mỗi vec tơ u→= (3; 2; 1) và v→= (-3; 0; 1). Xem đáp án » 22/04/2020 4,475
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1). Xem đáp án » 22/04/2020 3,594
Lập phương trình mặt phẳng: Chứa trục Ox và điểm P(4; -1; 2) Xem đáp án » 22/04/2020 2,741
Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( {1,0,0} \right),B\left( {0,1,0} \right)$ và $C\left( {0,0,1} \right)$ . Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua ba điểm $A,B,C$ là: Trong hệ trục toạ độ không gian $Oxyz$, cho \(A\left( {1,0,0} \right),\;B\left( {0,b,0} \right),\;C\left( {0,0,c} \right)\), biết $b,c > 0$, phương trình mặt phẳng $\left( P \right):y - z + 1 = 0$ . Tính $M = c + b$ biết \((ABC) \bot (P)\), \(d\left( {O,(ABC)} \right) = \dfrac{1}{3}\) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $M\left( {1;1;2} \right).$ Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M$ và cắt các trục $x'Ox,\,\,y'Oy,\,\,z'Oz$ lần lượt tại các điểm $A,\,\,B,\,\,C$ sao cho $OA = OB = OC \ne 0\,\,?$ |