Vài luyện tập tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

\n\nABCA'B'C'

Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu

                           $\begin{cases}\widehat{A’}=\widehat{A};\widehat{B’}=\widehat{B};\widehat{C’}=\widehat{C}\\\frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{C’A’}{CA}\end{cases}$

Kí hiệu: $Δ A’B’C’ ∼ Δ ABC$

Tỉ số cách cạnh tương ứng  $\frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{C’A’}{CA}=k$ được gọi là tỉ số đồng dạng

b) Tính chất

Hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng có một số tính chất:

+ $Δ ABC ∼ Δ ABC$

+ Nếu $Δ ABC ∼ Δ A’B’C’$ thì $Δ A’B’C’ ∼ Δ ABC.$

+ Nếu $Δ A’B’C’ ∼ Δ A’’B’’C’’$ và $Δ A’’B’’C’’ ∼ Δ ABC$ thì $Δ ABC ∼ Δ A’B’C’$

2. Định lý

Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

      \n\n

Tổng quát: $Δ ABC,DE//BC ( D ∈ AB; E ∈ AC ).$

Ta có:$ Δ ADE ∼ Δ ABC$

Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng d cắt phần kéo dài của hai tam giác song song với cạnh còn lại.

\n\n

3. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

   \n\n

Tổng quát: Δ ABC,Δ A'B'C' có $\frac{A’B’}{AB} = \frac{A’C’}{AC} =\frac{ B’C’}{BC} ⇒ Δ ABC ∼ Δ A’B’C’$.

4. Trường hợp đồng dạng thứ hai

Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng

   \n\n

Tổng quát: Δ ABC,Δ A'B'C' có $\frac{A’B’}{AB} = \frac{A’C’}{AC}$ và $\widehat{A’}=\widehat{A}$

$⇒ Δ ABC ∼ Δ A’B’C’ ( c - g - c )$.

5. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

\n\n

Tổng quát: $Δ ABC ∼ Δ A’B’C’ ⇔\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{A’}\\\widehat{B}=\widehat{B’}\end{cases}$

Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 44: Luyện tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

• 
  bai_giang_hinh_hoc_lop_8_tiet_44_luyen_tap_cac_truong_hop_do.ppt

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 44: Luyện tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

1. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định lý: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng ∆A’B’C’ ∆ ABC 
2. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Định lí: Nếu 2 cạnh của tam giác này tỉ lệ với cạnh của tam giác kia và 2 góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng. ∆ A’B’C’∾ ∆ ABC 
3. Định lí Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. ∆A’B’C’ ∾￿∆￿ABC￿￿Góc A’ = Góc A; Góc B’ = Góc B
4. Nếu hai tam giác đồng dạng thì: +) Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng +) Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng +) Tỉ chu vi của hai tam giác đó bằng tỉ số đồng dạng.
5. Tiết 44: LUYỆN TẬP Bài 39 trang 79 SGK a) Chứng minh OA.OD = OB.OC A H B O ∆OAB ∾￿∆OCD(g-g) D K C
6. Bài 42 tr 94 SBT A E GT AD BC 1 F 2 KL B D C CHỨNG MINH BF là BE là ∆BDA∾∆BAC phân phân giác giác của của góc góc ABC ABD
7. Bài 44 tr 80 SGK : A 1 2 ∆ABC có AB = 24cm; AC = 28cm GT BM AD; CN AD M KL B D C Chứng minh a) Xét ∆BMD và ∆CND có : N b) Xét ∆ABM￿và￿∆ACN￿ có: và => ∆BMD ∾￿∆CND (g-g) => ∆ABM ∾∆ACN(g-g)

Video Giải Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Để học tốt Toán 8, phần này giúp bạn giải các bài tập Toán 8 trong sách giáo khoa được biên soạn đầy đủ theo thứ tự các bài học và bài tập trong SGK Toán 8 tập 2. Bạn vào từng bài để tham khảo lời giải chi tiết.

Luyện tập (trang 72)

Bài giảng: Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

Tham khảo các bài giải bài tập Toán 8 Chương 3 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 8 | Để học tốt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 8 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 8 và Để học tốt Toán 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.