Vai trò của biểu đồ nội lực là gì

BÀI TẬP SỨC BỀN VẬT LIỆU CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
[Phần 1]
 

Trước hết chúng ta sẽ cùng nhìn lại danh các chương sẽ học trong Giáo trình Sức bền vật liệu [ở đây mình sẽ tóm gọn lại là học phần F1], bao gồm:

Lưu ý: Chương trình này một số trường có thể sắp xếp khác nhau, nhưng sẽ không khác nhau quá về nội dung kiến thức. 

Bài viết này mình sẽ hướng dẫn bạn làm các dạng bài tập trong sức bền vật liệu, cố gắng chia theo từng chương, có lời giải một cách chi tiết.
Nếu có thể mình sẽ làm cả video nữa, đọc lời giải mà khó hiểu quá thì bạn có thể xem video nhé. 

Phần này thì sẽ có các câu hỏi liên quan lý thuyết thôi, các bạn có thể tự làm rõ các câu hỏi sau nhé: 
1, Sức bền vật liệu là gì? Có vai trò như thế nào trong ngành Xây dựng và Cơ khí? 2, Nhiệm vụ của tính toán sức bền vật liệu là gì? 3, Các loại biến dạng và chuyển vị? 4, Ngoại lực là gì? Nội lực là gì? Tương ứng với những ứng suất nào?

Có thể tra Google phần này nhé, click ngay vào link bên trên hoặc tải slide dưới đây: 

Đây là chương quan trọng nhất trong bài tập sức bền vật liệu 1, nó sẽ đi theo các bạn qua rất nhiều chương khác nhau nữa. 
Yêu cầu của phần này thường sẽ là:

Mục đích để Mmax và Qmax. Phương pháp được sử dụng nhiều nhất là "Phương pháp mặt cắt". Bạn có thể xem các bài tập sau

Nếu như xem lời giải vẫn chưa hiểu bạn có thể xem video sau đây, mình đã hướng dẫn khá chi tiết rồi đấy:
 

Đây là 2 bài cơ bản nhất của chương này, nó rất là dễ và đơn giản. 
Phần này thuộc về "kỹ năng", mà kỹ năng thì phải rèn luyện, nên hãy cố gắng làm thêm các bài tập khác nhé [nhớ là phải đối chiếu đáp án nữa nha].

Dưới đây là phần bài tập làm thêm, các bài ở đây đều được lấy từ đề thi của các trường trong khối Xây dựng và Cơ khí. Vì vậy hãy làm nó đi, vì biết đâu nó xuất hiện lại trong đề thi của bạn đấy.

Bài 3: Vẽ biểu đồ nội lực [bao gồm biểu đồ Momen uốn và biểu đồ lực cắt] cho dầm đơn giản có phân bố tải trọng như sau:

Bài 4: Vẽ biểu đồ nội lực và xác định Mmax , Q­max cho đoạn dầm đơn giản có đầu thừa như hình vẽ, biết:

a = 3m, b = 1m.
q = 10 kN/m ; P = 20 kN 

Bài 5: Vẽ biểu đồ nội lực và xác định Mmax , Q­max cho đoạn dầm công xôn như hình vẽ, biết: q = 20 kN/m; M = 25 kNm

P = 35 kN

Bài 6: Vẽ biểu đồ nội lực [bao gồm biểu đồ Momen uốn và biểu đồ lực cắt] cho dầm đơn giản có phân bố tải trọng như hình vẽ, biết: q = 10 kN/m; M = 30 kNm

P = 20 kN; a = 2m

Những bài tập này đã từng xuất hiện trong đề thi, bằng kiến thức của mình, bạn hãy giải lại nó, làm xong có thể đối chiếu đáp án với mình trong khoá học "Lấy gốc Sức bền vật liệu" dưới đây. 
Nếu bạn đã là thành viên trong khoá học, đừng quên ghi chú lại các note cuối mỗi video - Cuối kỳ sẽ mang ra để ôn lại, cực kỳ nhanh và đầy đủ. 
Nếu có bài nào khó quá, bạn có thể hỏi mình ngay trong nhóm Zalo của khoá học nhé. 
 

-->

Chương 1 Biểu đồ nội lực 1.1. Tóm tắt lý thuyết 1a. Chuyên đề 1a: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC - Phương pháp “mặt cắt biến thiên” Các bước thực hiện: 1. Giải phóng liên kết và xác định các phản lực liên kết [nếu cần thiết] 2. Chia đoạn thanh sao cho biểu thức xác định các thành phần ứng lực trên mỗi đoạn là liên tục và duy nhất [ranh giới các đoạn có thể là: mặt cắt ngang có lực tập trung, mô men tập trung, có sự thay đổi đột ngột của cường độ lực phân bố,…] 3. Dùng phương pháp mặt cắt để lập biểu thức xác định các thành phần ứng lực trên từng đoạn. 4. Vẽ biểu đồ các thành phần ứng lực căn cứ vào các biểu thức thu được ở bước 3 • Biểu đồ lực dọc và lực cắt vẽ về phía nào cũng được, miễn là mang dấu của chúng • Biểu đồ mô men vẽ về phía thớ căng [chiều dương của mô men hướng xuống] 5. Kiểm tra lại biểu đồ từ các nhận xét mang tính trực quan, tính kinh nghiệm [thu được từ các ví dụ cụ thể] NHẬN XÉT:  Tại mặt cắt có lực tập trung thì biểu đồ lực cắt có bước nhảy, độ lớn bước nhảy bằng giá trị lực tập trung. Xét từ trái qua phải chiều bước nhảy cùng chiều lực tập trung. Trần Minh Tú - Nguyễn Thị Hường Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng 1 Tại mặt cắt có mô men tập trung thì biểu đồ mô men có bước nhảy, độ lớn bước nhảy bằng giá trị mô men tập trung. Xét từ trái qua phải nếu mô men quay thuận chiều kim đồng hồ thì bước nhảy đi xuống.  Tại mặt cắt có lực cắt bằng 0 thì biểu đồ mô men đạt cực trị.  Biểu đồ mô men luôn có xu hướng “hứng” lực. Bài mẫu 1: Vẽ các biểu đồ nội lực cho dầm chịu lực như hình vẽ 1.1 Số liệu: a=1m; F=15 kN; M0= 9 kNm; q=6kNm qMFo2a a Hình 1.1 Bài giải: 1. Xác định các phản lực: Từ điều kiện cân bằng của dầm [hình 1.2] ta có: 201.3 02CAMVaMFa qa=+−−=∑ => 0513 3[ ]363AMFqaVka=+ − =+−=N A05.3 .2 02CaMVaMFaaqa=−− −=∑ => 025510318[ ]363CMFqaVka=+ +=++=N Thử lại: 615 21[ ]ACVV qaF kN+=+=+=2. Thiết lập các biểu thức tính nội lực trên mỗi đoạn dầm: Trên đoạn AB [hình 1.2]: Dùng mặt cắt ngang 1-1, giữ lại phần bên trái để xét cân bằng [ ] 102za≤≤0N = 3AQV== 113AM Vz z== Trần Minh Tú - Nguyễn Thị Hường Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng 2Trên đoạn AB [hình 1.2]: Dùng mặt cắt ngang 2-2, giữ lại phần bên phải để xét cân bằng [ ] 20 za≤≤0N = 2261CQqz V z=−=−8 22222118 32C 2M Vz qz z z=− =− 3. Vẽ biểu đồ: Dựa vào các biểu thức Q, M thu được ở trên, tiến hành vẽ đồ thị trên từng đoạn [biểu đồ N không thể hiện vì N=0 ∀z] Chú ý: nếu có mặt cắt ngang với Q=0 thì phải tính giá trị M cực trị tại mặt cắt ngang này và thể hiện trên biểu đồ] 4. Kiểm tra lại biểu đồ theo các nhận xét đã trình bày phần đầu Chú ý: Thể hiện sơ đồ tải trọng, biểu đồ lực cắt và biểu đô mô men trên cùng hàng dọc như hình vẽ 1.2 để dễ theo dõi và kiểm tra VBVCAAVCVFqQNMMNQZ1Z2181233615+_QMkNkNm12122aaMFoq Trần Minh Tú - Nguyễn Thị Hường Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng 3Hình 1.2. Biểu đồ nội lực 1b. Chuyên đề 1b: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC – Phương pháp vẽ theo từng điểm Dựa vào mối liên hệ vi phân []22dM dQqzdz dz==, khi biết biến thiên của tải trọng phân bố có thể nhận xét dạng biểu đồ Q và M, từ đó xác định số điểm cần thiết phải tính giá trị các thành phần ứng lực [các điểm đặc biệt]. Giả sử trên đoạn thanh AB:  q[z]=0 => Biểu đồ Q=const => Cần xác định QA, hoặc QB => Biểu đồ M bậc 1 => Cần xác định MA, MB  q[z]=const => Biểu đồ Q bậc 1 => Cần xác định QA, QB => Biểu đồ M bậc 2 => Cần xác định MA, MB và M cực trị [nếu có], hoặc tính lồi, lõm của biểu đồ. Giá trị các thành phần ứng lực tại các điểm đặc biệt có thể tính theo:  Phương pháp mặt cắt.  Nhận xét bước nhảy.  ; ph tr qQQS=+ph tr QM MS=+ với Sq – biểu đồ tải trọng; SQ biểu đồ lực cắt Bài mẫu 1b: Vẽ biểu đồ nội lực cho khung phẳng chịu tải trọng như hình vẽ MoFqaaaaKVVAHABCDK Bài giải: 1. Xác định các phản lực: Từ điều kiện cân bằng của khung ta có: 0X =∑ = > AHq= a0AM =∑ => 222011.2 .2 2 022KKVaFaM qaVa qaqa qa−− − = − − − =2 => 74KVq= a Trần Minh Tú - Nguyễn Thị Hường Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng 40KM =∑ => 2222033.2 .2 . .2 2 2 022AA AaVaH aqa M FaVa qa qa qa qa+−+−=+−+−= => A14Vq=a 2. Nhận xét dạng biểu đồ các thành phần ứng lực trên từng đoạn: + Biểu đồ lực dọc: Bằng phương pháp mặt cắt dễ dàng xác định 14AB BC ANN V q==−=−a 0DK CDNN== [trên hai đoạn DK,CD không có tải trọng theo phương dọc trục] + Biểu đồ lực cắt, mô men: Trên đoạn AB: q=const Ö Biểu đồ Q bậc nhất => Cần xác định: QA = HA = qa [theo nhận xét về bước nhảy của biểu đồ Q tại A]; QB = QA+Sq = qa+[-q].a = 0 Ö Biểu đồ M bậc hai => Cần xác định: MA = 0 [khớp A không có mô men tập trung], MB = MA+SQ = 0+qa.a = qa2; tại B có Q = 0 => Mmax=qa2Trên đoạn BC: q=0 Ö Biểu đồ Q=const => Cần xác định QB=qa [tại B không có lực tập trung, biểu đồ Q không có bước nhảy] BÖ Biểu đồ M bậc nhất => Cần xác định [ ]2ABBBM Mq==a; 220CBQM MSqa qa=+=+= Trên đoạn DK: q=0 Ö Biểu đồ Q=const => Cần xác định QK=-VK [theo nhận xét về bước nhảy của biểu đồ Q tại K] Ö Biểu đồ M bậc nhất => Cần xác định 0KM =[khớp K không có mô men tập trung]; 277044DKQM MS qaa qa⎛⎞=−=−− =⎜⎟⎝⎠ Trên đoạn CD: q=0 Ö Biểu đồ Q=const => Cần xác định []DK724DDQFQ qa q=− = − a [lực tập trung F tại D]; Trần Minh Tú - Nguyễn Thị Hường Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng 5

Page 2

-->

Trờng đại học Xây dựng Hà Nội Bộ môn Sức bền vật liệu = = = = == = = = = Bài tập lớn Vẽ biểu đồ nội lực Họ và tên : Nguyễn Hoài Phơng M số SV : 122B13 M số đề : 9r GV hớng dẫn : TS. Trần Minh Tú Hà nội, tháng 10 năm 2007 I. Nội dung: Vẽ biểu đồ nội lực trong dầm, khung tĩnh định theo các sơ đồ đợc phân công. II. Trình bày: 1. Bản thuyết minh phần tính toán trình bày trên khổ A4. 2. Thể hiện kết quả trên bản vẽ khổ A4 Vẽ lại các sơ đồ theo đề bài đợc phân công với đầy đủ trị số các kích thớc, trị số của tải trọng. Biểu đồ lực cắt Q, mômen uốn M, lực dọc N [nếu có] cần ghi giá trị các tung độ biểu đồ tại những điểm đặc biệt. Riêng đối với khung cần có hình vẽ kiểm tra sự cân bằng của các nút. III. Số liệu Trong tất cả các sơ đồ lấy L=4m, hệ số =0,5. Giá trị tải trọng và vị trí tải trọng lấy theo bảng 1,2 Bảng 1 - Tải trọng TT Q[kN/m] P1[kN] P2[kN] M1[kNm] M2[kNm] 1 10 15 0 5 10 2 15 0 5 10 10 3 10 5 10 10 0 4 5 10 10 0 5 5 5 5 0 5 5 6 10 5 5 0 5 7 10 10 0 5 10 8 10 5 5 0 5 9 5 5 10 0 10 10 5 0 10 5 0 11 8 6 5 5 0 12 6 8 0 8 5 Bảng 2-Kích thớc TT 1 2 1 2 1 2 a 0,2 0,3 0,4 0,5 0,2 0,3 b 0,3 0,4 0,4 0,2 0,3 0,4 c 0,4 0,5 0,2 0,3 0,4 0,5 d 0,5 0,2 0,3 0,4 0,5 0,2 e 0,2 0,4 0,3 0,5 0,2 0,4 g 0,4 0,3 0,5 0,2 0,4 0,3 h 0,3 0,5 0,2 0,4 0,3 0,5 i 0,5 0,3 0,4 0,3 0,5 0,3 k 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 l 0,4 0,4 0,4 0,4 0,3 0,3 m 0,2 0,2 0,2 0,5 0,5 0,5 n 0,5 0,5 0,5 0,3 0,2 0,2 p 0,2 0,5 0,2 0,2 0,2 0,5 q 0,3 0,2 0,3 0,2 0,3 0,2 s 0,4 0,2 0,5 0,4 0,4 0,2 t 0,5 0,4 0,5 0,5 0,5 0,4 u 0,25 0,3 0,3 0,2 0,35 0,2 v 0,35 0,25 0,3 0,35 0,3 0,35 x 0,4 0,5 0,3 0,25 0,3 0,45 Đề số 9r: Bảng tải trọng TT q[kN/m] P1[kN] P2[kN] M1[kNm] M2[kNm] 7 10 10 0 5 10 Bảng kích thớc TT 1 2 1 2 1 2 b 0,3 0,4 0,4 0,2 0,3 0,4 Các sơ đồ dầm q2mm11pa=5kNm=10kN=10kN=10kNm b=10kNm=5kNm=10kNq=10kN2mm11p =10kN=5kNm=10kNmq=10kNp11mm2ab c dfecp11mm2q=10kN=10kN=5kNm=10kNmd p11mm2q=10kN=10kN=5kNm=10kNmefq=10kN=5kNmm1=10kNm2m=10kN1p g=5kNm=10kN2mm11p0.8m=10kNmq=10kN =10kNp1m=10kNm2=5kNmm1h Sơ đồ A Xác định các phản lực: Thay các liên kết bằng các phản lực, ta có các phản lực nh hình vẽ 1a. Z=0 HA=0 Y=0 VA=P1+3,6q=10+36=46 [kN] mB=0 MA=1,2 P1-M1+3,6q.3,4+ M2 =12-5+3,6.10.3,4+10=139,4 [kNm] Chia dầm làm 5 đoạn AB, BC, CD, DE và EF. Đoạn EF: không có tải trọng N=0; Q=0; M=0. Đoạn DE: [hình2a] Xét mặt cắt 1-1[0,8 z1 1,6m] Có: N = 0 Q = q[z1-0,8] = 10[z1-0,8] 215[ 0,8]21q[z -0,8] M z2= = Biểu đồ lực cắt bậc 1, Biểu đồ mômen bậc 2 Với z1=0,8m QE=0; ME=0 [M đạt cực trị] z1=1,6m QD = 8[kN]; MD=-3,2 [kNm] Đoạn CD: [hình 3a]Xét mặt cắt 2-2[1,6 z2 4,4m] Tại D có mômen tập trung M2 tại D: M có bớc nhảy đi lên với giá trị M2 = 10 Có: N= 0 Q = q[z2-0,8] = 10[z2-0,8] 22 25[ 0,8] 1022q[z -0,8] M M z2= = Biểu đồ lực cắt bậc 1, biểu đồ mômen bậc 2 Với z2=1,6m QD=8[kN]; MD=-13,2[kNm] z2=4,4m QC=36[kN]; MC=-74,8[kNm] Đoạn BC:[hình 4a] Xét mặt cắt3-3[4,4 z3 4,8m] Có: N= 0 Q = 3,6q = 36[kN] M = -M2 3,6.q[z3-2,6] = -10-36[z3-2,6] Biểu đồ lực cắt là hằng số; Biểu đồ mômen bậc nhất. Với z3 = 4,4m MC = -74,8 [kNm] z3 = 4,8m MD = -89,2 [kNm] Tại B có lực tập trung P1 Biểu đồ Q có bớc nhảy đi lên với giá trị P1 = 10 và tại B có mômen tập trung M1 Biểu đồ mômen có bớc nhảy đi xuống với giá trị M1= 5 Đoạn AB:[hình5a] Xét mặt cắt 4-4 [4,8m z4 6m] Xét mặt cắt 4-4 [4,8m z4 6m] N = 0 Q = P1+3,6q = 46[N] M= M1 P1.[z4-4,8] 3,6q[z4-2,6]-M2 = 5-10[z4-4,8]-36[z4-2,6]-10 = -10[z4-4,8]-36[z4-2,6]-5=-46z4+136.6 Biểu đồ lực cắt là hằng số, biểu đồ mômen là bậc1: Với z4=4,8m MB=-84,2[kNm] z4=6m MA = -139,4 [kNm] p11mm2qab c dfehaaVma[hình 1a]11223333 ef2m11nqm[hình 2a] 22q2mmqn[hình 3a] [hình 4a]nqmm2q33 2mm1q1p44mqn[hình 5a] BiÓu ®å Néi lùc s¬ ®å A +++qkNmkNmamVaahefdcbaq2mm11p+836464689,284,274,813,2139,43,2®−êng bËc 2®−êng bËc 2 Sơ đồ B Thay các liên kết bằng các phản lực, ta có các phản lực của hệ dầm nh hình vẽ 1b. Z=0 HA=0 mA=0 -VD.4+P1.1,2-M1+3,2q.3,2+M2=0 ][85,294104,102512kNVD=++= Y=0 VA+VD=P1+3,2=10+32=42 VA=42-29,85=12,15[kN] Các phản lực có chiều nh hình vẽ là đúng. Dầm đợc chia thành 5 đoạn AB, BC, CD, DE và EF nh hình vẽ. * Đoạn EF: Xét mặt cắt 1-1 [0 z1 0,8m] N=0 [không có lực dọc tác dụng] Q=0 [không có lực phân bố hay lực tập trung tác dụng] M=-M2=-10kNm [M là hằng số và tại F có bớc nhảy = M2 đi lên do có mômen tập trung M2 thuận kim đồng hồ] * Đoạn DE: Xét mặt cắt 2-2 [0,8m z2 1,6m] N=0 Q=q[z2-0,8]=10[z2-0,8] 2222 2[ 0,8]5[ 0,8] 102zM q M z= = Biểu đồ lực cắt Q là bậc 1; biểu đồ mômen M là bậc 2 Với z2=0,8m QE=0; ME=-10 [kNm] [M đạt cực trị do Q=0] z2=1,6m QD=8 [kN]; MD=-13,2 [kNm] * Đoạn CD: Xét mặt cắt 3-3 [1,6m z3 4m] N =0 Q =q[z3-0,8]-VB=10[z3-0,8]-29,85 232 323 3[ 0,8][ 1,6]210 29,85[ 1,6] 5[ 0,8]BzM M V z qz z= + = + Với z3=1,6m QD=-21,85 kN; MD=-13,2 kNm z3=4m QC=2,15kN; MC=10,44 kNm Ta có biểu đồ lực cắt là bậc nhất; biểu đồ mômen là bậc 2 Ta có Q=0 10[z-0,8]-29,85=0 z=3,785 [m] Khi đó M đạt cực trị Mmax10,67 [kNm] Mặt khác M=0 khi: -10+29,85[z3-1,6]-5[z3-0,8]2=0 z3 2,324 * Đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1 [0 z41,2m] N=0 Q= VA=12,15[kN] M=VA.z4=12,15.z4[kNm] Biểu đồ lực cắt Q là hằng số; biểu đồ mômen 11mm2pahVaqdVabdcef 12mmnq 22mqmn22q 3fVdq2mnmq33 aqmVn M lµ bËc 1 Víi z4=0 ⇒ MA=0 z4=1,2 ⇒ MB=14,58 [kNm] * Trªn ®o¹n BC [0≤z5≤0,4] N =0 Q = -P1+VA=-10+12,15=2,15[kN] M=[1,2+z5].VA-M1-P1.z5=12,15[1,2+z5]-5-10z5 ⇒ BiÓu ®å lùc c¾t lµ h»ng sè; biÓu ®å m« men lµ bËc 1 Víi z5=0 ⇒ MB=9,58[kNm] z5=0,4 ⇒ MC=10,44 [kNm] z5V11mpaanmqBiÓu ®å Néi lùc s¬ ®å b ++10fecdbaVdqaVhap2mm11++12.1512.152.1521.85813.210.67®−êng bËc 210.4414.589.58®−êng bËc 2mkNmkNq Sơ đồ C Xét hệ dầm đợc chia thành 5 đoạn AB, BC, CD, DE và EF Đoạn AB: không có tải trọng. Do vậy N=0; Q=0; M=0. Đoạn BC: Xét mặt cắt 1-1 với 0z10,4m N=0 Q=-P1=-10[kN] M=-M1-P1.z1=-5-10z1 Ta có biểu đồ Q là hằng số, biểu đồ M là bậc 1. Với z1=0 MB =-5[kNm] z1=0,4 MC=-9[kNm] Đoạn CD: xét mặt cắt 2-2 với 0z22,8m Tại mặt cắt z2 có: ][9256,3.10.2222kNzzlzqqz=== Ta có: N=0 2221.182510.212zqzPQz== 232232222115425109925.61410521 31]4,0[zzzzqzzzPMMz==+= Biểu đồ lực cắt là bậc 2, biểu đồ mômen là bậc 3. Với z2=0 QC=-10[kN]; MC=-9[kNm] z2=2,8 QD-20,89[kN]; MD=-47,16[kNm] Q đạt cực đại tại z2=0 Đoạn DE: Xét mặt cắt 3-3 với 0z30,8m N=0 232331]8,2[182510]8,2[925.2110]8,2[213+=+=+=zzzqPQz 233223311]8,2[5425]2,3[1015925.]8,2[61]2,3[++=++=zzMzzPMM Với z3=0 22510 .2,8 20,89[ ]18DQ kN= [Q đạt cực đại]; MD=-76,6[kNm] Với z3=0,4 QE=-24,22[kN]; ME=-66,17[kNm] Đoạn EF: Xét mặt cắt 4-4 với 0z40,8m N=0 ][28181026,3.1kNqPQ === 4443121286,76286,214015]2,1[6,3.21]4[zzzqzPMMM==++= Với z4=0 ME=-76,6[kNm] Với z4=0,8 MF=-99[kNm] efdcb2m1pqam1 1ma1bpnmq 1map1bcqqnmz 1map1m2b cqzmnq 1maqp1m2b c deqnm BiÓu ®å Néi lùc s¬ ®å c 1maqp1m2b c dfeFmFv101020.89-----®−êng bËc 2®−êng bËc 2282824.225924.2747.1657.16®−êng bËc 3®−êng bËc 366.1776.699kNqmkNm Sơ đồ D Hệ dầm gồm 1 dầm chính ABCD và 1 dầm phụ DEF Coi dầm phụ tựa lên dầm chính, phản lực tác dụng tại khớp D và E nh hình vẽ. - Xét dầm phụ DEF Ta có mD=0 0,8VE-M2+0,8.q.0,4 = 0 ][5,88,0102,38,02,32kNMVE=+=+= Y=0 VD=VE+0,8.q=16,5[kN] Đoạn DE: xét mặt cắt 1-1 với 0z10,8m N=0 Q=VD-z1.q=16,5-10z1 12112D15.5,162zq VzM zz == Với z1=0 QE=16,5[kN]; ME=0 z1=0,8 QD=8,5 [kN]; MD=10[kNm] Đoạn EF: xét mặt cắt 2-2 với 0z20,8m N=0 Q=VD-VE-q.0,8=16,5-8,5-8=0 M=VD.[0,8+z2]-VE.z2-q.0,8[z2+0,4] = 16,5[0,8+z2]-8,5z2-8[z2+0,4] =16,5.0,8+8.0,4 = 10[kNm] - Xét dầm chính ABCD Đoạn CD với mặt cắt 3-3 [0z32,4] N=0 Q=+VD+q.z3=16,5+10z3323323D.5.5,162zq z-VM zz == z3=0 QD=16,5 kN; MD=0 z3=2,4 QC=40,5 [kN]; MC=-68,4[kNm] Đoạn BC xét mặt cắt 4-4 [0z40,4] N=0 Q=VD+2,4.q=40,5[kN] M=-VD.[z4+2,4]-2,49[z4+1,2] =-16,5.[z4+2,4]-24[z4+1,2] Với z4=0 MC=-68,4[kNm] z4=0,4 MB=-84,6[kNm] Đoạn AB: xét mặt cắt 5-5 [0z51,2] N=0 Q=P1+VD+2,4.q=10+40,5=50,5[kN] M=-q.2,4[z5+1,6]-P1.z5+M1-VD[2,8+z5] =-2,4[z5+1,6]-10z5+5-16,5[2,8+z5] =-50,5z5-79,6 Với z5=0 MB=-79,6[kNm] z5=1,2 MA=-140,2[kNm] ABCDEFq2m1pm11mp1qm2vEqDvDv vDqnqmEv mqnqDvvE vDqqnm mnqqDv 1qDvpmnqm1 BiÓu ®å Néi lùc s¬ ®å d vDvDqEv2mq1pm11010®−êng bËc 268.484.679.6140.28.5+ +++16.540.550.550.5qkNkNmm Sơ đồ E + Xác định phản lực tại các gối tựa Thay các liên kết bằng các phản lực liên kết nh hình vẽ Z=0 HA=0,8.q=0,8.10=8[kN] Y=0 -VA+VE=P1+1,6.q =10+1,6.10=26[kN] mA=0 2,4.VE=3,2.1,6.q+M2+0,4.0,8.q+P1.1,2-M1 =3,2.1,6.10+10+0,4.0,8.10+10.1,2-5 VE=29,75[kN] VA=-29,75-26=3,75[kN] Khung đợc chia làm 4 đoạn AB, BC, CD, DE + Vẽ biểu đồ nội lực [N, Q, M] - Đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1 [0z11,2m] Ta có N=-HA=-8[kN] Q=-VA=-3,75[kN] M=-VA Ta thấy biểu đồ N là hằng số, Biểu đồ Q là hằng số, Biểu đồ mômen là bậc 1 Với z1=0 MA=0 z1=1,2 MB=-4,5[kNm] - Đoạn BC: Xét mặt cắt 2-2 [1,2z24m] Ta có N=-HA=-8[kN] Q=-VA-P1=-3,75-10=-13,75[kN] M=-VA.z2-M1-P1[z2-1,2] =-3,75.z2-5-10[z2-1,2] =-13,75z2+7 Biểu đồ N và biểu đồ Q là hằng số, biểu đồ M là bậc 1 Với z2=1,2m MB=-9,5[kNm] z2=4m MC=-48[kNm] - Đoạn CD: Xét mặt cắt 3-3 [0z30,8] N=-VA-P1=-3,75-10=-13,75[kN] Q=HA-q.z3=8-10z323 3 1 123 323 11. . 4 .2,825. 8. 5 4.3,75 10.2,85 8 48A AM qz H z M V P z z z z= + = + = + Ta thấy Biểu đồ lực dọc là hằng số. Biểu đồ lực cắt là bậc 1 Biểu đồ mômen là bậc 2 Với z3=0 QC=8[kN]; MC=-48[kNm] z3=0,8 QD=0; MDmin=-44,8[kNm] - Đoạn DE: Xét mặt cắt 4-4 [0z41,6] N=0 Q=VE-q.z4=29,75-10z42 24 4 4 41. 29,75. 52EM V z q z z z= = Ta thấy biểu đồ Q là bậc1,Biểu đồ M là bậc 2 Với z4=0 QE=29,75[kN]; ME=0 z4=1,6 QD=13,75[kN]; ME=34,8[kNm] q2mm11pvAhAEv mqvAhAn11 AhAv p11mnqm22 AhAv p11mqmqn vEmqnBiÓu ®å Néi lùc s¬ ®å E BCDq2mm11pvAhAEv- -8 88kNnmkNmqkN---3.75 3.7513.7513.75-13.75++29.758484844.89.54.5®−êng bËc 2®−êng bËc 234.8 CÂN BẰNG NÚT C CÂN BẰNG NÚT D 13,75813,7584848C m213,7513,7544,834,8D=10 Sơ đồ F + Xác định phản lực tại các gối tựa Thay các liên kết bằng các phản lực liên kết nh hình vẽ Z=0 HF=P1=10[kN] Y=0 VA+VF=3,2.q=32[kN] mA=0 2,8.VF=+HF.0,8+q.3,2.2,8-M1-M2-P1.1,2 = 10.0,8+10.3,2.2,8-5-10-10.1,2=70,6[kNm] VF25,214 VA=6,786[kN] Ta chia khung thành 5 đoạn AB, BC, CD, BE và CF - Đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1 [0z11,2m] N=0 Q=VA=6,786[kN] M=VA.z1=6,786.z1 Ta thấy biểu đồ lực cắt là hằng số. Biểu đồ mômen là bậc 1 Với z1=0 MA=0 z1=1,2 MB=8,143[kNm] - Đoạn BE: Xét mặt cắt 2-2 [0z21,2m] N=0 Q=-P1=-10[kN] [Biểu đồ lực cắt là hằng số] M=P1z2=10z2 [Biểu đồ mômen là bậc 1] z2=0 MB=0 z2=1,2 ME=12[kNm] - Đoạn CF: Xét mặt cắt 3-3 [0z30,8] N=0-VF=-25,214[kN] Q=HF=10[kN] M=M2-HF.z3=10-10.z3 Với z3=0 MC=10 z3=0,8 MF=2[kNm] - Đoạn CD: Xét mặt cắt 4-4 [0z41,6] N=0 Q=q.z4=10z442425.21zzqM == Biểu đồ lực cắt là bậc 1, Biểu đồ mômen là bậc 2 Với z4=0 QD=0; M đạt cực trị =0 z4=1,6 QC=16[kN]; MC=-12,8[kNm] - Đoạn BC: Xét mặt cắt 5-5 [0z51,6m] N=-P1=-10[kN] Q=VA-q.z5=6,786-10z5857,8786,6512.55]2,1[786,62,1 21]2,1[55252515215+=+=+=zzzzPzqMzVMA Q=0 z5=0,6786m khi đó M đạt cực trị Mcực trị=-6,555[kNm] Với z5=0 QB=6,786[kN]; MB =-8,857[kNm] z5=1,6m QC=-9,214[kN]; MC=-10,799[kNm] qp1m21mAvaFHvFbcdfe vAmq11n1pq22mn FvHF2mnmq33mqn44ebavA1pqm1nmq11BiÓu ®å Néi lùc s¬ ®å f --1010efFvHF2m1pvAadcbm1q-25.214nkN +-6.7866.786+101010101612.810.88.857++-6.5559.214102128.143®−êng bËc 2kNqkNmm CÂN BẰNG NÚT B CÂN BẰNG NÚT C 10128,413m110=56,7866,7868,857B c10,825,2149,2141612,821010 Sơ đồ H + Xác định các phản lực tại các gối A và E Thay các liên kết bằng các phản lực liên kết nh hình vẽ 1h Ta có Z=0 HA= 0 mA=0 1 2 14. 5 10 4.109,82[ ]5,6 5,6EM M PV kN+ + + += = = Y=0 VA=0,18[kN] - Ta chia khung thành 4 đoạn AB, BC, CD, DE nh hình vẽ Xét đoạn AB: ]20[1 Ta có N=VA.cos1= 0,18.cos1 Q =VA.sin1= 0,18.sin1 M =VA[1,2-1,2cos1] = 1,2VA.[1-cos1] = 0,22.[1-cos1] Bảng biến thiên theo 1 1[rad] 0 /6 /4 /3 /2 N[kN] 0,18 0,156 0,127 0,09 0 Q[kN] 0 0,09 0,127 0,156 0,18 M[kNm] 0 0,03 0,064 0,11 0,22 Xét đoạn BC: ]20[2 Ta có N= -VA.sin2=-0,18.sin2 Q=VA. cos2=0,18. cos2 M=M1+1,2VA.[1+sin2]= 5,22+0,22.sin2 Q=0 cos2= 0 2=2 khi đó M đạt cực trị M=5,44 [kNm] Bảng biến thiên theo 2 2 [rad] 0 /6 /4 /3 /2 N[kN] 0 -0,09 -0,127 -0,156 -0,18 Q[kN] 0,18 0,156 0,127 0,09 0 M[kNm] 5,22 5,33 5,376 5,41 5,44 Xét đoạn DE: ]20[3 Ta có N=-VE.cos3=-9,82.cos3 Q=-VE.sin3 = -9,82.sin3 M= -1,6VE[1- cos3] = -15,71[1- cos3] Bảng biến thiên theo 3 3 [rad] 0 /6 /4 /3 /2 N[kN] -9,821 -8,505 -6,944 -4,911 0 Q[kN] 0 -4,911 -6,944 -8,505 -9,821 M[kNm] 0 -2,105 -4,603 -7,857 -15,714 2m1pm1vAEvAH 1qmn1 Av11.2m11 2vA2nmq2 1m1.2m22 vEqmn 331.6m XÐt ®o¹n CD: ]20[4πϕ≤≤ Ta cã N=VE.sinϕ4 - P1sinϕ4 = -0,18.sinϕ4 Q=-VE. cosϕ4+ P1cosϕ4= 0,18.cosϕ4 M = M2 -1,6VE.[1+sinϕ4] + 1,6P1. sinϕ4 = -5,71 + 0,29sinϕ4 B¶ng biÕn thiªn theo ϕ4 ϕ4 [rad] 0 π/6 π/4 π/3 π/2 N[kN] 0 -0,09 -0,127 -0,155 -0,179 Q[kN] 0,179 0,155 0,127 0,09 0 M[kNm] -5,714 -5,565 -5,505 -5,459 -5,44 1.6m nmqEvp1m24ϕϕ4ϕ44ϕBiÓu ®å Néi lùc s¬ ®å H nkN0.189.8218.5056.9444.91100.090.1270.15600.090.1270.156-++0.180.090.1270.156-+2mm1vAEvAH kNqkNmm0.180.090.1270.1560.180.090.1270.030.060.110.225.225.335.385.4118.5722.1054.6037.85715.7145.7145.5655.5055.4595.440.1564.9116.9448.5059.82++0.090.1270.156+Sơ đồ G Thay các liên kết bằng các phản lực liên kết nh hình vẽ Hợp lực của lực phân bố trên đoạn thanh cong HE là: .F q HE= => 22 sin 2.10.0,8. 8 2[ ]4 2F qr kN= = = 0Z==> cos 8[ ]4AH F kN= = 0Y==> 1sin 18[ ]4AV P F kN= + = 1 2 11,2 .1,6.sin 04A Am M M M P F= + = => 29,8[ ]AM kNm= Chia thanh thành 5 đoạn AB, BC, CD, DE và EH Đoạn EH: Xét mặt cắt 1-1]20[1 Hợp lực của lực phân bố: R = 2.q.r.sin[21] = 16. sin[21] Ta có: N =R. sin[21]=16. sin2[21]= 8[1-cos1] Q = -R. cos[21]= -16. sin[21]cos[21]= -8sin1 M = -F. r.sin[21]= 6,4[cos1-1] Q=0 sin1=0 1=0 khi đó Mmax=0 Bảng biến thiên theo 1 1 [rad] 0 /6 /4 /3 /2 N[kN] 0 -1,072 -2,343 -4 -8 Q[kN] 0 -4 -5,657 -6,928 -8 M[kNm] 0 -0,857 -1,875 -3,2 -6,4 Đoạn DE: Xét mặt cắt 2-2[]20[2 Ta có :2 sin 8 2[ ]4F qr kN= = 2 2sin 8 2 sin4 4N F = + = + 2 2cos 8 2 cos4 4Q F = + = + 2 2sin 6,4 2 sin4 4M Fr = + = + Bảng biến thiên theo 2 1 [rad] 0 /6 /4 /3 /2 N[kN] 8 10,93 11,31 10,93 8 Q[kN] -8 -2,93 0 2.93 8 M[kNm] -6,4 -8,74 -9,05 -8,74 -6,4 HEDCBaaVmaham11p2m0.8mqF mnqR1q /42F2nqm §o¹n AB: XÐt mÆt c¾t 3-3[1[0 1,2]z≤ ≤ 8[ ]AN H kN= = 18[ ]AQ V kN= = 1 129,8 18A AM M V z z= − + = − + Víi z1=0 => MA=-29,8kNm z1=1,2 => MB= -8,2kNm §o¹n BC: XÐt mÆt c¾t 4-42[0 0,4]z≤ ≤ 8[ ]AN H kN= = 18[ ]AQ V P kN= − = []2 1 2 21,2 8,2 8A AM M V z Pz z= − + + − = − + Víi z2=0 => MB=-8,2kNm z2=0,4 => MC= -5kNm §o¹n CD: XÐt mÆt c¾t 5-53[0 0,8]z≤ ≤ 8[ ]AN H kN= = 18[ ]AQ V P kN= − = [][]3 1 3 11,6 0,4A AM M V z P z M= − + + − + − => 310 8M z= − + Víi z3=0 => MC=-10kNm z3=0,8 => MD= -3,6 kNm ahamVaamqnz1 p1ahamVaaBnqmz2p11mahamVaaBCmqnz3 BiÓu ®å Néi lùc s¬ ®å H 881,072,344810,9311,3110,93kNnq0.8mm2p11mahamVaaBCDEH++ ++- +++--+18188 82,932,938045,666,93029,88,253,6106.48,749,18,746,43,21,860,860qkNmkNm

Page 3

-->

Trờng đại học Xây dựng Hà Nội Bộ môn Sức bền vật liệu = = = = == = = = = Bài tập lớn Vẽ biểu đồ nội lực Họ và tên : Nguyễn Hoài Phơng M số SV : 122B13 M số đề : 9r GV hớng dẫn : TS. Trần Minh Tú Hà nội, tháng 10 năm 2007 I. Nội dung: Vẽ biểu đồ nội lực trong dầm, khung tĩnh định theo các sơ đồ đợc phân công. II. Trình bày: 1. Bản thuyết minh phần tính toán trình bày trên khổ A4. 2. Thể hiện kết quả trên bản vẽ khổ A4 Vẽ lại các sơ đồ theo đề bài đợc phân công với đầy đủ trị số các kích thớc, trị số của tải trọng. Biểu đồ lực cắt Q, mômen uốn M, lực dọc N [nếu có] cần ghi giá trị các tung độ biểu đồ tại những điểm đặc biệt. Riêng đối với khung cần có hình vẽ kiểm tra sự cân bằng của các nút. III. Số liệu Trong tất cả các sơ đồ lấy L=4m, hệ số =0,5. Giá trị tải trọng và vị trí tải trọng lấy theo bảng 1,2 Bảng 1 - Tải trọng TT Q[kN/m] P1[kN] P2[kN] M1[kNm] M2[kNm] 1 10 15 0 5 10 2 15 0 5 10 10 3 10 5 10 10 0 4 5 10 10 0 5 5 5 5 0 5 5 6 10 5 5 0 5 7 10 10 0 5 10 8 10 5 5 0 5 9 5 5 10 0 10 10 5 0 10 5 0 11 8 6 5 5 0 12 6 8 0 8 5 Bảng 2-Kích thớc TT 1 2 1 2 1 2 a 0,2 0,3 0,4 0,5 0,2 0,3 b 0,3 0,4 0,4 0,2 0,3 0,4 c 0,4 0,5 0,2 0,3 0,4 0,5 d 0,5 0,2 0,3 0,4 0,5 0,2 e 0,2 0,4 0,3 0,5 0,2 0,4 g 0,4 0,3 0,5 0,2 0,4 0,3 h 0,3 0,5 0,2 0,4 0,3 0,5 i 0,5 0,3 0,4 0,3 0,5 0,3 k 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 l 0,4 0,4 0,4 0,4 0,3 0,3 m 0,2 0,2 0,2 0,5 0,5 0,5 n 0,5 0,5 0,5 0,3 0,2 0,2 p 0,2 0,5 0,2 0,2 0,2 0,5 q 0,3 0,2 0,3 0,2 0,3 0,2 s 0,4 0,2 0,5 0,4 0,4 0,2 t 0,5 0,4 0,5 0,5 0,5 0,4 u 0,25 0,3 0,3 0,2 0,35 0,2 v 0,35 0,25 0,3 0,35 0,3 0,35 x 0,4 0,5 0,3 0,25 0,3 0,45 Đề số 9r: Bảng tải trọng TT q[kN/m] P1[kN] P2[kN] M1[kNm] M2[kNm] 7 10 10 0 5 10 Bảng kích thớc TT 1 2 1 2 1 2 b 0,3 0,4 0,4 0,2 0,3 0,4 Các sơ đồ dầm q2mm11pa=5kNm=10kN=10kN=10kNm b=10kNm=5kNm=10kNq=10kN2mm11p =10kN=5kNm=10kNmq=10kNp11mm2ab c dfecp11mm2q=10kN=10kN=5kNm=10kNmd p11mm2q=10kN=10kN=5kNm=10kNmefq=10kN=5kNmm1=10kNm2m=10kN1p g=5kNm=10kN2mm11p0.8m=10kNmq=10kN =10kNp1m=10kNm2=5kNmm1h Sơ đồ A Xác định các phản lực: Thay các liên kết bằng các phản lực, ta có các phản lực nh hình vẽ 1a. Z=0 HA=0 Y=0 VA=P1+3,6q=10+36=46 [kN] mB=0 MA=1,2 P1-M1+3,6q.3,4+ M2 =12-5+3,6.10.3,4+10=139,4 [kNm] Chia dầm làm 5 đoạn AB, BC, CD, DE và EF. Đoạn EF: không có tải trọng N=0; Q=0; M=0. Đoạn DE: [hình2a] Xét mặt cắt 1-1[0,8 z1 1,6m] Có: N = 0 Q = q[z1-0,8] = 10[z1-0,8] 215[ 0,8]21q[z -0,8] M z2= = Biểu đồ lực cắt bậc 1, Biểu đồ mômen bậc 2 Với z1=0,8m QE=0; ME=0 [M đạt cực trị] z1=1,6m QD = 8[kN]; MD=-3,2 [kNm] Đoạn CD: [hình 3a]Xét mặt cắt 2-2[1,6 z2 4,4m] Tại D có mômen tập trung M2 tại D: M có bớc nhảy đi lên với giá trị M2 = 10 Có: N= 0 Q = q[z2-0,8] = 10[z2-0,8] 22 25[ 0,8] 1022q[z -0,8] M M z2= = Biểu đồ lực cắt bậc 1, biểu đồ mômen bậc 2 Với z2=1,6m QD=8[kN]; MD=-13,2[kNm] z2=4,4m QC=36[kN]; MC=-74,8[kNm] Đoạn BC:[hình 4a] Xét mặt cắt3-3[4,4 z3 4,8m] Có: N= 0 Q = 3,6q = 36[kN] M = -M2 3,6.q[z3-2,6] = -10-36[z3-2,6] Biểu đồ lực cắt là hằng số; Biểu đồ mômen bậc nhất. Với z3 = 4,4m MC = -74,8 [kNm] z3 = 4,8m MD = -89,2 [kNm] Tại B có lực tập trung P1 Biểu đồ Q có bớc nhảy đi lên với giá trị P1 = 10 và tại B có mômen tập trung M1 Biểu đồ mômen có bớc nhảy đi xuống với giá trị M1= 5 Đoạn AB:[hình5a] Xét mặt cắt 4-4 [4,8m z4 6m] Xét mặt cắt 4-4 [4,8m z4 6m] N = 0 Q = P1+3,6q = 46[N] M= M1 P1.[z4-4,8] 3,6q[z4-2,6]-M2 = 5-10[z4-4,8]-36[z4-2,6]-10 = -10[z4-4,8]-36[z4-2,6]-5=-46z4+136.6 Biểu đồ lực cắt là hằng số, biểu đồ mômen là bậc1: Với z4=4,8m MB=-84,2[kNm] z4=6m MA = -139,4 [kNm] p11mm2qab c dfehaaVma[hình 1a]11223333 ef2m11nqm[hình 2a] 22q2mmqn[hình 3a] [hình 4a]nqmm2q33 2mm1q1p44mqn[hình 5a] BiÓu ®å Néi lùc s¬ ®å A +++qkNmkNmamVaahefdcbaq2mm11p+836464689,284,274,813,2139,43,2®−êng bËc 2®−êng bËc 2 Sơ đồ B Thay các liên kết bằng các phản lực, ta có các phản lực của hệ dầm nh hình vẽ 1b. Z=0 HA=0 mA=0 -VD.4+P1.1,2-M1+3,2q.3,2+M2=0 ][85,294104,102512kNVD=++= Y=0 VA+VD=P1+3,2=10+32=42 VA=42-29,85=12,15[kN] Các phản lực có chiều nh hình vẽ là đúng. Dầm đợc chia thành 5 đoạn AB, BC, CD, DE và EF nh hình vẽ. * Đoạn EF: Xét mặt cắt 1-1 [0 z1 0,8m] N=0 [không có lực dọc tác dụng] Q=0 [không có lực phân bố hay lực tập trung tác dụng] M=-M2=-10kNm [M là hằng số và tại F có bớc nhảy = M2 đi lên do có mômen tập trung M2 thuận kim đồng hồ] * Đoạn DE: Xét mặt cắt 2-2 [0,8m z2 1,6m] N=0 Q=q[z2-0,8]=10[z2-0,8] 2222 2[ 0,8]5[ 0,8] 102zM q M z= = Biểu đồ lực cắt Q là bậc 1; biểu đồ mômen M là bậc 2 Với z2=0,8m QE=0; ME=-10 [kNm] [M đạt cực trị do Q=0] z2=1,6m QD=8 [kN]; MD=-13,2 [kNm] * Đoạn CD: Xét mặt cắt 3-3 [1,6m z3 4m] N =0 Q =q[z3-0,8]-VB=10[z3-0,8]-29,85 232 323 3[ 0,8][ 1,6]210 29,85[ 1,6] 5[ 0,8]BzM M V z qz z= + = + Với z3=1,6m QD=-21,85 kN; MD=-13,2 kNm z3=4m QC=2,15kN; MC=10,44 kNm Ta có biểu đồ lực cắt là bậc nhất; biểu đồ mômen là bậc 2 Ta có Q=0 10[z-0,8]-29,85=0 z=3,785 [m] Khi đó M đạt cực trị Mmax10,67 [kNm] Mặt khác M=0 khi: -10+29,85[z3-1,6]-5[z3-0,8]2=0 z3 2,324 * Đoạn AB: Xét mặt cắt 1-1 [0 z41,2m] N=0 Q= VA=12,15[kN] M=VA.z4=12,15.z4[kNm] Biểu đồ lực cắt Q là hằng số; biểu đồ mômen 11mm2pahVaqdVabdcef 12mmnq 22mqmn22q 3fVdq2mnmq33 aqmVn M lµ bËc 1 Víi z4=0 ⇒ MA=0 z4=1,2 ⇒ MB=14,58 [kNm] * Trªn ®o¹n BC [0≤z5≤0,4] N =0 Q = -P1+VA=-10+12,15=2,15[kN] M=[1,2+z5].VA-M1-P1.z5=12,15[1,2+z5]-5-10z5 ⇒ BiÓu ®å lùc c¾t lµ h»ng sè; biÓu ®å m« men lµ bËc 1 Víi z5=0 ⇒ MB=9,58[kNm] z5=0,4 ⇒ MC=10,44 [kNm] z5V11mpaanmqBiÓu ®å Néi lùc s¬ ®å b ++10fecdbaVdqaVhap2mm11++12.1512.152.1521.85813.210.67®−êng bËc 210.4414.589.58®−êng bËc 2mkNmkNq

Page 4

-->

MỘT SỐ CÂU BÀI TẬP TÍNH TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ THITỐT NGHIỆPCâu 1: Cho bảng số liệu: Diện tích gieo trồng cao su của ĐNB và cả nước giaiđoạn: 1985 – 2005 [đơn vị: nghìn ha]Năm 1985 1990 1995 2000 2005Cả nước 180.2 221.5 278.4 413.8 482.7Đông NamBộ56.8 72.0 213.2 272.5 306.4Tính tỷ trọng diện tích gieo trồng cao su của ĐNB so với cả nước qua các nămtrên ?Cách tính tỉ trọng của một đối tượng trong một tổng thể:Ta lấy giá trị từng đối tượng của từng năm chia cho tổng thể của từng nămtương ứngVí dụ : Tính tỉ trọng diện tích gieo trồng cao su của Đông Nam Bộ năm 1985 sovới cả nước= x 100% = x 100 % = 31,5% Tỉ trọng diện tích gieo trồng cao su của Đông Nam Bộ năm 1985 so với cảnước sẽ bằng diện tích gieo trồng cao su của Đông Nam Bộ năm 1985 chia chodiện tích gieo trồng cao su cả nước và nhân với 100%Các năm còn lại tính tương tự[Lưu ý sau khi chia chúng ta cần làm tròn số đến 1 số phân theo quy tắc]1Diện tích gieo trồng cao su của Đông Nam Bộ năm 1985 Diện tích gieo trồng cao su của cả nước năm 198556,8 nghìn ha180,2 nghìn haCâu 2 : Cho bảng số liệu: Giá trị sản xuất nông nghiệp theo giá thực tế, phântheo ngành của nước ta giai đoạn 1990 – 2005 [đơn vị: tỷ đồng]Năm Tổng Trồng trọt ChănnuôiDịch vụ1990 20622 16349 3701 5721995 85508 66794 16168 25462000129141 101044 24960 31372005183343 134755 45226 3362Tính cơ cấu giá trị sản xuất nông nghiệp phân theo ngành của nước ta qua cácnăm trên ?Cách tính cơ cấu giá trị của một ngành, một tổng thể ta làm như sau: Lấy giátrị của từng đối tượng chia cho giá trị tổng của năm tương ứng và nhân với100%Ví dụ : Tính tỉ lệ phần % của ngành trồng trọt năm 1990? = x 100% = 79,3%Ta lấy giá trị ngành trồng trọt năm 1990 chia cho giá trị toàn ngành trồng trọtnăm 1990 và nhân với 100%Tỉ lệ phần trăm của ngành chăn nuôi, dịch vụ năm 1990 và các năm khác tínhtương tự[Lưu ý sau khi chia chúng ta cần làm tròn số đến 1 số phân theo quy tắc]Cơ cấu giá trị sản xuất nông nghiệp phân theo ngành của nước ta qua cácnămĐơn vị : %216349 tỉ đồng20622 tỉ đồngNăm Tổng Trồng trọt ChănnuôiDịch vụ1990 100 79,3 17,9 2,81995 10020001002005100[Học sinh tính toán và hoàn thành bảng trên]Câu 3 : Cho bảng số liệu: Diện tích và sản lượng lúa nước ta Năm 1990 1995 1999 2006Diện tích [nghìn ha] 6402 6765 7653 7324Sản lượng [nghìntấn]19225 24963 31393 35849Năng suất [tạ/ha] 30Tính năng suất lúa qua từng năm [tạ/ha].Cách tính năng suất lúa hoặc năng suất cây lương thực có hạt qua các năm tatính như sau : lấy giá trị sản lượng chia cho diện tích [theo từng năm], lưu ý :đơn vị của năng suất phải là : tạ/haVí dụ : Tính năng suất lúa năm 1990?Năng suất lúa năm 1990 sẽ bằng sản lượng năm 1990 chia cho diện tích năm1990Cụ thể : = = 3,002968 tấn/ha = 30 tạ/ha [Chúng tacần làm tròn số và đổi tấn ra tạ]Câu 4: Cho bảng số liệu: Số lượng gia súc, gia cầm nước ta [Đơn vị : nghìn con]Năm Trâu Bò Lợn Giacầm319225 nghìn tấn6402 nghìn ha1990 2854 3117 12261 1071995 2963 3639 16306 1422000 2897 4128 20194 1962005 2922 5541 27435 220Tính tốc độ tăng trưởng của đàn bò, lợn, trâu, gia cầm của nước ta trong cácnăm trên [lấy năm 1990 = 100%]?Trong trường hợp này ta thấy rằng tốc độ tăng của đàn trâu, bò, lợn và gia cầmcủa năm 1990 đều = 100%. Tính tốc độ tăng trưởng của các loại gia súc nămsau so với năm gốc [năm 1990] ta lấy số lượng gia súc năm sau chia cho sốlượng gia súc năm gốc và nhân với 100%Ví dụ : Tính tốc độ tăng trưởng của đàn trâu năm 1995 so với năm 1990? = x 100% = 103,8192 % làm tròn sẽ bằng 103,8%Đơn vị : %Năm Trâu Bò Lợn Giacầm1990 100 100 100 1001995 103,820002005Câu 5 : Căn cứ bảng số liệu sau : Dân số và diện tích phân theo vùng nước ta,năm 2008Khu vựcDân số trungbình[nghìn người]Diện tích[km2]Mật độ dânsố[người/km2]ĐBSH 18545,2 14962,5 1239,4TDMNBB 12317,4 101445,0DHMT 19820,2 95894,8Tây 5004,2 54640,342963 nghìn con2854 nghìn conNguyênĐNB 12828,8 23605,5ĐBSCL 17695,0 40602,3Hãy: a/ Tính mật độ dân số trung bình của các vùng. b/ Nhận xét và giải thích về sự phân bố dân cư ở nước ta.Cách tính mật độ dân số [Đơn vị : người / km2]: ta lấy dân số chia cho diệntích [Lưu ý : trước khi chia ta cần đổi thành đơn vị của dân số thành ngườivà đơn vị của diện tích thành km2 và sau đó tiến hành chia] Ví dụ : Tính mật độ dân số của ĐBSH năm 2008?= = =1239,445người/km2 = 1239,4 người/km2 [sau khi đã làm tròn][Trong bài tập trên chúng ta đã đổi từ “nghìn người” ra “103 người” ]Các vùng còn lại chúng ta tính tương tự như trênCâu 6 : Cho bảng số liệu Diện tích và sản lượng cà phê [nhân] ở nước ta thời kì 1980 – 2005Năm 1980 1985 1990 1995 2000 2005Diện tích gieo trồng [nghìn ha]22,5 44,7 119,3 186,4 561,9 496,8Sản lượng [nghìn tấn] 8,4 12,3 92,0 218,0 802,5 836,0Năng suất cà phê nhân1.Tính năng suất cà phê nhân cuả nước ta thời kì trên.2. Nhận xét về sự thay đổi diện tích, sản lượng và năng suất cà phê của nước ta thời kì trên.Cách tính năng suất cà phê nhân của cả nước thời kì trên ta tình tương tựnhư năng suất lúa và các cây lương có hạt [xem bài tập số 3]5Dân số ĐBSH năm 2008Diện tích ĐBSH18545,2 x 103 người14962,5 km2Câu 7 : Cho bảng số liệu sau :Phân bố đô thị và số dân đô thị ở một số vùng,năm 2006Các vùngSốlượngĐô thịTrong đó Số dân[nghìnngười]ThànhPhốThị xã Thị trấnTrung du và miền núi BắcBộ167 9 13 145 2151Đồng bằng sông Hồng 118 7 8 103 4547Tây Nguyên 54 3 4 47 1368Đông Nam Bộ 50 3 5 42 6928a. Tính số dân bình quân trên 1 đô thị ở mỗi vùngb. Nhận xét sự phân bố đô thị và số dân bình quân /đô thị giữa các vùngCách tính : Quan sát bảng số liệu chúng ta thấy rằng số lượng đô thị của mỗi vùng sẽ bằng số lượng thành phố + số lượng thị xã + số lượng thị trấnTính số dân bình quân trên một đô thị của mỗi vùng ta lấy Số dân [nghìnngười] chia cho số lượng đô thịVí dụ : Tính số dân bình quân trên một đô thị ở của vùng Trung dau và miềnnúi Bắc Bộ?= = 12,88024 nghìn người/ 1 đô thị = 12,9 nghìnngười/1 đô thị [ làm tròn]Các vùngSốlượngĐô thịSố dân[nghìnngười]Số dân bình quântrên 1 đô thị [nghìn người]Trung du và miền núi BắcBộ167 2151 12,9Đồng bằng sông Hồng 118 454762151 nghìn người167 đô thị Tây Nguyên 54 1368Đông Nam Bộ 50 6928Câu 8 : Cho bảng số liệu sau : Dân số và sản lượng lúa nước ta qua các nămNăm 1981 1990 1999 2005Dân số [triệu người] 54,9 63,6 76,3 83,0Sản lượng lúa [triệu tấn]12,4 17,0 31,4 36,0Bình quân lương thực/người [kg/người]225,9Tính bình quân lương thực theo đầu người [kg/người] của nước ta qua cácnăm trên?Nhận xétCách tính sản lượng lương thực bình quân trên đầu người [kg/người] ta lấysản lượng chia cho dân số [nhớ ghi đơn vị : kg/người]Ví dụ : Tính sản lượng lương thực bình quân/người năm 1981?= = = = 225.8652095 kg/người = 225,9 kg/ngườiCác năm còn lại chúng ta tính tương tự như trên [Lưu ý : chúng ta cần đổitừ “triệu tấn” = 106 x 103kg và đổi “triệu người” = 106 ngườiTrong khi làm bài chúng ta không cần tính toán chi chi tiết như trên mà chỉ cần lấy một ví dụ minh họa và sau đó lập bảng và điền kết quả vàoCâu 9 : Cho bảng số liệu sau:SỐ LƯỢNG TRÂU VÀ BÒ, NĂM 2005[Đơn vị: nghìn con]7Sản lượng lúa năm 1981Dân số năm 198112,4 triệu tấn54,9 triệu người12,4 x 106 x 103 kg54,9 x 106 ngườiCả nước TD và MNBB Tây NguyênTrâu 2922,2 1679,5 71,9Bò 5540,7 899,8 616,9Tính tỉ trọng của trâu, bò trong tổng đàn trâu bò của cả nước, của Trung du vàmiền núi Bắc Bộ và Tây Nguyên.Câu 10 : Cho bảng số liệu sau về giá trị sản xuất nông lâm ngư nghiệp:Đơn vị: tỷ đồngNgành/ Năm2002o00 2000 2005Nông nghiệp129.140,5 183.342,4Lâm nghiệp 7.673,9 9.496,2Thủy sản 26.498,9 63.549,2a. Tính tỷ trọng từng ngành trong giá trị sản xuất nông nghiệp, lâm nghiệp và ngư nghiệp.b. Vẽ biểu đồ tròn thể hiện cơ cấu sản xuất nông lâm ngư nghiệp.Đối với trường hợp này chúng ta cần tính tổng giá trị ngành nông nghiệpvà tổng giá trị ngành Nông nghiệp sẽ = giá trị ngành nông nghiệp + giá trịngành lâm nghiệp + giá trị ngành lâm nghiệp, sau đó lấy giá trị từng thànhphần cho cho tổng và nhân với 100%Ví dụ : Tính tỉ trọng ngành nông nghiệp năm 2000Bước 1 : Tính tổng giá trị toàn ngành Nông nghiệp năm 2000 =129.140,5+7.673,9+26.498,9=163.313,3 tỉ đồngBước 2 : Lấy giá trị ngành Nông nghiệp năm 2000 chia cho tổng giá trị sảnxuất toàn ngành Nông nghiệp năm 2000= x 100% = 79,1%8129.140,5 tỉ đồng163.313,3 tỉ đồngSau khi tính toán ta có bảng số liệu như sauNgành/ Năm 2000 2005Nông nghiệp [%]79.1 71.5Lâm nghiệp [%]4.7 3.7Thủy sản [%]16.2 24.8Tổng [Tỉ đồng]163.313,3 256.387,8Tổng [%] 100 100Câu 11 : Dựa vào bảng số liệu sau:NămCả nướcĐồng bằng sông cửuLongDiện tích[nghìnha]Sản lượng[nghìn tấn]Diện tích[nghìn ha]Sản lượng[nghìn tấn]20007666,3 32529,5 3945,8 16702,720057329,2 35826,8 3826,3 19298,5Hãy tính năng suất lúa của cả nước và Đồng bằng sông cửu Long [tạ/ha].Quađó hãy nhận xét năng suất lúa của cả nước và Đồng bằng sông cửu Long.Cách tính năng suất lúa : Ta lấy Sản lượng chia cho Diện tích [Nhớ đổi ra vàghi đơn vị : tạ/ha]Ví dụ : Tính Năng suất lúa của Đồng bằng sông Cửu Long năm 2000?Ta lấy sản lượng lúa của Đồng bằng sông Cửu Long năm 2000 chia chodiện tích của Đồng bằng sông Cửu Long năm 2000= = 4.233033 tấn/ha = 42,3 tạ/ha916702,7 nghìn tấn3945,8 nghìn haNămCả nướcĐồng bằng sông cửuLongNăng suất [tạ/ha] Năng suất [tạ/ha]200042,32005Câu 12 : Cho bảng số liệu : Giá trị sản xuất ngành trồng trọt [theo giá so sánhnăm 1994] [Đơn vị : tỉ đồng]Năm Tổng số LươngthựcRau đậu Cây CN Cây ănquảCây khác1990 49 604,0 33 289,6 3 477,0 6 692,3 5 028,5 1 116,61995 66 183,4 42 110,4 4 983,6 12 149,4 5 577,6 1 362,4200 90 858,2 55 163,1 6 332,4 21 782,0 6 105,9 1 474,82005 107 897,6 63 852,2 8 928,2 25 585,7 7 942,7 1 588,5a. Hãy tính tốc độ tăng trưởng giá trị sản xuất ngành trồng trọt theo từng nhómcây trồng [lấy năm 1990 = 100%]b. Dựa vào bảng số liệu vừa tính hãy vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ cácđường biểu diễn tốc độ tăng trưởng giá trị sản xuất của các nhóm cây trồngCách tính tốc độ tăng trưởng giá trị sản xuất một ngành nào đó so với nămgốc ta làm như sau : Lấy giá trị lần lượt năm sau chia cho năm gốc và nhânvới 100% [Sau khi tính xong ta cần làm tròn số đến một chữ số thập phân]Ví dụ : Tính tốc độ tăng trưởng của Lương thực năm 1995 so với năm1990?Ta lấy gí trị Lương thực năm 1995 chia cho năm 1990 và nhân với 100%sau đó làm tròn đến một số thập phân= x 100% = 126,5 %1042110,4 tỉ động33289,6 tỉ đồngĐơn vị : %Năm Tổng số LươngthựcRau đậu Cây CN Cây ănquảCây khác1990 100 100 100 100 100 1001995 133.4 126.5 143.32000 183.2 165.7 182.12005 217.5 191.8 256.81. Tính phần tỉ lệ trăm [%] của một đối tượng trong một tổng thể: Thành phần % = × 100% Tổng thể2. Tính lương thực bình quân trên đầu người [kg/người]: Sản lượng LTBQ = Số dân3. Tính tổng giá trị xuất nhập khẩu: TGTXK = Giá trị xuất khẩu + giá trị nhập khẩu4. Tính cán cân xuất nhập khẩu: CCXNK = Giá trị xuất khẩu – Giá trị nhập khẩu5. Tính giá trị xuất khẩu: Tổng giá trị xuất nhập khẩu – Cán cân XNKGTXK = 11 26. Tính giá trị nhập khẩu: GTNK = Tổng giá trị XNK – Giá trị xuất khẩu7. Tính tỉ lệ xuất nhập khẩu: Giá trị xuất khẩu TLXNK = Giá trị nhập khẩu8. Tính tỉ suất sinh thô: s T[%] = Dtb [ s: Số trẻ em sinh ra trong năm, Dtb : Dân số trung bình ]9. Tính tử suất tử thô: t T[%] = Dtb [ t: Tổng số người chết, Dtb: Dân số trung bình]10. Tính tỉ suất gia tăng dân số tự nhiên:Tg [%] = S – T [S: Tỉ suất sinh thô, T: Tỉ suất tử thô]11. Tính năng suất lúa [tạ/ha]:Năng suất [tạ/ha] = 12 Sản lượng Diện tích

Page 5