Bài 17 trang 64 sbt toán 9 tập 1
\(\eqalign{& {S_{OBD}} = \frac{1}{2}.2.3 = 3\,\left( {c{m^2}} \right) \cr& {S_{OAD}} = \frac{1}{2}.1,5.3 = 2,25\,\,\left( {c{m^2}} \right) \cr& \Rightarrow {S_{OAB}} = {S_{OBD}} - {S_{OAD}} \cr& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\, = 3 - 2,25 = 0,75\left( {c{m^2}} \right) \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ \(Oxy\) đồ thị các hàm số sau: \(y = x\) (d1) ; \(y = 2x\) (d2); \(y = -x + 3\) (d3). Phương pháp giải: Cách vẽ đồ thị hàm số\(y = ax + b\)\((a \ne 0)\) +Nếu\(b = 0\) ta có hàm số \(y = ax\). Đồ thị của \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\)và điểm\(A(1;a)\); +Nếu \(b \ne 0\)thì đồ thị \(y = ax + b\)là đường thẳng đi qua các điểm\(A(0;b)\);\(B( - \dfrac{b}{a};0)\). Lời giải chi tiết: * Vẽ đồ thị của hàm số \(y = x\) Cho \(x = 0\) thì \(y = 0\) Cho \(x = 1\) thì \(y = 1\) Đồ thị hàm số \(y = x\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm (1;1) * Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 2x\) Cho \(x = 0\) thì \(y = 0\) Cho \(x = 1\) thì \(y = 2\) Đồ thị hàm số \(y = 2x\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm (1;2) * Vẽ đồ thị của hàm số \(y = -x + 3\) Cho \(x = 0\) thì \(y = 3\). Ta có điểm (0;3) Cho \(y = 0\) thì \(x = 3\). Ta có điểm (3;0) Đồ thị hàm số \(y = -x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm (0;3) và điểm (3;0) LG b Đường thẳng (d3)cắt các đường thẳng (d1); (d2)theo thứ tự tại \(A, B.\) Tìm tọa độ của các điểm \(A, B\) và tính diện tích tam giác \(OAB.\) Phương pháp giải: Điểm \(M(x_0;y_0)\) thuộc đồ thị hàm số\(y = ax + b\) khi \(y_0=ax_0+b\) Diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao với cạnh đáy tương ứng. Lời giải chi tiết: * Gọi \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right),\,\,B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d3) với hai đường thẳng (d1); (d2). Ta có: \(A(x_1;y_1)\) thuộc đường thẳng \((d_1):\,y = x\) nên \({y_1} = {x_1}\) \(A(x_1;y_1)\) thuộc đường thẳng \((d_3):\,y = -x + 3\) nên\({y_1} = - {x_1} + 3\) Suy ra: \(\eqalign{ \({x_1} = 1,5 \Rightarrow {y_1} = 1,5\) Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \((d_1)\) và \((d_3)\)là \(A(1,5;1,5).\) Ta có: \(B(x_2;y_2)\) thuộc đường thẳng \((d_2): \,y = 2x\) nên \({y_2} = 2{x_2}\) \(B(x_2;y_2)\) thuộc đường thẳng \((d_3):\,y = -x + 3\) nên \({y_2} = - {x_2} + 3\) Suy ra : \(\eqalign{ \({x_2} = 1 \Rightarrow {y_2} = 2\) Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \((d_2)\) và \((d_3)\) là B(1;2). Tính diện tích tam giác \(OAB\). \(\eqalign{
|