Bài 23 24 25 sgk toán 8 tập 1 hình năm 2024
Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để biến đổi vế trái hoặc vế phải của từng đẳng thức, đưa về bằng vế còn lại. \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) Quảng cáo Lời giải chi tiết * \({\left( {a + b} \right)^2} = {\left( {a - b} \right)^2} + 4ab\) Cách 1: Biến đổi vế trái: \(\eqalign{ & {\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {a^2} - 2ab + {b^2} + 4ab \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right) + 4ab \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\left( {a - b} \right)^2} + 4ab \cr} \) Vậy \({\left( {a + b} \right)^2} = {\left( {a - b} \right)^2} + 4ab\) Cách 2: Biến đổi vế phải: \(\eqalign{ & {\left( {a - b} \right)^2} + 4ab \cr & = {a^2} - 2ab + {b^2} + 4ab \cr & = {a^2} + \left( {4ab - 2ab} \right) + {b^2} \cr & = {a^2} + 2ab + {b^2} \cr & =(a+b)^2\cr} \) Vậy \({\left( {a + b} \right)^2} = {\left( {a - b} \right)^2} + 4ab\) Cách 3: \(\begin{array}{l}{(a + b)^2} = {(a - b)^2} + 4ab\\ \Leftrightarrow {(a + b)^2} - {(a - b)^2} - 4ab = 0\\ \Leftrightarrow [a + b - (a - b)].[a + b + (a - b)] - 4ab = 0\\ \Leftrightarrow 2b.2a - 4ab = 0\\ \Leftrightarrow 4ab - 4ab = 0\end{array}\)
Bài 23 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho: SAMB + SBMC = SMAC Lời giải: Quảng cáo Giả sử tìm được điểm M nằm trong tam giác ABC thỏa mãn điều kiện đã cho. Kẻ đường cao BH, MK. Ta có: SAMB + SBMC + SMAC = SABC (1) Mà SAMB + SBMC = SMAC (2) Thay (2) vào (1), ta được: SAMC + SAMC = SABC Suy ra 2SAMC = SABC Do đó S AMC = 1 2 S ABC . Vì ∆AMC và ∆ABC có chung cạnh AC nên MK= 1 2 BH . Do đó, M nằm trong ΔABC, nằm trên đường thẳng d bờ AC chứa B sao cho khoảng cách từ M đến AC một nửa đường cao BH. Vậy điểm M nằm trong ΔABC nằm trên đường trung bình của ΔABC. Kiến thức áp dụng + Diện tích tam giác bằng một nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó. + Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó. Quảng cáo Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 3 khác
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |