- LG a.
- LG b.
Giải các bất phương trình sau:
LG a.
\[{{{x^4} - {x^2}} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0\]
Phương pháp giải:
Lập bảng xét dấu suy ra tập nghiệm của bpt.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[{{{x^4} - {x^2}} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0 \] \[\Leftrightarrow {{{x^2}[{x^2} - 1]} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0\]
\[\begin{array}{l}
{x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0\\
{x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\\
{x^2} + 5x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 2\\
x = - 3
\end{array} \right.
\end{array}\]
Bảng xét dấu:
Vậy \[S = [-3, -2] [-1, 1]\]
LG b.
\[{1 \over {{x^2} - 5x + 4}} < {1 \over {{x^2} - 7x + 10}}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{
& {1 \over {{x^2} - 5x + 4}} < {1 \over {{x^2} - 7x + 10}} \cr&\Leftrightarrow {1 \over {{x^2} - 5x + 4}} - {1 \over {{x^2} - 7x + 10}} < 0 \cr
& \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 7x + 10 - \left[ {{x^2} - 5x + 4} \right]}}{{\left[ {{x^2} - 5x + 4} \right]\left[ {{x^2} - 7x + 10} \right]}} < 0\cr &\Leftrightarrow {{ - 2x + 6} \over {[{x^2} - 5x + 4][{x^2} - 7x + 10]}} < 0 \cr} \]
Xét dấu vế trái:
Vậy \[S = [1, 2] [3, 4] [5, +]\].