Bài tập ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ năm 2024

\(16{{x}^{{2}}-4x+\dfrac{1}{4}={{\left( 4x \right)}}{2}}-2.4x.\dfrac{1}{2}+{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{{2}}={{\left( 4x-\dfrac{1}{2} \right)}}{2}}\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Nội dung Text: ÔN TẬP HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1. ÔN TẬP HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. Lý thuyết: Nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học và phát biểu dưới dạng lời II. Các dạng bài tập áp dụng. Bài 1: Tính 12 a) (2x + 3y)2 ; b) (5x – y)2; d) (3x2 – 2y)3 c) (x + ); 4 1 13 e) ( x2 + y) ; f) (3x + 1)(3x – 1) 2 3 HD giải: a) (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = …. b) (5x – y)2 = (5x)2 – 2.5x.y + y2 = …. 12 1 1 ) = x2 + 2.x. + ( )2 = ….. c) (x + 4 4 4 d) (3x2 – 2y)3 = (3x2)3 – 3.(3x2)2.2y + 3.3x2.(2y)2 – (2y)3 = …. 1 13 1 23 1 22 1 121 2 13 e) ( x2 + y ) = ( x ) + 3.( x ) . y + 3. x .( y) + ( y) = ….. 2 3 2 2 3 2 3 3 f) (3x + 1)(3x – 1) = (3x)2 – 1 = ….. Bài 2: Viết các đa thức sau thành bình phương của 1 tổng, hoặc một hiệu, hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu. a) x2 – 6x + 9 ; b) 25 + 10x + x2 ; c) x3 + 15x2 + 75x + 125 d) x3 – 9x2 + 27x – 27;
2. Bài 3: Viết mỗi biễu thức sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương: a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y; b) x2 – 2xy + 2y2 + 2y + 1 c) z2 – 6z + 5 – t2 – 4t; d) 4x2 – 12x – y2 + 2y + 1 HD giải: a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y = (x2 + 10x + 25) + (y2 + 2y + 1) = …… b) x2 – 2xy + 2y2 + 2y + 1 = (x2 – 2xy + y2 ) + (y2 + 2y + 1) = …. c) z2 – 6z + 5 – t2 – 4t = (z2 – 6z + 9) – (t2 - 4t + 4) = …… d) 4x2 – 12x – y2 + 2y + 8 = 4x2 – 12x + 9 – y2 + 2y – 1 = ….. Bài 4: Viết mỗi biễu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương: a) ( x + y + 4)(x + y – 4); b) (x – y + 6)(x+ y – 6) c) (x + 2y + 3z)(2y + 3z – x) HD giải: a) ( x + y + 4)(x + y – 4) = ( x + y)2 - 16 b) (x – y + 6)(x+ y – 6) = [x – (y – 6)][x + (y – 6)] = x2 – (y – 6)2 c) (x + 2y + 3z)(2y + 3z – x) = [(2y + 3z) + x][(2y + 3z) – x] = … Bài 5: Rút gọn biểu thức: a) (x + 1)2 – (x – 1)2 – 3(x + 1)(x – 1) 1 (6 – 8x)2 + 17 b) 5(x – 2)(x + 2) - 2 c) (a + b)3 + (x – 2)3 – 6a2b d) (a + b)3 - (x – 2)3 – 6a2b; e) (a + b – c)2 – (a – c)2 – 2ab + 2bc
3. HD giải: a) (x + 1)2 – (x – 1)2 –3(x + 1)(x – 1) = x2 + 2x + 1 – (x2 - 2x + 1) – 3(x2 – 1) = …. = - x2 + 4x + 3 1 1 (6 – 8x)2 + 17 = 5(x2 – 4) - (36 – 2.6.8x + 64x2) + b) 5(x – 2)(x + 2) - 2 2 17 = ….. = - 27x2 + 48x - 21 c) (a + b)3 + (x – 2)3 – 6a2b = ………..= 2b3 d) = 2a3 Bài 5:a) Cho x + y = 7 tính giá trị của biểu thức: M = (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2 b) Cho x – y = 7 tính giá trị của biểu thức: A = x(x + 2) + y(y – 2) – 2xy + 37 HD giải: a) Ta có M = (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2 = (x + y)3 + 2(x2 + 2xy + y2) = (x + y)3 + 2(x + y)2 Thay x + y = 7 ta được M = 73 + 2.72 = 343 + 98 = 441 Cách 2: Vì x + y = 7 => x = 7 – y thay vào biểu thức M b) Ta có A = x(x + 2) + y(y – 2) – 2xy + 37 = x2 + 2x + y2 – 2y – 2xy + 37 =
4. \= x2 – 2xy + y2 + 2 (x – y) + 37 = (x – y)2 + 2(x – y) + 37 Với x – y = 7 ta có A = 72 + 2.7 + 37 = 100 Bài 6: a) Cho a2 + b2 + c2 + 3 = 2(a + b + c). C/m rằng a = b = c = 1 b) Cho (a + b + c)2 = 3(ab + ac + bc). C/m rằng a = b = c HD giải: a) ta có a2 + b2 + c2 + 3 = 2(a + b + c)  a2 – 2a + 1 + b2 – 2b + 1 + c2 – 2c + 1= 0  (a – 1)2 + (b – 1)2 + (c - 1)2 = 0 a  1  0 a  1  b  1  0  b  1  a = b = c = 1   c  1  0 c  1   b)Ta có (a + b + c)2 = 3(ab + ac + bc)  a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc = 3ab + 3ac + 3bc  a2 + b2 + c2 - ab - ac – bc = 0  2a2 + 2b2 + 2 c2 – 2ab – 2ac – 2bc = 0  (a2 – 2ab + b2) + ( b2 – 2bc + c2) + (a2 – 2ac + c2) = 0  …. HD về nhà: Giải các bài tập ở SBT Tìm giá trị của x, y sao cho biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất A = 2x2 + 9y2 – 6xy – 6x – 12y + 2004

Bài viết phương pháp giải các dạng bài tập Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập về Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng.

Các dạng bài tập Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng lớp 8 (Phương pháp giải chi tiết)

Quảng cáo

• Nhận biết hằng đẳng thức
• Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để tính nhanh, rút gọn biểu thức
• Mô tả và vận dụng hai hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để tính nhanh, rút gọn biểu thức
• Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính nhanh, khai triển, rút gọn biểu thức
• Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu để tính nhanh, khai triển, rút gọn biểu thức
• Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương
• Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương
• Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung
• Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức
• Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử

Quảng cáo

Xem thêm các dạng bài tập Toán 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Chương 4: Định lí Thalès
• Toán 8 Chương 5: Dữ liệu và biểu đồ
• Toán 8 Chương 6: Phân thức đại số
• Toán 8 Chương 7: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất
• Toán 8 Chương 8: Mở đầu về tính xác suất của biến cố
• Toán 8 Chương 9: Tam giác đồng dạng
• Toán 8 Chương 10: Một số hình khối trong thực tiễn

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.