Bất phương trình bậc nhất một an trang 47

Để giúp bạn học tốt môn Toán 8, phần dưới là danh sách các bài Giải bài tập Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn trang 47, 48.

Bài 19. Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế. Bài 19 trang 47 sgk toán 8 tập 2 – Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 19. Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:

a) x – 5 > 3;                   b) x – 2x < -2x + 4;

c) -3x > -4x + 2;             d) 8x + 2 < 7x – 1.

Hướng dẫn giải:

a) x – 5 > 3 <=> x > 5 + 3 <=> x > 8

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 8

b) x – 2x < -2x + 4 <=> x – 2x + 2x < 4 <=> x < 4 

 Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4

c) -3x > -4x + 2 <=> -3x + 4x > 2 <=> x > 2

 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2

d) 8x + 2 < 7x – 1 <=> 8x – 7x < -1 -2 <=> x < -3

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -3

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 24 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2)

Giải các bất phương trình:

a) 2x - 1 > 5 ; b) 3x - 2 < 4

c) 2 - 5x ≤ 17 ; d) 3 - 4x ≥ 19

Lời giải:

a) 2x - 1 > 5

⇔ 2x > 1 + 5 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -1)

⇔ 2x > 6

⇔ x > 3 (Chia cả 2 vế cho 3 > 0, BPT không đổi chiều).

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3.

b) 3x - 2 < 4

⇔ 3x < 4 + 2 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -2)

⇔ 3x < 6

⇔ x < 2 (Chia cả 2 vế cho 3 > 0, BPT không đổi chiều).

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 2.

c) 2 - 5x ≤ 17

⇔ -5x ≤ 17 - 2 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 2)

⇔ -5x ≤ 15

⇔ x ≥ -3 (Chia cả 2 vế cho -5 < 0, BPT đổi chiều).

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ - 3

d) 3 - 4x ≥ 19

⇔ -4x ≥ 19 - 3 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 3)

⇔ -4x ≥ 16

⇔ x ≤ -4 (Chia cả 2 vế cho -4 < 0, BPT đổi chiều).

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ -4

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8

Câu 19: trang 47 sgk Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:

a) \(x - 5 > 3\)

b) \(x - 2x < -2x + 4\)

c) \(-3x > -4x + 2\)

d) \(8x + 2 < 7x - 1\)

a) \(x - 5 > 3 \)

\(\Leftrightarrow x > 3 + 5 \)

\(\Leftrightarrow x > 8\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x > 8 \right \}\)

b) \(x - 2x < -2x + 4 \)

\(\Leftrightarrow x - 2x + 2x < 4 \)

\(\Leftrightarrow x < 4 \)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x < 4 \right \}\)

c) \(-3x > -4x + 2 \)

\(\Leftrightarrow -3x + 4x > 2 \)

\(\Leftrightarrow x > 2\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x > 2 \right \}\)

d) \(8x + 2 < 7x - 1 \)

\(\Leftrightarrow 8x - 7x < -1 -2 \)

\(\Leftrightarrow x < -3\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x <-3 \right \}\)

Từ khóa tìm kiếm Google: giải câu 19 trang 47 sgk Toán 8 tập 2, giải bài tập 19 trang 47 Toán 8 tập 2, câu 19 trang 47 toán 8 tập 2, Câu 19 bài 4: bất phương trình bậc nhất một ẩn - sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 19,20,21 ,22,23,24 ,25,26 trang 47; bài 27 trang 48 SGK Toán 8 tập 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (viết tắt là BPT một ẩn).

Bài 19. Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:

a) x – 5 > 3;                   b) x – 2x < -2x + 4;

c) -3x > -4x + 2;             d) 8x + 2 < 7x – 1.

H/D: các em tự kết luận theo mẫu: Vậy nghiệm của BPT là..

a) x – 5 > 3 <=> x > 5 + 3 <=> x > 8

b) x – 2x < -2x + 4 <=> x – 2x + 2x < 4 <=> x < 4

c) -3x > -4x + 2 <=> -3x + 4x > 2 <=> x > 2

d) 8x + 2 < 7x – 1 <=> 8x – 7x < -1 -2 <=> x < -3

Bài 20. Giải các BPT (theo quy tắc nhân):

a) 0,3x > 0,6;              b) -4x < 12;

c) -x > 4;                     d) 1,5x > -9.

a) 0,3x > 0,6 <=> 10/3.0,3x > 0,6.10/3

<=> x > 2

b) -4x < 12 <=> -1/4 .(-4x) > 12.(-1/4) <=> x > -3

c) -x > 4 <=> x < -4

d) 1,5x > -9 <=> 3/2 x > -9 <=> 2/3 .3/2 x > (-9).2/3

<=> x > -6

Bài 21. Giải thích sự tương đương sau:

a) x – 3 > 1 <=> x + 3 > 7;            b) -x < 2 <=> 3x > -6

HD: a) x – 3 > 1 <=> x + 3 > 7

Hai BPT tương đương vì cộng 6 vào cả hai vế.

b) -x < 2 <=> 3x > -6

Hai BPT tương đương vì nhân -3 vào cả hai vế và đổi dấu BPT.

Bài 22 trang 47. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 1,2x < -6;                         b) 3x + 4 > 2x + 3

Đáp án: a) 1,2x < -6 <=> x < -6 : 1,2 <=> x < -5

Vậy S = {x/x < -5} và được biểu diễn trên trục số như sau:

b) 3x + 4 > 2x + 3 <=> 3x – 2x > 3 -4 <=> x > -1

Vậy tập hợp nghiệm của BPT là S = {x/x > -1} và được biểu diễn trên trục số như sau:

Bài 23. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2x – 3 > 0;                  b) 3x + 4 < 0;

c) 4 – 3x ≤ 0;                  d) 5 – 2x ≥ 0

Giải: a) 2x – 3 > 0 <=> 2x > 3 <=> x > 3/2

S = {x/x > 3/2} và được biểu diễn trên trục số như sau:

b) 3x + 4 < 0 <=> x < -4/3

Vậy S = {x/x < -4/3} và được biểu diễn trên trục số như sau:

c) 4 – 3x ≤ 0 <=> x ≥ 4/3
S = {x/x ≥ 4/3 } và được biểu diễn trên trục số như sau:

d)  5 – 2x ≥ 0 <=> 5 ≥ 2x <=> x ≤ 5/2
S = {x/x ≤ 5/2 } và được biểu diễn trên trục số như sau:

Bài 24. Giải các bất phương trình:

a) 2x – 1 > 5;               b) 3x – 2 < 4;

c) 2 – 5x ≤ 17;              d) 3 – 4x ≥ 19.

HD: a) 2x – 1 > 5 <=> 2x > 6 <=> x > 3

b) 3x – 2 < 4 <=> 3x < 6 <=> x < 2

c) 2 – 5x ≤ 17 <=> -5x ≤ 15 <=> -x ≤ 3 <=> x ≥ -3

d) 3 – 4x ≥ 19 <=> -4x ≥ 16 <=> x ≤ -4

Bài 25 trang 47. Giải các bất phương trình:

a) 2/3 x > -6;             b) -5/6.x < 20;

c) 3 – 1/4x > 2;          d) 5 – 1/3.x > 2.

H/D: các em tự kết luận theo mẫu: Vậy tập nghiệm của BPT là..

 a) 2/3.x > -6 <=> x > (-6) : 2/3
<=> x > -9

b) -5/6. x < 20 <=> x > 20 : (-5/6) <=> x > -24

c) 3 – 1/4. x > 2 <=> -1/4. x > -1 <=> x < (-1) : (-1/4)
<=> x < 4

d) 5 – 1/3 x > 2 <=> – 1/3

x > -3 <=> x < (-3) : (-1/3) <=> x < 9

Bài 26. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (kể cả BPT có cùng tập nghiệm)

a) x ≤ 12 hoặc 1/2.x ≤ 6 hoặc x – 5 ≤ 7

b) x ≥ 8 hoặc x + 4 ≥ 12 hoặc -2x ≤ -4

Bài 27. Đố. Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của BPT sau không:

a) x + 2x2 – 3x3 + 4x4  – 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6

b) (-0,001)x > 0,003.

Đáp án:

a) x + 2x2 – 3x3 + 4x4  – 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6

<=> x < -1

Thay x = -2; -2 < -1 (khẳng định đúng)

Vậy x = -2 là nghiệm của BPT

b) (-0,001)x > 0,003. <=> x < -3

Thay x = -2; -2 < -3 (khẳng định sai)

Vậy x = -2 không là nghiệm của BPT.