Các dạng bài tập phương trình mũ - logarit
|
Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ Dạng bài tập Phương trình logarit Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 8 trang, tuyển chọn Dạng bài tập Phương trình logarit đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi. Show
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây: Xem thêm
 Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Trang 5
Trang 6
Trang 7
Trang 8
Các dạng bài tập Phương trình logarit chọn lọc, có đáp án Các dạng bài tập Phương trình logarit chọn lọc, có đáp ánPhần Phương trình logarit Toán lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 100 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Phương trình logarit hay nhất tương ứng. Bài giảng: Cách giải phương trình logarit – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Bài tập trắc nghiệm
Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ sốA. Phương pháp giải & Ví dụ1. Định nghĩa Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit. 2. Phương trình lôgarit cơ bản • loga x = b ⇔ x = ab (0 < a ≠ 1). • loga f(x) = loga g(x) 3. Các bước giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số * Bước 1. Tìm điều kiện của phương trình (nếu có). * Bước 2. Sử dụng định nghĩa và các tính chất của lôgarit để đưa các lôgarit có mặt trong phương trình về cùng cơ số. * Bước 3.Biến đổi phương trình về phương trình lôgarit cơ bản đã biết cách giải. * Bước 4. Kiểm tra điều kiện và kết luận. Ví dụ minh họaBài 1: Giải phương trình: log2 x + log3 x + log4 x = log20 x. Hướng dẫn: Điều kiện của phương trình là x > 0. Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với phương trình Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {1}. Bài 2: Giải phương trình
Hướng dẫn:
Tập nghiệm của phương trình đã cho là {1;2}. Bài 3: Giải phương trình
Hướng dẫn:
Tập nghiệm của phương trình đã cho là {3}. Giải phương trình logarit bằng cách mũ hóaA. Phương pháp giải & Ví dụ1. Phương trình lôgarit cơ bản • loga x = b ⇔ x = ab (0 < a ≠ 1). • loga f(x) = loga g(x) 2. Cơ sở của phương pháp mũ hoá loga f(x) = g(x) (0 < a ≠ 1) ⇔ f(x) = ag(x) Ví dụ minh họaBài 1: Giải phương trình log2 (x+3)=1. Hướng dẫn: log2 (x+3) = 1 ⇔ x+3 = 2 ⇔ x = -1 Bài 2: Giải phương trình log(25x – 22x+1) = x. Hướng dẫn: log(25x-22x+1 )=x ⇔ 25x-22x+1=10x ⇔ 25x-2.4x=10x Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là Bài 3: Giải phương trình log2 (9-2x )=3-x. Hướng dẫn: log2 (9-2x ) = 3-x ⇔ log2 (9-2x ) = log2 23-x ⇔ 9-2x=23-x ⇔ 9-2x=8/2x ⇔ 22x-9.2x+8=0
Tập nghiệm của phương trình đã cho là {0;3}. Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụA. Phương pháp giải & Ví dụ1. Phương trình lôgarit cơ bản • logax = b ⇔ x = ab (0 < a ≠ 1). • logaf(x)=logag(x) 2. Các bước giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ Giải phương trình: f[logag(x)] = 0 (0 < a ≠ 1). • Bước 1: Đặt t = logag(x) (*). • Bước 2: Tìm điều kiện củat (nếu có). • Bước 3: Đưa về giải phương trình f(t) = 0 đã biết cách giải. •Bước 4: Thay vào (*) để tìm x. 3. Một số lưu ý quan trọng khi biến đổi 1) logaf2(x) = 2loga|f(x)| 2) logaf2k(x) = 2kloga|f(x)| 3) logaf2k+1(x) = (2k+1)logaf(x) 4) loga(f(x)g(x)) = loga|f(x)| + loga|g(x)| Ví dụ minh họaBài 1: Giải phương trình log23 x – 4log3x + 3 = 0. Hướng dẫn: Điều kiện của phương trình là x > 0. Đặt log3x = t. Khi đó phương trình đã cho trở thành
Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {3;27}. Bài 2: Giải phương trình Hướng dẫn:
Khi đó phương trình đã cho trở thành
Tập nghiệm của phương trình đã cho là {10; 100}. Bài 3: Giải phương trình
Hướng dẫn: Điều kiện của phương trình là x > 0.
Khi đó phương trình đã cho trở thành
Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {3√3; 3-√3 }. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại duongleteach.com
|
