Cảm ứng từ trong lòng ống dây hình trụ được xác định bởi công thức

Cảm ứng từ của dòng điện chạy trong ống dây hình trụ:

\(B=4\pi.10^{-7}.\dfrac{N}{l}I\)

( Quy tắc nắm tay phải 3 )

I (A): cường độ dòng điện qua ống dây

N (vòng): số vòng dây

l (m): chiều dài ống dây\(\)

\(n = \dfrac{N}{l}\): số vòng dây trên 1m chiều dài

I. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài

Tại một điểm khảo sát cách dòng điện thẳng dài một khoảng r, vectơ cảm ứng từ có phương vuông góc với bán kính nối điểm khảo sát với tâm O (giao của dòng điện với mặt phẳng chứa vuông góc với dòng điện chứa điểm khảo sát).

+ Độ lớn cảm ứng từ tại một điểm cách dây dẫn thẳng dài mang dòng điện I một khoảng r trong chân không được tính bằng công  thức: B = \(k\dfrac{I}{r}\)

Trong hệ số SI, hệ số có tỉ lệ k có giá trị bằng 2.10-7.

Vậy: B = 2.10-7.\(\dfrac{I}{r}\)                 (21.1)

Trong đó, I tính ra ampe (A), r tính ra mét (m), B tính ta tesla (T).

Dựa vào đặc điểm của vec tơ cảm ứng từ ta  có phương, chiều của vectơ cảm ứng từ tuân theo quy tắc nắm tay phải.

II. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn

+ Độ lớn cảm ứng từ B ở tâm dây dẫn tròn bán kính R có  dòng điện I chạy qua, được tính bằng công thức:

Vectơ cảm ứng từ có hướng trùng với hướng của đường sức trong lòng vòng dây

                           B = 2π10-7.\(\dfrac{I}{r}\)     (21.1a)

Với R là bán kính của khung dây tròn. Nếu khung dây tròn tạo bởi N vòng dây sít nhau thì: 

                           B = 2π10-7.N.\(\dfrac{I}{r}\)  (21.1b) 

trong đó, I đo bằng ampe (A), R đo bằng mét (m).

Tại một điểm trong lòng ống dây có dòng điện qua, vectơ cảm ứng từ có phương trùng với trục ống dây, có chiều tuân theo quy tắc nắm tay phải.

III. Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ.

Ống dây có dòng chạy qua:

-Bên trong ống dây, các đường sức từ song song với trục ống dây và cách đều nhau. Nếu ống dây đủ dài (chiều dài rất lớn so với đường kính của ống dây và cách ống) thì đường bên trong ống dây là từ trường đều. Bên ngoài ống, đường sức từ có dạng giống đường sức từ của nam châm thẳng. Cảm ứng từ trong long ống dây được cho bởi công thức: B =  4π.10-7\(\dfrac{N}{l}I\)   (21.3a)

trong đó N là tổng số vòng dây, l là độ dài hình trụ. Chú ý rằng \(\frac{N}{l}\) = n = số vòng dây quấn trên một đơn vị dài của lõi, vậy cũng có thể viết:

                     B = 4π.10-7nI                              (21.3b)  

-Chiều các đường sức từ trong lòng ống dây được xác định theo quy tắc nắm tay phải: Khum bàn tay phải sao cho chiều từ cổ tay đến ngón tay chỉ chiều dòng điện chạy qua ống dây, thì ngón choãi ra chỉ chiều của đường sức từ trong lòng ống dây.

Mô phỏng từ trường trong dây dẫn đặc biệt

IV. Từ trường của nhiều dòng điện

Phương pháp tính toán tương tự như đối với cường độ điện trường gây bởi nhiều điện tích điểm. Nghĩa là từ trường do nhiều dòng điện gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất: Vectơ cảm ứng từ tại một điểm, do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các vectơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ấy.

Sơ đồ tư duy về từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt

Với bài viết này Kiến Guru muốn mang tới cho bạn đọc một cái nhìn tổng quát nhất về “Công thức cảm ứng từ” từ đó có thể hiểu hơn về những quy luật vật lý, những phương pháp giải bài tập và những nền tảng không thể thiếu để vượt qua những kì thi khó khăn phía trước.

>>> Lý thầy Ngọ 11 – 2006 – Học kỳ 1 – Kienguru Live

Bây giờ chúng ta cùng nhau bắt đầu tìm hiểu về các công thức này nhé. 

I. Công thức cảm ứng từ đầu tiên: Áp dụng từ trường của dòng điện thẳng dài vô hạn

Giả sử cần xác định từ trường B→   tại M cách dây dẫn một đoạn r, dây dẫn có cường độ I (A).

Vector cảm ứng từ B→   do dòng điện thẳng gây ra có:

    + Điểm đặt: Ta xét tại điểm M.s

    + Phương: Vuông góc với mặt phẳng chứa điểm xét và dây dẫn.

    + Chiều: Chúng ta sẽ xác định theo quy tắc nắm bàn tay phải. “Đặt bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và có hướng là sẽ cùng hướng chiều của dòng điện, khi đó các ngón tay kia khum lại sẽ cho ta chiều của các đường sức từ.”

    + Độ lớn:  

Trong đó: BM là từ trường điểm M

               rMlà khoảng cách từ điểm M đến sợi dây

                I là cường độ dòng điện đi qua sợi dây.

Chú ý: Nếu dây dẫn có chiều dài hữu hạn thì cảm ứng từ do dây dẫn gây ra tại M được tính theo công thức

Nhận thấy khi AB = ∞ ⇒ α1 = α2 = π/2

II. Công thức cảm ứng từ thứ hai: Áp dụng cho từ trường của dòng điện tròn:

Giả sử muốn xác định từ trường (B)→   tại tâm O của vòng dây dẫn hình tròn bán kính R có dòng điện I (A).

Vector cảm ứng từ B→   do dòng điện trong gây ra có:

    + Điểm đặt: Tại điểm ta xét là O.

    + Phương: Vuông góc với mặt phẳng vòng dây.

    + Chiều: Xác định theo quy tắc nắm bàn tay phải (Nêu phía trên)

    + Độ lớn:  

III. Công thức cảm ứng từ thứ ba: Áp dụng cho từ trường của ống dây:

Giả sử muốn xác định từ trường B→  tại những điểm bên trong lòng ống dây có dòng điện cường độ I (A).

Vector cảm ứng từ B→     do dòng điện của ống dây gây ra có:

    + Điểm đặt: Tại điểm ta xét.

    + Phương: Song song với trục ống dây dẫn.

    + Chiều:  Quy tắc nắm bàn tay phải. (Nêu phía trên)

    + Độ lớn: 

N là số vòng dây, n là mật độ vòng dây, L là chiều dài ống dây.

Ví dụ 1: Cho một dây dẫn thẳng dài vô hạn, dòng điện chạy trong dây có cường độ I = 10 A.

Hãy xác định cảm ứng từ do dòng điện trên gây ra tại các điểm sau:

a) Điểm M nằm cách dây 5 cm.

b) Điểm N nằm cách dây 8 cm.

Ở điểm D có cảm ứng từ là 2.10-5T, thì điểm D nằm cách dây 1 đoạn bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn:

Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra tại một điểm ta sử dụng công thức cảm ứng từ:

2) Nếu có cảm ứng từ, yêu cầu tìm khoảng cách thì từ công thức cảm ứng từ ta suy ra là xong.

Ta có: 

Ví dụ 2: Một khung dây có N vòng dây như nhau hình tròn có bán kính 5cm. Cho dòng điện có cường độ I = 5 A đi qua khung dây. Hãy xác định vector cảm ứng từ tại tâm của khung dây nếu:

a) Khung dây chỉ có 1 vòng dây (N = 1)

b) Khung dây có 10 vòng (N = 10)

Hướng dẫn:

a) Khung dây chỉ có 1 vòng dây (N = 1)

Cảm ứng từ tại tâm O có:

    + Điểm đặt tại O.

    + Phương và chiều: Ta sử dụng theo quy tắc nắm bàn tay phải. Phương B1→    vuông góc với mặt phẳng khung dây và chiều hướng đi xuống (nếu dòng điện cùng chiều kim đồng hồ). (như hình vẽ).

    + Độ lớn: 

b) Khung dây có 10 vòng (N = 10)

Cảm ứng từ gây ra tại tâm của khung dây gồm nhiều vòng dây có điểm đặt, phương và chiều giống cảm ứng từ của 1 vòng dây, chỉ khác nhau về độ lớn .

Độ lớn cảm ứng từ của khung dây có 10 vòng dây:

Hay B10 = NB1 = 10B1 = 2π.10-4 (T)

Ví dụ 3: Dùng một dây đồng đường kính d = 0,8 mm được sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ có đường kính D = 2cm, chiều dài 40cm để làm một ống dây và các vòng dây quấn sát nhau. Biết điện trở suất của đồng bằng R= 1,76.10-8 Ωm. Ta phải đặt vào ống dây một hiệu điện thế U là bao nhiêu để có được cảm ứng từ bên trong ống bằng 2π.10-3 T?

Hướng dẫn:

    + Gọi N là số vòng dây ta phải quấn trên ống. Đường kính của dây quấn chính cũng chính là bề dày một vòng quấn, để quấn hết chiều dài ống dây l thì phải cần N vòng quấn nên: 

    + Ta có: 

    + Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi đường tròn: C = 2πr = πD

    + Chiều dài của dây quấn: L = N.C = N.πD

Thay vào (*) ta có được:

    + Hiệu điện thế U ở hai đầu ống dây: U = IR = 4,4 V

Vừa rồi, chúng ta vừa cùng nhau đi qua những công thức cảm ứng từ và những ví dụ tiêu biểu thường gặp trong những bài kiểm tra và kì thi. 

Theo đánh giá đây không phải là một dạng đề khó bài thi và bạn hoàn toàn có thể cầm chắc số điểm của các công thức cảm ứng từ này. Bên cạnh đó, để có thể ghi nhớ và thực hiện tốt nhất những bài thi của mình các bạn hãy luyện tập thật nhuần nhuyễn và làm thật tốc độ.

Cùng đón chờ những bài tập tiếp theo của công thức cảm ứng từ và những bài viết kiến thức mới nhé.