- LG a
- LG b
- LG c
Dựng tam giác ABC nếu biết hai góc \[\widehat B = \beta ,\,\,\,\,\widehat C = \gamma \] và một trong các yếu tố sau:
LG a
Đường cao AH = h
Phương pháp giải:
Ta chú ý rằng có thể dựng rất nhiều tam giác ABC với hai góc B và C bằng hai góc β và γ đã cho, nhưng các tam giác đó đều đồng dạng với nhau
Vậy ta chỉ cần chọn trong các tam giác thỏa mãn các điều kiện về yếu tố thứ ba đã cho
Lời giải chi tiết:
Ta chú ý rằng có thể dựng rất nhiều tam giác ABC với hai góc B và C bằng hai góc β và γ đã cho, nhưng các tam giác đó đều đồng dạng với nhau
Vậy ta chỉ cần chọn trong các tam giác thỏa mãn các điều kiện về yếu tố thứ ba đã cho.
Ta suy cách dựng:
Dựng tam giác ABC có hai góc B và C lần lượt bằng β và γ. Cụ thể như sau:
Dựng đoạn thẳng BC tùy ý
Trên một nửa mặt phẳng có bờ BC dựng tia Bx và Cy sao cho \[\widehat {xB'C'} = \beta \] và \[\widehat {yC'B'} = \gamma \]
Hai tia đó cắt nhau tại A và ta có tam giác ABC
Dựng đường cao AH của tam giác ABC
Nếu AH = h thì ABC là tam giác cần dựng
Nếu AH h thì trên tia AH, ta lấy điểm H sao cho AH = h rồi dựng đường thẳng a vuông góc với AH tại H, cắt AB tại B và cắt AC tại C
Tam giác cần dựng là ABC
LG b
Đường trung tuyến AM = m
Lời giải chi tiết:
Tương tự như câu a:
Dựng tam giác ABC có hai góc B và C lần lượt bằng β và γ. Cụ thể như sau:
Dựng đoạn thẳng BC tùy ý
Trên một nửa mặt phẳng có bờ BC dựng tia Bx và Cy sao cho \[\widehat {xB'C'} = \beta \] và \[\widehat {yC'B'} = \gamma \]
Hai tia đó cắt nhau tại A và ta có tam giác ABC
Dựng đường trung tuyến AM của tam giác ABC
Nếu AM = m thì ABC là tam giác cần dựng
Nếu AM m thì trên tia AM, ta lấy điểm M sao cho AM = m rồi dựng đường thẳng a vuông góc với AH tại H, cắt AB tại B và cắt AC tại C
Tam giác cần dựng là ABC.
LG c
Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp
Lời giải chi tiết:
Dựng tam giác ABC như câu a] rồi dựng tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trên tia AO lấy điểm O sao cho AO = R rồi dựng đường tròn [O] đi qua A [ tức là có bán kính bằng R]
Hai tia AB và AC' lần lượt cắt [O] tại các điểm B và C [khác A]
ABC là tam giác cần dựng.