Cho mạch điện như hình vẽ bộ nguồn gồm 4 pin giống nhau mắc nối tiếp
|
Cho mạch điện như hình vẽ. Biểu thức nào sau đây đúng:  Việc ghép nối tiếp các nguồn điện để Việc ghép song song các nguồn điện giống nhau thì Phương pháp giải: a) Bộ nguồn mắc nối tiếp: \(\left\{ \begin{array}{l} {E_b} = n.E{\rm{ }}\\{r_b} = n.r \end{array} \right.\) b) Áp dụng công thức: \(m = \frac{1}{F}\frac{A}{n}It\) c) Áp dụng công thức: \({U_N} = {E_b} - {\rm{ }}I{r_b};H = \frac{{{{\rm{U}}_N}}}{{{E_b}}}\) d) Công của nguồn điện : A = E.I.t Lời giải chi tiết: Tóm tắt : Bộ nguồn gồm 3 pin giống nhau (E = 6V ; r = 1Ω) mắc nối tiếp. R1 = 8Ω ; R3 = R4 = 6Ω ; R2 là bình điện phân, t = 16 phút 5 giây ; m = 0,32g. Cho ACu = 64, hoá trị n = 2 ; số Fa-ra-đây F = 96500C/mol. a) Eb = ? ; rb = ? b) Iđp. c) Hiệu suất của bộ nguồn điện. d) Ang = ? Giải: a) Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn mắc nối tiếp: \(\left\{ \begin{array}{l}{E_b} = 3.E = 18V{\rm{ }}\\{r_b} = 3.r = 3\Omega \end{array} \right.\) b) Ta có : \(m = \frac{1}{F}\frac{A}{n}It \Rightarrow I = \frac{{{\rm{m}}{\rm{.F}}{\rm{.n}}}}{{{\rm{A}}{\rm{.t}}}} = 1A\) c) Ta có : \({U_N} = {E_b} - {\rm{ }}I{r_b} = 15V \Rightarrow H = \frac{{{{\rm{U}}_N}}}{{{E_b}}} = \frac{{15}}{{18}} = 83,33\% \) d) Công của nguồn điện : \(A = {E_b}.I.t = 17370{\rm{ }}\left( J \right).\)
Mắc nguồn điện thành bộ: •Mắc nối tiếp: Eb = E1 + E2 + ... + En rb = r1 + r2 + ... + rn Nếu có n bộ giống nhau (E, r) Quảng cáo •Mắc xung đối: •Mắc song song: Nếu có n bộ giống nhau: •Mắc hỗn hợp xung đối: Với m là số nhánh, n là số nguồn trong mỗi nhánh. Ví dụ 1: Có n acquy (E,r) giống nhau nối với điện trở mạch ngoài R. Tìm điều kiện để cường độ dòng điện qua R khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau. Quảng cáo Hướng dẫn: - Khi n acquy nối tiếp, ta có: Eb = nE và rb = nr - Khi n acquy song song, ta có: Eb = E và rb = r/n - Để dòng điện qua R khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau thì: ⇔ nR + r = R + nR ⇒ R = r. Ví dụ 2: Điện trở R = 2Ω mắc vào một bộ nguồn gồm hai pin giống nhau. Khi hai pin nối tiếp, cường độ qua R là I1 = 0,75A. Khi hai pin song song cường độ qua R là I2 = 0,6A. Tìm e, r0 của mỗi pin. Hướng dẫn: - Khi 2 pin mắc nối tiếp: Eb = 2e; rb = 2r0. Ta có: ⇔ 0,75 + 0,75r0 = e (1) - Khi 2 pin mắc song song: Ta có: ⇔ 2,4 + 0,6r0 = 2e (2) - Từ (1) và (2), ta có: Ví dụ 3: Có 18 pin giống nhau, mỗi pin có e = 1,5V, r0 = 0,2Ω được mắc thành 2 dãy song song, mỗi dãy 9 pin nối tiếp. Điện trở R = 2,1Ω mắc vào hai đầu bộ pin trên. a) Tính suất điện động và điện trở trong tương đương của bộ nguồn. b) Tính cường độ qua R. Hướng dẫn: a) Suất điện động và điện trở trong tương đương của bộ nguồn Suất điện động của bộ nguồn: Eb = 9e = 9.1,5 = 13,5V. Điện trở trong của bộ nguồn: b) Quảng cáo Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi pin có e = 1,5V, r0 = 1Ω, R = 6Ω. Tìm cường độ dòng điện qua mạch chính. Hướng dẫn: Suất điện động của bộ nguồn: Eb = EAM + EMB EAM = ne = 2.1,5 = 3V; EMB = n'e = 3.1,5 = 4,5V ⇒ Eb = 3 + 4,5 = 7,5V Ví dụ 5: Có N = 80 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có e = 1,5V, r0 = 1Ω mắc thành x dãy song song, mỗi dãy y nguồn nối tiếp. Mạch ngoài là điện trở R. Tìm x, y để cường độ qua R lớn nhất. Xét khi R bằng: a) 5Ω. b) 6Ω. Hướng dẫn: Ta có: Eb = yE = 1,5y; xy = N = 80 (2) Cường độ dòng điện qua điện trở R: Thay (2) vào (3) ta được: Để y = ymax thì M = (Rx + y) đạt cực tiểu. Vì x, y đều dương nên theo bất đẳng thức Cô–si: Dấu ‘=’ xảy ra khi Rx = y (4) Kết hợp (4) với (2), ta có: a) Với R = 5Ω ⇒ Vậy: Với R = 5Ω thì bộ nguồn gồm 4 dãy và mỗi dãy có 20 acquy. b) Với R = 6Ω ⇒ Vì x, y nguyên và xy = 80 nên suy ra x = 4; y = 20. Vậy: Với R = 6Ω thì bộ nguồn gồm 4 dãy và mỗi dãy có 20 acquy. Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ, bộ nguồn gồm 2 dãy, mỗi dãy 4 pin nối tiếp, mỗi pin có: e = 1,5V, r0 = 0,25Ω, mạch ngoài, R1 = 12Ω, R2 = 1Ω, R3 = 8Ω, R4 = 4Ω. Biết cường độ dòng điện qua R1 là 0,24A. Tính: a) Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn tương đương. b) UAB và cường độ dòng điện qua mạch chính. c) Giá trị điện trở R5.
a) Eb = ne = 4.1,5 = 6V; b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là: UAB = U1 + U3 = I1R1 + I3R3 = I1(R1 + R3)(vì I1 = I3) ⇒ UAB = 0,24.(12 + 8) = 4,8V. I = I1 + I2 = 0,24 + 0,96 = 1,2A. c) ⇒ RNI + rbI = Eb ⇒ UN = Eb – rbI = 6 – 0,5.1,2 = 5,4V. Mặt khác: UN = UAB + U5 ⇒ U5 = UN – UAB = 5,4 – 4,8 = 0,6V. Bài 2. Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi nguồn có: e = 1,5V, r0 = 1Ω, R1 = 6Ω, R2 = 12Ω, R3 = 4Ω. Tìm cường độ dòng điện qua mạch chính.
Eb = EAM + EMN + EBC ⇒ Eb = e + e + e = 3e = 3.1,5 = 4,5V rb = rAM + rMN + rBC Bài 3. Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi nguồn e = 12V, r0 = 2Ω, R2 = 3Ω, R3 = 6Ω, R1 = 2R4, RV rất lớn. a) Vôn kế chỉ 2V. Tính R1, R4. b) Thay vôn kế bằng ampe kế có RA = 0. Tìm số chỉ của ampe kế.
a) Ta có: Eb = e = 12V; rb = R0/2 = 1Ω Mặt khác: Và RN = R1 + R23 + R4 = 3R4 + R23 = 3R4 + 2 và R1 = 2R4 = 2.3 = 6Ω. b) Vì RA = 0 nên ta có thể bỏ R2 và R3. Cường độ dòng điện qua mạch: Bài 4. Có 7 nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có e = 6V, r0 = 2/3Ω mắc như hình vẽ. R1 = 3Ω, R2 = 6Ω, R3 = 2Ω, RA = 0. Tìm số chỉ của ampe kế.
Vì RA = 0 nên nguồn giữa hai điểm mắc ampe kế bị nối tắt. Ta có: Eb = ne = 3.6 = 18V RN = R3 + R12 = Số chỉ ampe kế: IA = I0 – I1 với ⇒ IA = 9 – 1,8 = 7,2A. Bài 5. Có 16 nguồn giống nhau, mỗi nguồn e = 2V, r0 = 1Ω, mắc thành hai dãy song song, mỗi dãy x và y nguồn nối tiếp. Mạch ngoài là R = 15Ω. Tìm x, y để cường độ qua một dãy bằng 0.
Ta có: x + y = 16 Giả sử dòng qua dãy chứa x nguồn bằng 0. Ta có: + Cường độ dòng điện qua mạch chính: + Hiệu điện thế hai đầu bộ nguồn: + Dòng điện không qua dãy chứa x nguồn: UAB = Eb1 = 2x = 2.(16 – y) (2) Từ (1) và (2): ⇒ 2y2 + 28y – 480 = 0 ⇒ y = 10 và y = –24 < 0 (loại) và x = 16 – 10 = 6. Vậy: Để cường độ qua một dãy bằng 0 thì số nguồn của mỗi dãy là 6 và 1 Bài 6. Có n nguồn giống nhau (e, r) mắc song song. Có một nguồn mắc ngược với các nguồn khác. Tìm cường độ và hiệu điện thế của mỗi nguồn.
Trong (n – 1) nguồn mắc đúng, ta có: Xét theo một vòng kín: –e + Ir – Eb + Irb = 0 ⇒ I(r + rb) = e + Eb Dòng điện qua nguồn mắc ngược bằng Trong (n – 1) nguồn mắc đúng thì dòng điện đều bằng nhau và bằng: Hiệu điện thế của mỗi nguồn: UAB = –e + Ir Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. dinh-luat-om-doi-voi-toan-mach.jsp |
