Chương trình kì 2 môn toán lớp 11 năm 2024
Sổ tay tra cứu nhanh kiến thức môn Toán 11 học kì 2 là tài liệu vô cùng hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 11 ôn luyện. Tài liệu tóm tắt kiến thức trọng tâm, các dạng bài thường gặp nhằm giúp học sinh dễ dàng tìm kiếm, ghi nhớ, vận dụng kiến thức vào quá trình làm bài và học tập một cách hiệu quả. Show Lý thuyết Toán 11 học kì 2 mà Download.vn giới thiệu dưới đây sẽ giúp cho các em ôn tập kiến thức một cách hiệu quả, định hướng đúng trong quá trình ôn tập và giúp các em tiết kiệm tối đa thời gian học tập. Hi vọng tài liệu này sẽ là những người bạn thân thiết, cùng bạn đồng hành trên hành trình chinh phục mục tiêu 9+ môn Toán. Vậy sau đây là toàn bộ kiến thức Lý thuyết Toán 11 học kì 2 mời các bạn cùng theo dõi và tải tại đây. Tổng hợp kiến thức học kì 2 môn Toán lớp 11
1. Dãy số.
2. Cấp số cộng (CSC). 3. Cấp số nhân (CSN). II. Giới hạn 1. Giới hạn của dãy số.
2. Giới hạn của hàm số.
III. Đạo hàm
IV. Quan hệ song song trong không gian
V. Véctơ trong không gian
VI. Quan hệ vuông góc trong không gian
Nội dung chi tiết lý thuyết Toán 11 học kì 2
1. Dãy số
- Dãy số hữu hạn là dãy số mà ta biết được số hạng đầu và số cuối. Ví dụ: Dãy số ): 1,2,3,4,5 là một dãy số hữu hạn có 5 số hạng và có số hạng đầu là , số hạng cuối ứng với số hạng thứ năm là . - Dãy số vô hạn là dãy số mà ta biết được số hạng đầu và số hạng tổng quát được biểu diễn qua công thức. Ví dụ: Dãy số %3A%20u_%7Bn%7D%3Dn%5E%7B2%7D%2C%20%5Cforall%20n%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%20*) hay ta viết dưới dạng khai khai triển là %3A%201%2C4%2C9%2C16%2C%20%5Cldots%2C%20n%5E%7B2%7D%2C%20%5Cldots). Đây là dãy số vô hạn có số hạng đẩu là và số hạng tổng quát - Dãy số thường được biểu diễn dưới 3 dạng sau: Dang 1: Biểu diễn dưới dạng khai triển, ví dụ:%3A%201%2C4%2C9%2C16%2C%20%5Cldots%2C%20n%5E%7B2%7D%2C%20%5Cldots) Dang 2: Biểu diễn dưới dạng công thức của số hạng tổng quát, ví dụ:%3A%20u_%7Bn%7D%3Dn%5E%7B2%7D%2C%20%5Cforall%20n%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%20*.) Nói một cách khác, cho một dãy số bằng công thức truy hồi, tức là: Cho số hạng đầu và cho hệ thức truy hồi là hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng đứng trước nó.
- Dãy số tăng là dãy số mà số hạng sau lớn hơn số hạng trước, tức là: ) là dãy số tăng thì Ví du: Dãy số ): 1,4,9,16, %3A%20u_%7Bn%7D%3Dn%5E%7B2%7D%2C%20%5Cforall%20n%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%5E%7B*%7D) là các dãy số tăng. - Dãy số giảm là dãy số mà số hạng sau nhỏ hơn số hạng trước, tức là: ) là dãy số giảm thì Ví dụ: Dãy số %3A%201%2C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%2C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%2C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D%2C%20%5Cldots%20hay%20%5Cleft(u_%7Bn%7D%5Cright)%3A%20u_%7Bn%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E%7B2%7D%7D%2C%20%5Cforall%20n%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%20*) là các dãy số giảm. - Có 2 cách chứng minh dãy số tăng - dãy số giảm như sau: Cách 1: Xét hiệu của biểu thức Nếu H>0 thì dãy số ) là dãy số tăng. Nếu H<0 thì dãy số ) là dãy số giảm. Cách 2: Xét thương của biểu thức Nếu T>1 thì dãy số ) là dãy số tăng. Nếu T<1 thì dãy số ) là dãy số giảm. Chú ý. Nếu biết thì tính bằng cách thay n bằng n+1 vào Ví dụ: Nếu %5E%7B2%7D%2B2(n%2B1)%3Dn%5E%7B2%7D%2B4%20n%2B3.)
- Dãy số bị chặn trên là dãy số có số hạng tổng quát nhỏ hơn hoặc bằng một số, tức là: Nếu thì dãy số ) bị chặn trên bởi số M. - Dãy số bị chặn dưới là dãy số có số hạng tổng quát lớn hơn hoặc bằng một số, tức là: Nếu thì dãy số ) bị chặn dưới bởi số m. 3. Cấp số nhân (CSN) - CSN là dãy số mà kể từ số hạng thứ hai trở đi, mỗi số hạng bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó nhân với một số không đổi (q được gọi là công bội), tức là: |