Công thức tính độ dài khi biết 2 điểm

Công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm tọa độ

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(a;b) và điểm N(α;β). Khi đó khoảng cách giữa hai điểm M và N được tính theo công thức:

Ví dụ minh họa (Tự luận):

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2) và điểm B(5;3). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Lời giải:

Độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai điểm A và B.

Tính khoảng cách giữa 2 điểm trong mặt phẳng Oxy hoàn toàn tương tự như tính khoảng cách giữa 2 điểm trong không gian Oxyz.

CÔNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐIỂM TRONG OXYZ

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(a;b;c) và điểm N(α;β;γ). Khi đó khoảng cách giữa hai điểm M và N được tính theo công thức:

Ví dụ minh họa (Tự luận):

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và điểm B(3;1;2). Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.

Lời giải:

Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

Các bài tập toán hình học thường có câu hỏi tính khoảng cách giữa hai điểm. Vậy có công thức nào tính khoảng cách giữa hai điểm một cách nhanh nhất không? Hãy cùng tìm hiểu thông qua bài viết sau đây.Bạn đang xem: Tính độ dài đoạn thẳng khi biết tọa độ 2 điểm


Công thức tính độ dài khi biết 2 điểm


Tính khoảng cách giữa hai điểm là gì?

Khoảng cách giữa hai điểm là độ dài đoạn thẳng nối liền hai điểm đó. Như vậy, tính khoảng cách giữa hai điểm chính là đi tìm độ dài đoạn thẳng nối giữa hai điểm xác định. Lưu ý rằng, đây chỉ là độ dài đoạn thẳng giữa hai điểm và không phải là độ dài đường thẳng hay độ dài đoạn vuông góc nào khác.

Bạn đang xem: Tính độ dài đoạn thẳng khi biết tọa độ 2 điểm

Hiện nay có rất nhiều các bạn học sinh không biết cách tính độ dài đoạn thẳng như thế nào? Chính vì vậy, trong bài viết dưới đây chúng tôi sẽ chia sẻ công thức tính độ dài đường thẳng kèm với ví dụ để các bạn cùng tham khảo nhé

Độ dài đoạn thẳng là gì?

Độ dài của 1 đoạn thẳng là độ dài lớn hơn 0, mà chúng ta đo được trên thước hoặc bằng 1 vận dụng nào đó để vẽ ra 1 độ dài của vật. Trong đó 2 tia đối nhau là 2 tia chung gốc và nằm khác phía nhau trên một đường thẳng, 2 tia trùng nhau là 2 tia chung gốc và cùng đi qua 1 điểm.

Công thức tính độ dài khi biết 2 điểm

Công thức tính độ dài đoạn thẳng

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A (x1, x2) và B (y1, y2). Độ dài đoạn thằng AB bằng căn bậc hai của hiệu bình phương hoành độ cộng hiệu bình phương tung độ

d = √(x2 – x1)2 + (y2 – y1)2

Trong đó:

Tham khảo thêm:

Bài tập tínhđộ dài đoạn thẳng

Ví dụ 1: Trong một mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(4, 6); B(5; -5) Tính độ dài đoạn thẳng AB?

Lời giải

Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng ta có:

AB = √(5 – 4)2 + (-5 – 6)2 = √122

Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng y = 2x + 3 cắt parabol y = x2 tại 2 điểm MN. Tính độ dài đoạn thẳng MN

Lời giải

Giao điểm của đường thẳng và parabol đã cho là x2 = 2x + 3

=> Phương trình này có 2 nghiệm x = 1; x = 3

=> 2 giá trị x vừa tìm được tương ứng với đoạn thẳng y = 1; y = 9

=> 2 giao điểm là M(-1; 1) và N(3; 9)

=> Độ dài đoạn thằng MN là:

MN = √(3 – (-1))2 + (9 – 1)2 = 4√5

Ví dụ 3: Cho đường thẳng y = -2x + 2 cắt parabol y = x2 tại hai điểm A,B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Giả sử A(x1;y1), B(x2;y2) trong đó y1 =- 2x1+2 và y2 = −2x2 + 2.

Ta có: y2 – y1 = -2(x2 -x1)

Công thức tính độ dài khi biết 2 điểm

Ví dụ 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3, 4, 5) và điểm N(4, 3, 2). Tính khoảng cách giữa hai điểm M và N

Lời giải

Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

MN = √(4 – 2)2+ (3 – 4)2 + (2 – 5)2=√11

Hy vọng với những kiến thức mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp bạn nhớ được công thức tính độ dài đường thẳng đẻ áp dụng vào làm bài tập nhé

Đánh giá bài viết

XEM THÊM

Tính chất trọng tâm tam giác, cách xác định trọng tâm tam giác từ A – Z