Đề bài - bài 1.82 trang 47 sbt hình học 10

Đề bài

Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(I\) là trung điểm của \(BC\). Hãy chọn đẳng thức đúng.

A. \(\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GI} \) B. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \)

C. \(\overrightarrow {IG} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI} \) D. \(\overrightarrow {GA} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \)

Lời giải chi tiết

Ta thấy: \(\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GI} \) nên A sai.

Vì \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \) hay B đúng.

\(\overrightarrow {IG} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {IA} = - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI} \) nên C sai.

\(\overrightarrow {GA} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {IA} = - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \) nên D sai.

Chọn B.