Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A, B, C sẽ ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp cho 9 người đó ngồi sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh ?
Đề bài
Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A, B, C sẽ ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp cho 9 người đó ngồi sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh ?
[A] 55012 [B] 94536
[C] 43200 [D] 35684
Lời giải chi tiết
Chọn [C]
Đầu tiên ta xếp 6 học sinh ngồi.
Có \[6! = 720\] cách xếp.
Với mỗi cách sắp xếp 6 học sinh sẽ tạo ra 5 vách ngăn.
Vậy có \[5.4.3 = 60\] cách sắp xếp chỗ cho 3 thầy.
Theo quy tắc nhân có \[720.60 = 43200\].