Đề bài - bài 52 trang 166 sbt toán 8 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\)

a) Tính tỉ số các đường cao \(BB\) và \(CC\) xuất phát từ các đỉnh \(B\) và \(C\)

b) Tại sao nếu \(AB < AC\) thì \(BB < CC ?\)

Lời giải chi tiết

a) \(\eqalign{S_{ABC}} = \eqalign{{BB'.AC} \over 2} = \eqalign{{CC'.AB} \over 2}\)

\(\eqalign{ & \Rightarrow BB'.AC = CC'.AB \cr & \Rightarrow {{BB'} \over {CC'}} = {{AB} \over {AC}} \cr} \)

b) Nếu \(AB < AC\) \( \Rightarrow \eqalign{{AB} \over {AC}} < 1\)

\( \Rightarrow \eqalign{{BB'} \over {CC'}} < 1 \Rightarrow BB' < CC'\)