Đề bài - bài 93 trang 121 sbt toán 9 tập 1
|
Vì \(A{B^2} + A{C^2} = 441 + 784\)\( = 1225 = B{C^2}\)nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ( theo định lí đảo Pi-ta-go). Đề bài Cho tam giác \(ABC\). Biết : \(AB = 21cm\), \(AC = 28cm, BC = 35cm.\) a)Chứng minh tam giác \(ABC\) vuông. b)Tính sinB, sinC. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Áp dụng định lí Py-ta-go đảo. b) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. Lời giải chi tiết a) Ta có: \(A{B^2} = {21^2} = 441\) \(A{C^2} = {28^2} = 784\) \(B{C^2} = {35^2} = 1225\) Vì \(A{B^2} + A{C^2} = 441 + 784\)\( = 1225 = B{C^2}\)nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ( theo định lí đảo Pi-ta-go). b) Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có: \(\sin \widehat B = \displaystyle {{AC} \over {BC}} = {{28} \over {35}} = {4 \over 5} = 0,8\) \(\sin \widehat C = \displaystyle{{AB} \over {BC}} = {{21} \over {35}} = {3 \over 5} = 0,6\)
|
