Đề bài - bài tập 6 trang 96 tài liệu dạy – học toán 7 tập 2
Ngày đăng:
27/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
96
Cho tam giác ABC vuông tại B có M là trung điểm của BC. So sánh \(\widehat {BAM}\,\,\,\& \,\,\,\widehat {MAC}\) Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại B có M là trung điểm của BC. So sánh \(\widehat {BAM}\,\,\,\& \,\,\,\widehat {MAC}\) Lời giải chi tiết Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Xét MCD và MBA có: MD = MA \(\widehat {CMD} = \widehat {BMA}\) (đối đỉnh) MC = MB (M là trung điểm của BC) Do đó MCD = MBA (c.g.c) \( \Rightarrow CD = AB,\widehat {CDM} = \widehat {BAM}\) Mặt khác ABC vuông tại B. \( \Rightarrow \widehat {ABC}\) là góc lớn nhất trong ba góc => AC là cạnh lớn nhất trong ba cạnh (định lí cạnh đối diện với góc lớn hơn) => AC > AB. Nên AC > CD ACD có AC > CD \( \Rightarrow \widehat {CDM} > \widehat {MAC}\) (định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn) Vậy \(\widehat {BAM} > \widehat {MAC}.\)
|