Đề bài - bài tập 8 trang 134 tài liệu dạy – học toán 8 tập 1
Ngày đăng:
29/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
49
b) Gọi O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD. CHứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng. Đề bài Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. a) Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành. b) Gọi O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD. CHứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng. Lời giải chi tiết a) Ta có: \(ED = {1 \over 2}AD\) (E là trung điểm của AD) \(BF = {1 \over 2}BC\) (F là trung điểm của BC) Và \(AD = BC\) (ABCD là hình bình hành) \( \Rightarrow ED = BF\) Mà ED // BF (AD // BC, \(E \in AD;\,\,F \in BC\)) Do đó tứ giác EBFD là hình bình hành. b) O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD \( \Rightarrow O\) là trung điểm của BD Hình bình hành EBFD có O là trung điểm của BD \( \Rightarrow O\) là trung điểm của EF. \( \Rightarrow O \in EF\). Vậy E, O, F thẳng hàng.
|