Ta có \[\widehat Q + \widehat P = {105^0} + {75^0} = {180^0}\]. Mà \[\widehat Q\] và \[\widehat P\] là hai góc trong cùng phía.
Đề bài
Tứ giác MNPQ ở hình 38 có phải là hình thang cân không ?
Lời giải chi tiết
Ta có \[\widehat {NMQ} + {\widehat M_{ngoai}} = {180^0}\] [hai góc kề bù]
Do đó: \[\widehat {NMQ} + {75^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {NMQ} = {180^0} - {75^0} = {105^0}\]
Ta có \[\widehat Q + \widehat P = {105^0} + {75^0} = {180^0}\]. Mà \[\widehat Q\] và \[\widehat P\] là hai góc trong cùng phía.
Lại có \[\widehat Q = \widehat {QMN}\,\,\left[ { = {{105}^0}} \right].\] Do đó tứ giác MQPN là hình thang cân.