Tứ giác AMPD có: \[AM = DP\,\,\left[ { = {{AB} \over 2}} \right],\,\,AM//DP\,\,\left[ {AB//CD,\,\,M \in AB,\,\,P \in CD} \right]\]
Đề bài
Tính diện tích của hình thoi có các đỉnh là trung điểm của các cạnh của một hình chữ nhật có hai kích thước là 10 cm và 18 cm.
Lời giải chi tiết
Tứ giác AMPD có: \[AM = DP\,\,\left[ { = {{AB} \over 2}} \right],\,\,AM//DP\,\,\left[ {AB//CD,\,\,M \in AB,\,\,P \in CD} \right]\]
Do đó tứ giác AMPD là hình bình hành.
\[ \Rightarrow MP = AD = 10\,\,\left[ {cm} \right]\]
Tứ giác ABNQ có: AQ // BN
[AD // CB, \[Q \in AD,\,\,N \in BC\]] và \[AQ = BN\,\,\left[ { = {{AD} \over 2}} \right]\]
Do đó tứ giác ABNQ là hình bình hành.
\[ \Rightarrow QN = AB = 18\,\,\left[ {cm} \right]\]
\[{S_{MNPQ}} = MP.QN = 10.18 = 180\,\,\left[ {c{m^2}} \right]\]