Ta có: \[\Delta = {b^2} - 4ac\] . Nếu a, c trái dấu tức là \[ac < 0 \Rightarrow - 4ac > 0 \Rightarrow {b^2} - 4ac > 0\] hay \[\Delta > 0\]. Khi đó phương trình sẽ luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Đề bài
Cho phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0[a \ne 0]\] và có a và c trái dấu. Hãy nhận xét dấu của \[\Delta \] từ đó nhận xét về sự có nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\Delta = {b^2} - 4ac\] . Nếu a, c trái dấu tức là \[ac < 0 \Rightarrow - 4ac > 0 \Rightarrow {b^2} - 4ac > 0\] hay \[\Delta > 0\]. Khi đó phương trình sẽ luôn có 2 nghiệm phân biệt.