b] \[{87^2} + {27^2} - 54.87 = {87^2} - 2.87.27 + {27^2} = {\left[ {87 - 27} \right]^2} = {60^2} = 3600\]
Đề bài
1. Áp dụng hằng đẳng thức để tính nhanh:
a] 982 ; b] 872 + 272 54.87
2. Khai triển các biểu thức: [x 3]2 và
[3 x]2 rồi rút ra nhận xét.
Lời giải chi tiết
1. a] \[{98^2} = {\left[ {100 - 2} \right]^2} = {100^2} - 2.100.2 + {2^2} = 10000 - 400 + 4 = 9604\]
b] \[{87^2} + {27^2} - 54.87 = {87^2} - 2.87.27 + {27^2} = {\left[ {87 - 27} \right]^2} = {60^2} = 3600\]
2. \[{\left[ {x - 3} \right]^2} = {x^2} - 2.x.3 + {3^2} = {x^2} - 6x + 9\]
\[{\left[ {3 - x} \right]^2} = {3^2} - 2.3.x + {x^2} = 9 - 6x + {x^2}\]
Vậy \[{\left[ {x - 3} \right]^2} = {\left[ {3 - x} \right]^2}\]