\[\eqalign{ & a]\;3 \;\vdots\; \left[ {n + 1} \right] \cr & b]\;10 \;\vdots \left[ {2n + 5} \right] \cr} \]
Đề bài
Tìm hai số nguyên n, cho biết :
\[\eqalign{ & a]\;3 \;\vdots\; \left[ {n + 1} \right] \cr & b]\;10 \;\vdots \left[ {2n + 5} \right] \cr} \]
Lời giải chi tiết
a] \[3\, [n + 1]\]
\[\Rightarrow [n + 1] \in Ư[3] = \left\{{1; -1; 3; -3}\right\}\]
\[n + 1 = 1\Rightarrow n = 0\]
\[n + 1 = -1\Rightarrow n = -2\]
\[n + 1 = 3\Rightarrow n = 2\]
\[n + 1 = -3\Rightarrow n = -4\]
b] \[10\, [2n + 5]\], \[2n + 5\] không chia hết cho 2. Do đó \[2n + 5 \in \{1; -1; 5; -5\}\]
\[\Rightarrow 2n \in \{-4; -6; 0; -10\}\]
\[\Rightarrow n \in \{-2; -3; 0; -5\}\]