- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1:Giải hệ phương trình : \[\left\{ \matrix{ \left[ {1 + \sqrt 2 } \right]x + \left[ {1 - \sqrt 2 } \right]y = 5 \hfill \cr \left[ {1 + \sqrt 2 } \right]x + \left[ {1 + \sqrt 2 } \right]y = 3. \hfill \cr} \right.\]
Bài 2:Tìm giá trịcủa m để đường thẳng\[y = mx + 2\] đi qua giao điểm của hai đường thẳng [d1]: \[2x +3y = 7\] và [d2] : \[3x + 2y = 13.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết:
Bài 1:Ta có : \[\left\{ \matrix{ \left[ {1 + \sqrt 2 } \right]x + \left[ {1 - \sqrt 2 } \right]y = 5 \hfill \cr \left[ {1 + \sqrt 2 } \right]x + \left[ {1 + \sqrt 2 } \right]y = 3 \hfill \cr} \right.\]
\[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2\sqrt {2y} = - 2 \hfill \cr \left[ {1 + \sqrt 2 } \right]x + \left[ {1 - \sqrt 2 } \right]y = 5 \hfill \cr} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = - {1 \over {\sqrt 2 }} \hfill \cr x = {{7\sqrt 2 - 6} \over 2}. \hfill \cr} \right.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
+Tọa độ giao điểm của [d1] và [d2] thỏa mãn hệ phương trình được lập bởi phương trình của[d1] và [d2]
+Thay x,y tìm được vào phương trình đường thẳng chứa tham số từ đó tìm m
Lời giải chi tiết:
Bài 2:Tọa độ giao điểm của [d1] và [d2] thỏa mãn hệ :
\[\left\{ \matrix{ 2x + 3y = 7 \hfill \cr 3x + 2y = 13 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 4x + 6y = 14 \hfill \cr 9x + 6y = 39 \hfill \cr} \right. \]
\[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 5x = 25 \hfill \cr 2x + 3y = 7 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 5 \hfill \cr y = - 1. \hfill \cr} \right.\]
Thế \[x = 5; y = 1\] vào phương trình \[y = mx + 2\], ta được :
\[ - 1 = 5m + 2 \Leftrightarrow m = - {3 \over 5}.\]