Đề bài
Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là \[a\] và \[b\], gọi độ dài cạnh huyền là \[c.\] Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng \[a+b\].
a] Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng \[c\], tính diện tích phần bìa đó theo \[c\].
b] Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là \[a\] và \[b\]; tính diện tích phần bìa đó theo \[a\] và \[b\]
c] Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa \[c^2\]và \[a^2+ b^2\]?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông cạnh a là \[S=a^2\]
Lời giải chi tiết
a] Diện tích phần bìa hình vuông cạnh \[c\] là \[c^2\].
b] Diện tích hai phần bìa hình vuông có cạnh \[a\] và \[b\] lần lượt là \[a^2\] và \[b^2\].
c] Nhận xét \[c^2= a^2+ b^2.\]